2022年高考物理热点考点专题13 功与功率

试卷更新日期：2022-03-11 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 质量 $m = 2 k g$ 的滑块，从倾角 $θ = 30 °$ 的光滑斜面上A点由静止开始匀加速下滑， $t = 2 s$ 时到达B点，则（）

A、从A到B滑块重力的平均功率为 $100 W$ B、滑块到B点时重力的瞬时功率为 $100 W$ C、从A到B合外力的平均功率为 $100 W$ D、滑块到B点时合外力的瞬时功率为 $50 W$

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2. 如图所示，小艳同学将手臂与水平面成 $θ$ 角倾斜地捧着一硬皮本，又将一手机盒放在硬皮本上，手臂、硬皮本、手机盒始终保持相对静止。已知手机盒质量为m，当她保持手臂的姿势不变，匀速水平向前运动了距离x的过程中（）

A、重力对手机盒做功 $m g x$ B、支持力对手机盒做功 $m g x c o s θ$ C、合力对手机盒做功 $m g x s i n θ$ D、摩擦力对手机盒做功 $- m g x s i n θ c o s θ$

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3. 如图所示，物体A、B分别在恒定拉力F₁、F₂的作用下，沿水平地面前进了L的位移。两物体的质量均为2 kg，物体 A、B与地面间的动摩擦因数分别为μ₁=0.5、μ₂=0.1，已知拉力F₁对物体 A 做的功与拉力F₂对物体 B做的功相等，则F₁与 F₂的大小关系为（）

A、 $F_{1} = 2 F_{2}$ B、 $F_{1} = \sqrt{3} F_{2}$ C、 $F_{1} = \frac{2 \sqrt{3} F_{2}}{3}$ D、 $F_{1} = F_{2}$

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4. 如图所示，某地有一台风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。某时间内该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，假如这风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η。则该发电机发电的功率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ πηρR²v² B、 $\frac{1}{2}$ πηρR²v³ C、πηρR²v² D、πηρR²v³

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5. 遥控无人机在无风的晴朗天气里沿水平方向匀速飞行，场景如图所示。无人机支架平面与水平面的夹角为 $θ$ ，受到的空气阻力大小 $f = k v^{2}$ （其中k为常量，v是飞行速度的大小），无人机的质量为m，则机翼旋转产生的升力的机械功率为（）

A、 $\sqrt{\frac{(m g)^{3}}{k t a n θ}}$ B、 $\sqrt{\frac{(m g)^{3} s i n θ}{c o s^{3} θ}}$ C、 $\sqrt{\frac{(m g)^{3} c o s θ}{s i n^{3} θ}}$ D、 $\sqrt{\frac{(m g)^{3} t a n^{3} θ}{k}}$

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6. 质量为800kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数 $\frac{1}{v}$ 的关系如图所示，已知图像斜率k的数值大小为500。则赛车（）

A、速度随时间均匀增大 B、加速度随时间均匀增大 C、赛车运动时发动机输出功率为400kW D、图中b点取值应为0.01，其对应的物理意义表示赛车的最大时速为160km/h

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7. 如图，高速公路上汽车保持速率不变通过路面 abcd，其中 ab 段为平直上坡路面，bc 段为水平路面，cd 段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，则汽车的输出功率（）

A、在 ab段逐渐减小 B、在ab段最大，在cd段最小 C、仅在bc段时保持不变 D、始终保持不变

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二、多选题

8. 甲、乙两车同时同地出发。甲由静止以恒定功率启动，阻力 $F_{阻} = 1 \times 1 0^{4}$ N且恒定，达到最大速度后匀速运动。乙车做初速度为零的匀加速直线运动，最大速度为15m/s。两车同时同向运动，v-t图像如图所示，其中甲车质量 $5 \times 1 0^{3}$ kg，则（）

A、甲车的额定功率为 $1 \times 1 0^{5}$ W B、甲车的额定功率为 $5 \times 1 0^{5}$ W C、乙车从出发到追上甲车所用的时间为40秒 D、乙车从出发到追上甲车所用的时间为50秒

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三、综合题

9. 码头上电动机输出功率可调的吊车从码头边的船中提升货物，已知电机额定输出功率为 $5.5 k W$ ，轻绳能承受的最大拉力为 $1100 N$ ，现要用该吊车将 $100 k g$ 货物用最短时间提升到离起吊点 $30 m$ 高处，若货物到达 $30 m$ 高处前速度已经保持不变，忽略空气阻力及滑轮摩擦阻力，试求：

(1)、货物到达 $30 m$ 高处时的速度大小；

(2)、在提升 $30 m$ 的过程中吊车对货物做了多少功；

(3)、吊车提升货物 $30 m$ 所需的最短时间。

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10. 为实现“双碳”目标，我国大力发展以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车。某品牌电动汽车，当它在水平路面上以 $v = 36 k m / h$ 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 $I = 60 A$ ，电压 $U = 300 V$ 。已知电动汽车驱动电机线圈内阻为 $r = 2 Ω$ ，在此行驶状态下，求：

(1)、驱动电机的输出功率；

(2)、电动汽车匀速行驶时，所受到的阻力。

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11. 质量为2t的汽车，由静止出发在水平公路上行驶200m后速度增大到72km/h，若发动机所受的牵引力恒为2.5×10³N。求：

(1)、牵引力所做的功W₁；

(2)、卡车克服阻力做的功W₂。

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