上海市杨浦区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
试卷更新日期:2022-03-10 类型:期中考试
一、填空题
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1. 一次函数y=﹣2x﹣3的截距是 .2. 已知一次函数y=(1-m)x+m-2,当m时,y随x的增大而增大.3. 将一次函数y=2x﹣3的图象向上平移个单位后,图象过原点.4. 当m取 时,关于 x的方程mx+m=2x无解.5. 已知一次函数y=x+3k﹣2的图象不经过第二象限,则k的取值范围是 .6. 已知一次函数 的图象如图所示,那么关于x的不等式 的解集是 .7. 方程的解是.8. 二项方程x4﹣8=0的实数根是 .9. 如果关于x的方程2﹣+k=0无实数解,那么k的取值范围是 .10. 无理方程(x+4)•=0的解是 .11. 用换元法解方程 时,如果设 ,那么原方程化成关于 的整式方程是12. 某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为。
13. 如果一个正多边形的每个外角都是30°,那么这个多边形的内角和为 .14. 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交直线BC于点E,BE:EC=2:1,且AB=6,那么这个四边形的周长是 .15. 在▱ABCD中,AB=5,BC=7,对角线AC和BD相交于点O,如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后,点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上,那么AC的长是 .二、单选题
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16. 以下函数中,属于一次函数的是( )A、 B、y=kx+b(k、b为常数) C、y=c(c为常数) D、17. 下列方程中,在实数范围内有解的是( )A、x2﹣x+1=0 B、+2=0 C、 D、18. 已知一次函数y=kx﹣k,若函数值y随着自变量x值的增大而增大,则该函数的图象经过( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限19. 如图,已知直线MN:y=kx+2交x轴负半轴于点A,交y轴于点B,∠BAO=30°,点C是x轴上的一点,且OC=2,则∠MBC的度数为( )A、75° B、165° C、75°或45° D、75°或165°
三、解答题
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20. 解方程:21. 解方程: .22. 解方程组:23. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长8千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在50≤x≤100时具有一次函数关系,如表所示:
x(天)
60
80
100
y(万元)
45
40
35
(1)、直接写出y关于x的函数解析式是;(2)、后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修3千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了21天,求原计划每天的修建费?24. 如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)、求证:FB=AD.(2)、若∠DAF=70°,求∠EBC的度数.25. 现有一段20千米长,可供长跑爱好者跑步的笔直跑道MN,已知甲、乙两人都从M点出发,甲跑到途中的P点后原地休息了20分钟,之后继续跑到N点,共用时间2小时;乙虽然比甲晚出发半小时,但和甲同时到达N点.假设两人跑步均为匀速,在甲出发后的2小时内两人离开M点的距离y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.请回答下列问题:(1)、图中B点的坐标为(2)、甲从点P跑到点N的速度为千米/时;(3)、求图中线段CD的表达式.并写出定义域.26. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图像交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= 在第一象限内的图像交于点P,且△POA的面积为2.(1)、求k的值;(2)、求平移后的直线的函数解析式.27. 如图,已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= x的图象交于点A,且与x轴交于点B.(1)、求点A和点B的坐标;(2)、过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴,动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O﹣C﹣A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒(t>0).①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是AP=AQ的等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.