2022年高考物理热点考点专题11 万有引力作用下的匀速圆周运动

试卷更新日期：2022-03-11 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 如图所示，两颗卫星A、B分别绕地球做匀速圆周运动（不考虑卫星间的相互作用）。下列分析正确的是（）

A、A卫星的运动周期大 B、B卫星的加速度小 C、A卫星的动能大 D、B所受的地球引力小

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2. 如图所示，是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R₁、R₂、T₁、T₂分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。此时二者的连线通过月心，轨道半径之比为1∶4。若不考虑月亮女神、嫦娥1号之间的引力，则下列说法正确的是（）

A、在图示轨道上，月亮女神的速度小于嫦娥1号 B、在图示轨道上，嫦娥1号的加速度大小是月亮女神的4倍 C、在图示轨道上，且从图示位置开始经 $t = \frac{T_{1} T_{2}}{2 T_{2} - 2 T_{1}}$ 二者第二次相距最近 D、若月亮女神从图示轨道上加速，可与嫦娥1号对接

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3. 中国探月工程又称"嫦娥工程"，2020 年12月，"嫦娥五号"返回器携带月球样品成功返回地球，标志着航天事业再次前进了一步！“嫦娥五号”在着陆月球表面之前，有一段时间绕着月球做匀速圆周运动，此段时间内，"嫦娥五号"在时间t 内通过的弧长为s，“嫦娥五号”的轨道半径为 r，引力常量为G，则月球的质量可以表示为（）

A、 $\frac{s^{2} r}{G t^{2}}$ B、 $\frac{r t^{2}}{G s^{2}}$ C、 $\frac{s^{2} r^{3}}{G t^{2}}$ D、 $\frac{s^{2} t^{2}}{G r^{3}}$

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4. 2021年12月9日，王亚平等3名航天员在距离地面400公里的中国空间站天和核心舱完成首次授课，在接近完全失重状态下完成了“浮力消失”、“水膜张力”等8项内容，根据上述信息，下列说法正确的是（）

A、空间站始终处于我国领土上方某一位置 B、空间站绕地球运动速度小于第一宇宙速度 C、空间站内静止悬浮在空中的水球加速度为0 D、水的浮力消失是因为空间站中的水处于完全失重状态，不受重力作用

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5. 已知“04星”绕地球做匀速圆周运动，地球相对“04星”的张角为 $θ$ ，如图，地球的密度为 $ρ$ ，引力常量为G，则“04星”绕地球做匀速圆周运动的周期为（）

A、 $\frac{1}{s i n θ} \sqrt{\frac{3 π}{G ρ s i n θ}}$ B、 $\frac{1}{s i n \frac{θ}{2}} \sqrt{\frac{3 π}{G ρ s i n \frac{θ}{2}}}$ C、 $\frac{1}{s i n \frac{θ}{2}} \sqrt{\frac{3 π ρ}{G s i n \frac{θ}{2}}}$ D、 $\frac{1}{s i n θ} \sqrt{\frac{3 π G}{ρ s i n θ}}$

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二、多选题

6. 如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，b、c卫星在同一轨道上，a卫星在较低轨道上，则（）

A、b、c的线速度小于a的线速度 B、b、c的周期相同且大于a的周期 C、b、c的向心加速度大于a的向心加速度 D、卫星c加速可以追上同轨道的b

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7. 卫星A，B的运行方向相同，其中B为近地卫星．某时刻，两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)．已知地球半径为R，卫星A离地心O的距离是卫星B离地心O距离的4倍，地球表面的重力加速度为g，则（）

A、卫星A，B运行的加速度大小之比 $\frac{a_{A}}{a_{B}} = \frac{1}{4}$ B、卫星A，B运行的周期之比 $\frac{T_{A}}{T_{B}} = \frac{4}{1}$ C、卫星A，B运行的线速度大小之比 $\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{1}{2}$ D、卫星A，B至少要经过时间 $t = \frac{16 π}{7} \sqrt{\frac{R}{g}}$ ，两者再次相距最近

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8. 如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v₁、v₂、v₃ ，向心加速度分别为a₁、a₂、a₃ ，则（）

A、v₁＞v₂＞v₃ B、v₁＜v₃＜v₂ C、a₁＞a₂＞a₃ D、a₁＜a₃＜a₂

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9. 2021年7月3日，“学而思号”高分辨遥感卫星在我国太原卫星发射中心成功发射，并成功入轨，在 $500 k m$ 的高度对极地冰川、河流、农田等进行拍摄。若“学而思号”和地球同步卫星均视为绕地球做匀速圆周运动，“学而思号”相对于轨道高度 $36000 k m$ 的地球同步卫星（）

A、运行速度更大 B、运行周期更大 C、向心加速度更大 D、需要的发射速度更大

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三、综合题

10. 2020年11月24日4时30分，在中国文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭成功发射了探月工程嫦娥五号探测器，开启了中国首次地外天体采样返回之旅。假设“嫦娥五号”在月球着陆前，先在距离月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其角速度为 $ω$ ，已知月球的半径为 $R$ ，引力常量为 $G$ ，（题中的字母是已知量），求：

(1)、“嫦娥五号”做匀速圆周运动的周期 $T$ ；

(2)、月球的质量 $M$ ；

(3)、月球表面的重力加速度 $g$ 。

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