2021-2022学年浙教版数学八下4.2 平行四边形同步练习
试卷更新日期：2022-03-10 类型：同步测试
一、单选题
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1. 平行四边形不一定具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对边平行 D、对边相等2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，延长边CD到点E，使CE-AD，连结BE交AD于点F，图中等腰三角形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 已知▱ABCD的周长为36，且AB：AD=1：2，则AB的长为（ ）A、3 B、6 C、12 D、244. 如图所示 ， □ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、65. 如图，O为▱ABCD的两条对角线的交点，图中全等的三角形有 （ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对6. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若BC=5cm，AC=8cm，BD=4cm，则△AOD的周长是（ ）
A、17cm B、13cm C、11cm D、9cm7. 有长度分别为6cm，8cm，10cm的铁丝三根，取其中一根作为边，另外两根作为对角线。下列取法中，能搭成一个平行四边形的是（ ）A、取10cm长的铁丝为边 B、取8cm长的铁丝为边 C、取6cm长的铁丝为边 D、任意取一根铁丝为边均可8. 如图所示，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是（ ）
A、14cm B、12cm C、10cm D、8cm9. 在 □ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）A、2：1：1：2 B、1：2：2：1 C、2：1：2：1 D、1：1：2：210. 已知▱ABCD的周长为34cm，两邻边之差3cm，则两邻边长分别为 （ ）A、10cm，7cm B、11cm，6cm C、12cm，5cm D、18.5cm，15.5cm二、填空题
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11. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小 ．
12. 如图， ▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，若 □ ABCD的周长为28，则△ABE的周长为.
13. 如图所示，▱ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，点E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为。
14. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是。
15. 在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为。16. 已知平面直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=。三、解答题
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17. 如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由。
18. 如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？
19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且AE∥CF，求证：AE=CF。
20. 如图，点E是 □ ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若AD的长为2，求CF的长。
21. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F。
(1)、求证：△ABF≌△CDE；(2)、若∠1=70°，求∠B的大小。22. 如图所示，在 □ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB，CD于点E，F.
(1)、求证：OE=OF；(2)、若四边形BCFE的周长为15，AB=6，BC=5，求OE的长.23. 如图
如图1，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上。
(1)、写出图1中面积相等的各对三角形：。(2)、如图1，A，B，C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有与△ABC的面积相等。(3)、如图2，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC（或BC的延长线）于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积？24. 如图
(1)、如图1，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E，已知AB=5cm，AD=3cm，则EC等于cm。(2)、如图2，在▱ABCD中，若AE，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，点E在DC边上，且AB=4，则ABCD的周长为。(3)、如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线。求证：DF=EC(4)、在（3）的条件下，如果AD=3，AB=5，则EF的长为。