2021-2022学年浙教版数学八下4.3 中心对称同步练习

试卷更新日期：2022-03-10 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（   ）
    A、等腰三角形 B、直角三角形 C、正五边形 D、平行四边形

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  • 2. 如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（    ）

    A、OC=OC' B、AB∥A'B' C、BC=B'C' D、∠ABC=∠A'C'B'

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  • 3. 已知下列命题：

    ①成中心对称的两个图形一定全等；②成中心对称的两个图形的对应边相等并且平行；③成中心对称的两个图形的对称点的连线段被对称点平分。其中正确的是（    ）

    A、①③ B、①② C、②③ D、①②③

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  • 4. 如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（    ）

    A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

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  • 5. 下列图形中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（    ）
    A、角 B、等边三角形 C、线段 D、平行四边形

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  • 6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 下列四个图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的为（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 将如图的七巧板的其中几块拼成一个多边形，下面为中心对称图形的是   （    ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有（    ）

    A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

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  • 10. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 11. 点P（1，2）关于点Q（-1.1）对称的点的坐标为。

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  • 12. 如图，已知▱ABCD的面积为56，AC与BD相交于O点，则图中阴影部分的面积是。

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  • 13. 已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。

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  • 14. 在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是。

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  • 15. 如图，直线a、b垂直相交于点O ， 曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A' ， AB⊥a于点B ， A'D⊥b于点D ． 若OB=4 ， OD=3 ， 则阴影部分的面积之和为 ．

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  • 16. 在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（只填序号）．

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三、解答题

  • 17. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

    ⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ， 请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1 ．

    ⑵此时平移的距离是多少；

    ⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2 ．

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  • 18. 如图，线段AC，BD相交于点O，AB //CD， ：A B=CD.线段AC上的两点E，F关于点O中心对称.

    求证：BF=DE.

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  • 19. 如图，在 ΔABC 中，∠ACB=90°，M为A B的中点，∠PMQ=90° ，试判断线段PQ，AP，BQ之间的数量关系，并说明理由

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  • 20. 如图， △ABO 与 △CDO 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．

    求证：FD=BE．

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  • 21.     
    (1)、如图，四边形ABCD是李爷爷家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由。

    (2)、规律总结：回顾第13题和第14题第（1）问发现：能够平分平行四边形面积与周长的直线有条，它们的共同特点是经过的交点。

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  • 22. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

    (1)、将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A′B′C′，那么B′的坐标为 ；
    (2)、作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1 ．
    (3)、若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣2，0），B2（﹣4，1），C2（﹣3，﹣3），则该旋转中心的坐标为 ．
    (4)、设P为x轴上的一个动点，当PA＋PC取得最小值时，点P的坐标为 ．

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  • 23. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1 ， 再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2 ．

    (1)、画出△A1B1C1和△A2B2C2 ．
    (2)、△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标；
    (3)、已知P为x轴上一点．若△ABP的面积为3，直接写出点P的坐标；

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  • 24. △ ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． A (－2，3)， B(－1，1)， C(0，2)

    (1)、①将 △ ABC向右平移2个单位，作出平移后的 △ A1B1C1；

    ②作出 △ A1B1C1关于点C1成中心对称的图形 △ A2B2C2；

    (2)、连接A2B1 ， 则 △ A2B2B1的面积为 ．

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