2021-2022学年浙教版数学八下6.1 反比例函数同步练习

试卷更新日期：2022-03-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列 $y$ 关于 $x$ 的函数中，属于反比例函数的是（）

A、 $y = - 3 x$ B、 $y = \frac{x}{3}$ C、 $y = \frac{3}{x + 1}$ D、 $y = \frac{3}{x}$

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2. 下列函数：① $y = x - 2$ ，② $y = \frac{x}{3}$ ，③ $y = x^{- 1}$ ，④ $y = \frac{2}{x + 1}$ ，y是x的反比例函数的个数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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3. 在 $x y - 4 = 0$ 中， $y$ 是 $x$ 的（）.

A、一次函数 B、反比例函数 C、正比例函数 D、既不是正比例函数，也不是反比例函数

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4. 函数 $y = \frac{6}{x - 3}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 3$ B、 $x > 3$ C、 $x < 3$ D、 $x = 3$

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5. 下列选项，是反比例函数关系的为（）

A、在直角三角形中，30°角所对的直角边 $y$ 与斜边 $x$ 之间的关系 B、在等腰三角形中，顶角 $y$ 与底角 $x$ 之间的关系 C、圆的面积 $S$ 与它的直径 $d$ 之间的关系 D、面积为20的菱形，其中一条对角线 $y$ 与另一条对角线 $x$ 之间的关系

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6. 若 $y = \frac{m (m - 3)}{x}$ 是反比例函数，则 $m$ 必须满足（）

A、 B、 C、或 D、且

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7. 函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} + m - 1}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A、0 B、-1 C、0或-1 D、0或1

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8. 已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（）.

A、成正比例 B、成反比例 C、既成正比例也成反比例 D、以上都不是

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9. 已知y是关于x的反比例函数，且当x= $- \frac{1}{2}$ 时，y=2。则y关于x的函数表达式为（）

A、y=-x B、y= $- \frac{1}{x}$ C、y= $- \frac{1}{4}$ x D、y= $- \frac{1}{4 x}$

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10. 若当 $x = 4$ 时，正比例函数 $y = k_{1} x (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的值相等，则 $k_{1}$ 与 $k_{2}$ 的比是（）.

A、16：1 B、4：1 C、1：4 D、1：16

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二、填空题

11. 反比例函数 y =(a－3)x^{| a |}^{－ 4}的函数值为4时,自变量 x 的值是.

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12. 函数y= $\frac{1}{x - 1}$ 的自变量x的取值范围是。

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13. 如果 $y = \frac{k - 2}{x} + (k^{2} - 2 k)$ 是反比例函数，则k=.

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14. 当 $m$ =时，函数 $y = (m - 1) x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数.

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15. 已知y＝(a－1) $x^{a^{2} - 2}$ 是反比例函数，则a＝.

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16. 若函数 $y = (m + 3) x^{2 - | m |}$ 是反比例函数,则 $m$ 的取值是.

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三、解答题

17. 若函数y=（m+1）x^m^²⁺³^m⁺¹是反比例函数，求m的值．

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18. 已知 $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x$ 成正比例， $y_{2}$ 与 $x$ 成反比例，且当 $x = 1$ 时， $y = - 1$ ，当 $x = 3$ 时， $y = 5$ ，求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.

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19. 已知 $y = y_{1} - y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x$ 成反比例， $y_{2}$ 与 $x$ 成正比例，且 $x$ =3时， $y$ =5； $x$ =1时， $y$ =-1.求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.

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20. 已知函数 $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与x成正比例， $y_{2}$ 与x成反比例，且当 $x = 1$ 时， $y = 4$ ；当 $x = 2$ 时， $y = 5$ ．求y与x的函数表达式．

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21. 已知：y＝y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时y＝1.

(1)、求y关于x的函数关系式.

(2)、求x＝﹣ $\frac{1}{2}$ 时，y的值.

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22. 已知x与y成反比例，且当x= $- \frac{3}{4}$ 时，y= $\frac{4}{3}$

(1)、求y关于x的函数表达式

(2)、当x= $- \frac{2}{3}$ 时，y的值是多少?

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23. 已知函数 $y = (m - 1) x^{| m | - 2}$ 是反比例函数．

(1)、求m的值；

(2)、求当 $x = 3$ 时，y的值

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24. 已知反比例函数 $y = - \frac{3}{2 x}$ .

(1)、说出这个函数的比例系数；

(2)、求当x=-10时函数y的值；

(3)、求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：

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2021-2022学年浙教版数学八下6.1 反比例函数 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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