2021-2022学年浙教版数学七下4.2 提取公因式同步练习

试卷更新日期：2022-03-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 多项式 $8 a^{3} b^{2} + 12 a^{3} b c - 4 a^{2} b$ 中，各项的公因式是（）

A、 $a^{2} b$ B、 $- 4 a^{2} b^{2}$ C、 $4 a^{2} b$ D、 $- a^{2} b$

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2. 同学们把多项式 $2 x^{2} - 4 x y + 2 x$ 提取公因式 $2 x$ 后，则另一个因式应为（）

A、 $x - 2 y$ B、 $x - 2 y + 1$ C、 $x - 4 y + 1$ D、 $x - 2 y - 1$

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3. 对多项式3x²﹣3x因式分解，提取的公因式为（）

A、3 B、x C、3x D、3x²

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4. 多项式9a²x²-18a⁴x³各项的公因式是（）

A、9ax B、9a²x² C、a²x² D、a³x²

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5. 把多项式a²﹣a分解因式，结果正确的是（）

A、a（a﹣1） B、（a+1）（a﹣1） C、a（a+1）（a﹣1） D、﹣a（a﹣1）

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6. 下列各式中，没有公因式的是（）

A、 $a x - b x$ 与 $b y - a y$ B、 $6 x y - 8 x^{2} y$ 与 $- 4 x + 3$ C、 $a b - a c$ 与 $a b - b c$ D、 ${(a - b)}^{3}$ 与 ${(b - a)}^{2} y$

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7. 多项式 $(x + 2) (2 x - 1) - 2 (x + 2)$ 可以因式分解成 $(x + m) (2 x + n)$ ，则 $m - n$ 的值是（）

A、3 B、0 C、5 D、1

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8. 下列各式中，不能由m-n+c通过变形得到的是（）

A、m-(n-c) B、c-(n-m) C、m-(n+c) D、(m-n)+c

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9. 对于①x-3xy=x(1-3y) ，②(x+3)(x-1)=x²+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解 B、①是因式分解，②是乘法运算 C、都是乘法运算 D、①是乘法运算，②是因式分解

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10. 代数式15a³b³（a﹣b），5a²b（b﹣a），﹣120a³b³（a²﹣b²）中的公因式是（　　）

A、5ab（b﹣a） B、5a²b²（b﹣a） C、5a²b（b﹣a） D、120a³b³（b²﹣a²）

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二、填空题

11. 简便计算：

(1)、 ${1.99}^{2} + 1.99 \times 0.01 =$ .

(2)、 $2013^{2} + 2013 - 2014^{2} =$ .

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12. 分解因式：3x²y﹣12xy²＝．

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13. 分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝．

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14. 因式分解： $12 x^{2} y^{3} - 8 x^{3} y^{2} + 20 x^{2} y^{2} =$ ．

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15. 多项式 $4 x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 8 x^{2} y^{3}$ 的公因式是．

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16. 若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

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三、解答题

17. 因式分解： $6(x + y)^{2} - 2 (x + y) (x - y)$

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18. （1）计算：a（a﹣1）
（2）分解因式：m²﹣3m．

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19. 分解因式：﹣28m³n²+42m²n³﹣14m²n．

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20. 化简：（3x+2y+1）²﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）

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21. 先分解因式，再求值：2（x﹣5）²﹣6（5﹣x），其中x=7．

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22. 将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）²进行因式分解，并求当x+y=1， $x y = - \frac{1}{2}$ 时此式的值．

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