2022年高考物理热点考点专题14 功能关系

试卷更新日期：2022-03-11 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 某节水喷灌系统如图所示，水以 $v_{0} = 15 m / s$ 的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（）

A、每秒水泵对水做功为75J B、每秒水泵对水做功为225J C、水泵输入功率为440W D、电动机线圈的电阻为10 $Ω$

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2. 质量为 $m$ 的物体，在距地面 $h$ 高处以 $\frac{g}{3}$ 的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（）

A、物体的重力势能减少了 $\frac{m g h}{3}$ B、物体的动能增加 $\frac{m g h}{3}$ C、物体的机械能减少 $\frac{m g h}{3}$ D、重力做功 $\frac{m g h}{3}$

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二、多选题

3. 一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线I、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s²。下列说法正确的是（）

A、物块的质量为10kg B、物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C、物块下滑时加速度的大小为6.0m/s² D、物块下滑2.0m的过程中机械能损失8J

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4. 一轻弹簧下端固定在倾角为30°的粗糙斜面上，上端与质量为m的物块（视为质点）相连，如图甲所示。当弹簧的压缩量为x₁时，释放物块，物块由静止沿斜面向下运动，当弹簧的压缩量为x₂时，物块的速度恰好为0，该过程中，弹簧的弹力F与其形变量x的关系图像如图乙所示。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A、该过程物块的重力势能减少了 $m g (x_{2} - x_{1})$ B、该过程弹簧的弹性势能增加了 $\frac{1}{2} (F_{1} + F_{2}) (x_{2} - x_{1})$ C、弹簧的劲度系数为 $\frac{F_{2} - F_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ D、物块与斜面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{2} (1 - \frac{F_{1} + F_{2}}{m g})$

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5. 如图，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径。现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.9h，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A、小球离开小车后做竖直上抛运动 B、小球离开小车后做斜向上抛运动 C、在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒 D、小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度大于0.8h

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6. 一轻弹簧下端固定在倾角为30°的粗糙斜面上，上端与质量为m的物块（视为质点）相连，如图甲所示。当弹簧的压缩量为 $x_{1}$ 时，释放物块，物块由静止沿斜面向下运动，当弹簧的压缩量为 $x_{2}$ 时，物块的速度恰好为0，该过程中，弹簧的弹力F与其形变量 $x$ 的关系图像如图乙所示。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A、该过程物块的重力势能减少了 $m g (x_{2} - x_{1})$ B、该过程弹簧的弹性势能增加了 $\frac{1}{2} (F_{1} + F_{2}) (x_{2} - x_{1})$ C、弹簧的劲度系数为 $\frac{F_{2} - F_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ D、物块与斜面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{3} (1 - \frac{F_{1} + F_{2}}{m g})$

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7. 如图甲所示，水平面上质量均为m的两物块A、B用一轻弹簧相连，该系统处于平衡状态，弹簧的劲度系数为 $k$ ．现用一竖直向上的力F拉动物块A，使物块A向上做匀加速直线运动．从力F刚作用在物块A上到物块B刚好离开地面的过程，力F和物块A的位移 $x$ 之间的关系图像如图乙所示， $g$ 为重力加速度，则下列说法中正确的是（）

A、物块A运动的加速度大小为 $g$ B、当物块B刚好离开地面时，拉力大小为 $F_{1} = 2 m g$ C、当物块B刚好离开地面时，物块A的速度大小为 $2 g \sqrt{\frac{m}{k}}$ D、这一过程中拉力F做功大小为 $\frac{4 m g^{2}}{k}$

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8. 如图所示，固定的光滑长斜面的倾角θ=37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动 $\frac{3}{4} L$ 距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.在小车从图示位置发生位移 $\frac{3}{4} L$ 过程中，下列说法正确的是（）

A、弹簧的劲度系数为 $\frac{12 m g}{5 L}$ B、绳的拉力对B做功为 $\frac{3}{20} m g L$ C、若小车以速度 $2 \sqrt{g L}$ 向右匀速运动，位移大小为 $\frac{3}{4} L$ 时，B的速率为 $\frac{8}{5} \sqrt{g L}$ D、若小车以速度 $2 \sqrt{g L}$ 向右匀速运动，位移大小为 $\frac{3}{4} L$ 时，绳的拉力对B做的功为 $\frac{87}{100} m g L$

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9. 如图所示，一倾斜固定传送带以恒定速率顺时针转动。在传送带底端B无初速度地放一个工件，工件在摩擦力的作用下从传送带底端B滑动到顶端A，然后进入平台装箱打包。则当工件从传送带底端B滑动到顶端A的过程中，下列说法正确的是（）

A、摩擦力对工件所做的功等于工件动能的增量 B、摩擦力对工件所做的功等于工件机械能的增量 C、摩擦力对工件所做的功等于工件和传送带之间的摩擦生热 D、工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量

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三、综合题

10. 如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与静止于A点质量为m的物块（视为质点）接触但不相连，开始时弹簧处于原长。物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，地面与固定在竖直平面内、半径为R的光滑半圆弧轨道相切于B点。现给物块施加一方向水平向左、大小为F的恒力，使物块向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后物块离开弹簧，到达半圆弧轨道最高点时对轨道的压力大小为mg（g为重力加速度的大小）最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）

(1)、求物块向左移动的最大距离x₀及物块和弹簧分离时物块的速度大小v；

(2)、求物块在B点的速度大小v和A、B两点间的距离x₁；

(3)、若仅改变恒力F的大小，使物块能离开A点，求恒力F的范围。

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11. 如图甲所示，在高 $h = 1.2 m$ 的水平台面上放置一质量为 $M = 2 kg$ 的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘 $d = 2 m$ 。现给小木块一水平向右的初速度 $v_{0}$ ，其在平台上运动的 $v^{2} - x$ 关系如图乙所示。小木块最终从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离 $s = 1.2 m$ 的地面上。g取 $10 m / s^{2}$ ，计算结果可保留根式，求：

(1)、小木块在水平面滑动的时间t；

(2)、小木块在滑动过程中产生的热量Q。

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四、解答题

12. 空间内有竖直方向的匀强电场，一带电弹性小球质量为m，从离水平地面高为h的位置静止释放，与水平地面碰撞后，以与下落触地前瞬间速度大小相等的速度弹起，在小球弹起的瞬间匀强电场方向反向由于受到竖直方向匀强电场的影响，第一次与地面碰撞后弹起的高度是碰撞前下落高度的 $\frac{3}{5}$ 。不考虑空气阻力的影响，重力加速度大小为g。求：

(1)、小球第一次与地面相互作用过程中动量变化量 $Δ p$ 的大小是多少？

(2)、为使小球第一次弹起后能上升到原来的释放位置，在小球释放的同时，在极短的时间内对小球做的功W至少是多少？

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