2022年高考物理热点考点专题07 两类基本动力学问题及传送带、块板模型

试卷更新日期：2022-03-11 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 如图，在光滑水平面上静止一绝缘长木板B，一带正电的小物块A从B的最左端由静止释放，经过时间t，A向右运动位移大小为 $x_{1}$ ， B向右运动位移大小为 $x_{2}$ 。已知A与B接触面间的动摩擦因数为 $μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B的质量均为m，A受电场力大小为F。以下说法正确的是（）

A、当 $F \leq μ m g$ 时，A与B有相对运动 B、当 $F > 2 μ m g$ 时，A与B有相对运动 C、t时刻，B的动能为 $μ m g x_{2}$ D、 $0 ∼ t$ 时间内，A的电势能增加 $F x_{1}$

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二、多选题

2. 长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=1kg的另一物体B以水平速度v₀=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A，B间存在摩擦，之后A，B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）

A、木板获得的动能为0.5J B、系统损失的机械能为1.5J C、木板A的最小长度为1m D、A，B间的动摩擦因数为0.1

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三、综合题

3. 如图甲所示，倾斜的传送带与水平地面的夹角为 $37 °$ ，传送带沿逆时针方向匀速转动。现在传送带顶端A点处无初速度地释放一个质量为1kg的物体后，经过2s物体滑离传送带。已知物体在传送带上运动的v-t图像如图乙所示，物体可视为质点， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，求

(1)、传送带的顶端A到底端B的距离；

(2)、1~2s时间内的摩擦力的大小与方向；

(3)、物体与传送带之间的动摩擦因数。

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4. 如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行与倾角为37°的斜面的底端B平滑连接，将一质量m=1kg的小物块轻轻放到传送带的A端。已知A，B的距离x=4m，物块与传送带，斜面间的动摩擦因数分别为μ₁=0.1，μ₂=0.5。取重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)、第1次滑到B点的过程中摩擦力对物块做功；

(2)、第1次在斜面上滑行最远点P到B的距离L；

(3)、从释放到第1次到P的过程中，因摩擦产生的热量Q。

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5. 如图所示，水平桌面上放置一端有挡板的长平板A，平板上放置的物块B和C，B和C之间有一被压缩的劲度系数足够大的轻弹簧，B与挡板间的距离 $L = 1.25$ m，C位于桌面边缘，离地面高 $h = 0.8$ m。由静止释放压缩弹簧，B和C瞬间分离，C向右水平抛出后的落地点与抛出点的水平距离 $x = 0.8$ m，B向左运动与A的挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知平板A的质量 $m_{A} = 1$ kg，物块B的质量 $m_{B} = 1$ kg，物块C的质量 $m_{C} = 1.5$ kg，A与B、A与桌面间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ．

(1)、求释放前压缩弹簧的弹性势能；

(2)、求B与A碰撞后瞬间平板A的动能；

(3)、求平板A在桌面上滑行的距离。

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6. 如图，倾斜传送带与水平面的夹角为30°，传送带沿逆时针方向匀速转动，速率为6m/s，一个质量为1kg的小煤块与传送带间的动摩擦因数为 $\frac{8}{15} \sqrt{3}$ ，将小煤块无初速度地放在传送带的顶端，当小煤块速度与传送带的速度相同时，传送带立即停止运动，若小煤块恰好能运动到传送带底端，重力加速度大小取g=10m/s²。求：

(1)、传送带AB部分长度；（结果保留两位小数）

(2)、小煤块在传送带上留下的痕迹长度。

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7. 云梯车是利用车载云梯设备将物料搬运上楼的专项作业车辆，如图所示，在某次搬运物料作业中，质量为205kg的物料装载在水平放置的长方体料斗中，从云梯底部由静止开始沿云梯做匀加速直线运动，最后以相同大小的加速度做匀减速直线运动，沿云梯运动20.5m到达所在的楼层停止并卸货。若料斗运动的最大速度为1m/s，加速度大小不超过2 $m / s^{2}$ ，料斗沿云梯每运动10.25m，上升的高度为10m，不计空气阻力和物料与料斗侧壁的摩擦，物料与料斗始终保持相对静止。求：

(1)、物料上升的最短时间；

(2)、物料对料斗底部的最大压力。

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8. 如图所示，内壁光滑的管道竖直放置，其圆形轨道部分半径 $R = 0.6 m$ ，管道左侧放有弹射装置，被弹出的物块可平滑进入管道，管道右端出口 $D$ 水平，且与圆心 $O$ 等高，出口 $D$ 的右侧接长木板，长木板放在水平地面上，长木板质量 $M = 0.1 k g$ 。质量为 $m = 0.1 k g$ 的物块甲通过弹射装置获得初动能，已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，当弹射器中的弹簧压缩量为 $d$ 时，物块刚好运动到与圆心 $O$ 等高的 $C$ 处。当弹射器中的弹簧压缩量为 $2 d$ 时，物块刚好能滑到长木板的最右端，管道内径远小于圆形轨道半径，物块大小略小于管的内径，物块可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，物块与长木板间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.4$ 。求：

(1)、物块运动到长木板左端时的速度大小；

(2)、若长木板与水平面间光滑，求长木板的长度；物块和长木板之间由于摩擦产生的热量为多少；

(3)、若长木板与水平面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.1$ ，求长木板的长度又是多长。

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9. 如图，用水平传送带向右运送货物，传送带左、右端点A、B间距为L=24.5m，装货物的凹形薄木箱质量为M=1kg、长度d=1.5m。现将质量m=2kg的货物放入静止的木箱，木箱左侧位于A端，货物恰与木箱左侧壁接触。放入货物后，传送带由静止开始依次做匀加速运动、匀速运动和匀减速运动直到静止，木箱在传送带匀速运动中的某时刻与传送带共速，且停止运动时其右侧刚好在B端，该过程中，传送带减速段、加速段的加速度大小均为 $a_{0} = 4 m / s^{2}$ ，最大速度 $v_{0} = 4 m / s$ 。已知木箱与货物间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.1$ ，木箱与传送带间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.2$ ，重力加速度大小g=10m/s² ，货物可视为质点，货物与木箱间的碰撞为时间不计的完全非弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

(1)、传送带加速运动过程中，货物对木箱侧壁的压力大小；

(2)、传送带减速运动过程中，系统因摩擦产生的热量；

(3)、传送带匀速运动的时间。

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10. 如图甲所示，滑块A叠放在足够长的木板B的左端，整体静止在光滑水平地面上、A的质量 $m_{A} = 1 k g$ ， B的质量 $m_{B} = 2 k g$ ， A、B间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。现给滑块A施加一水平向右的作用力F，力F随时间t变化的 $F - t$ 图像如图乙所示，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。试求：

(1)、0～1s时间内滑块A的位移s；

(2)、滑块A与木板B相对静止时A到B左端的距离 $Δ s$ 。

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