上海市杨浦区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期:2022-03-10 类型:期中考试

一、填空题

  • 1. 一次函数y=﹣2x﹣3的截距是
  • 2. 已知一次函数y=(1-m)xm-2,当m时,yx的增大而增大.
  • 3. 将一次函数y=2x﹣3的图象向上平移个单位后,图象过原点.
  • 4. 当m取 时,关于 x的方程mx+m=2x无解.
  • 5. 已知一次函数y=x+3k﹣2的图象不经过第二象限,则k的取值范围是
  • 6. 已知一次函数 y=kx+b(k0) 的图象如图所示,那么关于x的不等式 kx+b>0 的解集是

  • 7. 方程x21x1=0的解是.
  • 8. 二项方程12x4﹣8=0的实数根是
  • 9. 如果关于x的方程2﹣x2+k=0无实数解,那么k的取值范围是
  • 10. 无理方程(x+4)•x+3=0的解是
  • 11. 用换元法解方程 x1x2+2x2x1=3 时,如果设 y=x1x2 ,那么原方程化成关于 y 的整式方程是
  • 12. 某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为

  • 13. 如果一个正多边形的每个外角都是30°,那么这个多边形的内角和为
  • 14. 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交直线BC于点E,BE:EC=2:1,且AB=6,那么这个四边形的周长是
  • 15. 在▱ABCD中,AB=5,BC=7,对角线AC和BD相交于点O,如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后,点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上,那么AC的长是

二、单选题

  • 16. 以下函数中,属于一次函数的是(  )
    A、y=x2 B、y=kx+b(k、b为常数) C、y=c(c为常数) D、y=2x
  • 17. 下列方程中,在实数范围内有解的是(  )
    A、x2﹣x+1=0 B、2x1+2=0 C、1x5=x4x5 D、x2+2x=0
  • 18. 已知一次函数y=kx﹣k,若函数值y随着自变量x值的增大而增大,则该函数的图象经过(  )
    A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
  • 19. 如图,已知直线MN:y=kx+2交x轴负半轴于点A,交y轴于点B,∠BAO=30°,点C是x轴上的一点,且OC=2,则∠MBC的度数为(  )

    A、75° B、165° C、75°或45° D、75°或165°

三、解答题

  • 20. 解方程:3xx2x21=211x
  • 21. 解方程: 3x+6x+3=1
  • 22. 解方程组:{x26xy+9y2=4(1)x2y=3(2)
  • 23. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长8千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在50≤x≤100时具有一次函数关系,如表所示:

    x(天)

    60

    80

    100

    y(万元)

    45

    40

    35

    (1)、直接写出y关于x的函数解析式是
    (2)、后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修3千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了21天,求原计划每天的修建费?
  • 24. 如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.

    (1)、求证:FB=AD.
    (2)、若∠DAF=70°,求∠EBC的度数.
  • 25. 现有一段20千米长,可供长跑爱好者跑步的笔直跑道MN,已知甲、乙两人都从M点出发,甲跑到途中的P点后原地休息了20分钟,之后继续跑到N点,共用时间2小时;乙虽然比甲晚出发半小时,但和甲同时到达N点.假设两人跑步均为匀速,在甲出发后的2小时内两人离开M点的距离y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.请回答下列问题:

    (1)、图中B点的坐标为
    (2)、甲从点P跑到点N的速度为千米/时;
    (3)、求图中线段CD的表达式.并写出定义域.
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y= kx 在第一象限内的图像交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= kx 在第一象限内的图像交于点P,且△POA的面积为2.

    (1)、求k的值;
    (2)、求平移后的直线的函数解析式.
  • 27. 如图,已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= 4 3 x的图象交于点A,且与x轴交于点B.

    (1)、求点A和点B的坐标;
    (2)、过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴,动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O﹣C﹣A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒(t>0).

    ①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?

    ②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是AP=AQ的等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.