2021-2022学年浙教版数学八下6.2 反比例函数的图象和性质同步练习

试卷更新日期：2022-03-11 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若点 $A (- 2 ， 3)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则 $k$ 的值是（）

A、-6 B、-2 C、2 D、6

查看试题解析
2. 下列各点中，在正比例函数 $y = \frac{1}{3} x$ 的图象上的是（）

A、 $(\frac{1}{2} ， 6)$ B、（﹣3，﹣1） C、（0，1） D、（6，3）

查看试题解析
3. 已知电压 $U$ 、电流 $I$ 、电阻 $R$ 三者之间的关系式为 $U = I R ($ 或 $I = \frac{U}{R})$ .实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的图象，图象不可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 以正方形ABCD两条对角线的交点 $O$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 $y =$ $\frac{3}{x}$ 经过点 $D$ ，则正方形ABCD的面积是（）

A、6 B、12 C、14 D、15

查看试题解析
5. 已知反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ 的图象，在每一象限内， $y$ 的值随 $x$ 值的增大而减小，则一次函数 $y =$ $- a x + a$ 的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
6. 如图，在平面直角坐标系中， $A$ 是 $x$ 轴正半轴上的一个定点，点 $P$ 是反比例函数 $y = \frac{3}{x} (x > 0)$ 图象上的一个动点， $P B ⊥ y$ 轴于点 $B$ .当点 $P$ 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）

A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小

查看试题解析
7. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则（）

A、S₁=S₂+S₃ B、S₂=S₃ C、S₃＞S₂＞S₁ D、S₁S₂＜S₃²

查看试题解析
8. 在反比例函数y＝ $\frac{2}{x}$ 的图像上有三点A₁（x₁ ， y₁）、A₂(x₂ ， y₂)、A₃(x₃ ， y₃)，已知x₁< x₂<0<x₃则下列各式中，正确的是（）

A、y₁<y₂<y₃ B、y₃< y₂< y₁ C、y₂< y₁< y₃ D、y₃< y₁< y₂

查看试题解析
9. 已知函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 中，在每个象限内， $y$ 的值随 $x$ 的值增大而增大，那么它和函数 $y = - k x (k \neq 0)$ 在同一直角坐标平面内的大致图像是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. y＝ $\frac{1}{2}$ x，下列结论正确的是（）

A、函数图象必经过点（1，2） B、函数图象必经过第二、四象限 C、不论x取何值，总有y＞0 D、y随x的增大而增大

查看试题解析

二、填空题

11. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质.
甲：函数图象不经过第二象限；

乙：函数图象上两个点 $A (x_{1} ， y_{1}) ， B (x_{2} ， y_{2})$ 且 $x_{1} < x_{2} ， y_{1} > y_{2} ；$

丙：函数图象在第一象限；

丁：在自变量取值范围内，y随x的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的函数

查看试题解析
12. 如图所示，在平面直角坐标系中，函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象经过 $A (1 ， 2) ， B$ 两点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为点 $C$ ，连结AB，BC.若 $△ A B C$ 的面积为3，则点 $B$ 的坐标为.

查看试题解析
13. 若 $M (- 1 ， y {}_{1})$ 、 $N (- \frac{1}{2} ， y {}_{2})$ 两点都在函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，且 $y_{1}$ < $y_{2}$ ，则k的取值范围是．

查看试题解析
14. 如图，直线AB与x轴交于点 $A (- 2 ， 0)$ ，与x轴夹角为30°，将 $△ A B O$ 沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 上，则k的值为．

查看试题解析
15. 如图，在平面直角坐标系中，C为y轴正半轴上一点，过点C作直线AB∥x轴，直线分别与反比例函数y $= \frac{k}{x}$ 和y $= \frac{4}{x}$ 的图象交于A、B两点，连结AO和BO．若S_△AOB＝3，则k的值为．

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其他部分均在第二象限，双曲线y= $\frac{k}{x}$ 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为.

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）第一象限的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，若OA=3，求点Q的坐标.

查看试题解析
18. 已知y=y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

查看试题解析
19.
小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（Ⅱ）求图中t的值；
（Ⅲ）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

查看试题解析
20. 如图，D为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上一点，过D作DE⊥ $x$ 轴于点E，DC⊥ $y$ 轴于点C，一次函数 $y = - x + 2$ 的图象经过C点，与 $x$ 轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求 $k$ 的值.

查看试题解析
21. 如图所示，线段OA与反比例函数 $y =$ $\frac{m - 1}{x}$ 在第一象限的图象相交于点 B（4，3），B 是OA的中点，AC∥x 轴交反比例函数图象于点 C .

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、求AC的长.

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系内，双曲线 $y = \frac{8}{x} (k \neq 0)$ 上有A，B两点，且与直线 $y = a x (a > 0)$ 交于第一象限内的点A，点A的坐标为 $(4 ， 2)$ ，点B的坐标为 $(n ， 1)$ ，过点B作y轴的平行线，交x轴于点C，交直线 $y = a x (a > 0)$ 与点D．

(1)、求：点D的坐标；

(2)、求： $△ A O B$ 的面积；

(3)、在x轴正半轴上是否存在点P，使 $△ O A P$ 是以OA为腰的等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出P的坐标．

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与函数y $= \frac{m}{x}$ （m＞0，x＞0）的图象交于A（3，a）、B（14﹣2a，2）两点．

(1)、求a、m的值．

(2)、求一次函数y＝kx+b所对应的函数表达式．

查看试题解析
24. 如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是 $B^{'} ， C^{'} ， D^{'}$ .

(1)、求证： $D D^{'} = A B^{'}$ ；

(2)、设 $A P = x ， B B^{'} + C C^{'} + D D^{'} = y$ ，求y与x的函数关系式；

(3)、直接写出y的最大值为，最小值为.

查看试题解析

2021-2022学年浙教版数学八下6.2 反比例函数的图象和性质 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2021-2022学年浙教版数学八下6.2 反比例函数的图象和性质同步练习