初中数学苏科版八年级下册9.1《 图形的旋转》

试卷更新日期：2022-03-11 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 如图的图形，是由（  ）旋转形成的．

    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（ ）

    A、44 B、43 C、42 D、41

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  • 3. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点在方格线的格点上，将AB 绕点 P 顺时针方向旋转 90°，得到线段A′B′，则点 P 的坐标为（   ）

    A、(1，2) B、(1，4) C、(0，4) D、(2，1)

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  • 4. 在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣3），在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（   ）个
    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 5. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将△ABC绕旋转中心旋转某个角度后得到△A'B'C'其中点A，B，C的对应点是点A'，B'，C'，那么旋转中心是（    ）
     

    A、点Q B、点P C、点N D、点M

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二、填空题

  • 6. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE=110°，∠B=40°，则∠C的度数为 ．

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  • 7. 如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ADE ， 使得点D的对应点D落在AE上，如果DE的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于 ．

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  • 8. 在平面直角坐标系中， △ AOB是等边三角形，点 B 的坐标为(2，0)，将 △ AOB绕原点逆时针旋转 90° ，则点 A' 的坐标为.

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  • 9. 如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转，能与△CBP1重合，若PB=5 ， 则PP1= ．

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  • 10. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，当AB、BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝45°时，连结BE，∠ABE＝70°，延长BC交射线AE于D，AB不动，当BC绕点B顺时针转动度或逆时针转动度时，△BDE是等腰三角形.

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三、解答题

  • 11. 如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′∥AB，求∠CC'A的度数．

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  • 12. 在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，M是AC的中点，点N在边AB上（不与点A，B重合），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得到△BPM．

    问：△BPN的面积能否等于3，请说明理由．

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  • 13. 如图，把一副三角板如图甲放置，其中 ∠ACB=∠DEC=90° ， ∠A=45° ， ∠D=30° ，斜边 AB=6cm ， DC=7cm ，把三角板 DCE 绕点C顺时针旋转15°得到 △D'CE' （如图乙）．这时 AB 与 CD' 相交于点O， D'E' 与 AB 相交于点F．求线段 AD' 的长．

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  • 14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF．

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四、综合题

  • 15. 综合与实践

    问题情境：

    数学活动课上，同学们将Rt△ABC(∠C=90°)绕点A顺时针旋转得到Rt△ABC ， 点C落在边AB上，连接BB ， 过点B作BD⊥AC于点D．

    特例分析：

    (1)、如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；

    探索发现：

    (2)、如图2，若点D在线段CA的延长线上．且∠BAD=∠ABB ， 请判断线段AD与BC之间的数最关系，并说明理由．

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