辽宁省锦州市凌海市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 若 $a > b$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $n a > n b$ B、 $a - 6 > b - 5$ C、 $2 - a > 2 - b$ D、 $(1 + c^{2}) a > (1 + c^{2}) b$

查看试题解析
3. 下列说法中，不正确的是（）

A、不等式 $- 2 x > 8$ 的解集是 $x < - 4$ B、不等式 $x < 5$ 的正整数解有无数多个 C、 $- 20$ 是不等式 $2 x < - 8$ 的一个解 D、不等式 $x > - 5$ 的负整数解有有限个

查看试题解析
4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ ， $C E$ 分别是 $△ A B C$ 的中线和角平分线，若 $∠ C A D = 20 °$ ，则 $∠ A C E$ 的度数是（）

A、20° B、35° C、45° D、50°

查看试题解析
5. 已知等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的底角为（）

A、40° B、70° C、40°或70° D、55°或70°

查看试题解析
6. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若 $△ A O B$ 是由 $△ C O D$ 绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A、135° B、90° C、45° D、30°

查看试题解析
7. 如图，已知线段a、h，作等腰三角形 $A B C$ ，使 $A B = A C$ ，且 $B C = a$ ， $B C$ 边上的高 $A D = h$ ．张红的作法是：

⑴作线段 $B C = a$ ；
⑵作线段 $B C$ 的垂直平分线 $M N$ ， $M N$ 与 $B C$ 相交于点D；
⑶在直线 $M N$ 上截取线段h；
⑷联结 $A B$ 、 $A C$ ， $△ A B C$ 为所求的等腰三角形．
上述作法的四个步骤中，有不正确的一步你认为是（）．

A、（1） B、（2） C、（3） D、（4）

查看试题解析
8. 一次函数 $y = 2 x - 4$ 的图象如图所示，当 $- 4 < y < 0$ 时，x的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x > 2$ C、 $x < 0$ 或 $x > 2$ D、 $0 < x < 2$

查看试题解析

二、填空题

9. 某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元、70元），则买2个这样的键盘需要的钱数x元所在的范围是．

查看试题解析
10. 命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．

查看试题解析
11. 在直角三角形 $A B C$ 中，斜边 $A B = \sqrt{5}$ ，则 $A B^{2} + B C^{2} + A C^{2} =$ ．

查看试题解析
12. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段 $B D$ 、 $C E$ ，若 $B D = 6$ 厘米， $C E = 8$ 厘米，则 $D E$ 的长为．

查看试题解析
13. 如图， $A E / / B F$ ， $∠ B A E$ 和 $∠ A B F$ 的平分线交于点P，过点P作 $D P ⊥ A E$ 于点D，且交 $B F$ 于点C．若 $C D = 8$ ，则点P到 $A B$ 的距离是．

查看试题解析
14. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别为 $(0 ， 2)$ 、 $(- 1 ， 0)$ ，将线段 $A B$ 沿 $x$ 轴向右平移，若点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 的坐标为 $(2 ， 0)$ ，则点 $A$ 的对应点 $A^{'}$ 的坐标为．

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 15 °$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $B C$ 于点D，若 $B D = 12$ ，则 $A C =$ ．

查看试题解析
16. 定义一种法则“&”如下： $m & n = {\begin{array}{l} m (m \leq n) \\ n (m > n) \end{array}$ ，例如： $1 & 2 = 1$ ， $3 & 2 = 2$ ，若 $(- 3 x + 3) & 6 = 6$ ，则x的取值范围是．

查看试题解析

三、解答题

17. 解不等式 $\frac{x - 2}{2} > \frac{7 - x}{3}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

查看试题解析
18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 8 x + 5 > 9 x + 6 \\ 2 x - 1 \leq 7 \end{array}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

查看试题解析
19. 一个长方形足球场的长为xcm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛？
(注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间)

查看试题解析
20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $△ O A B$ 的三个顶点 $O (0 ， 0)$ ， $A (4 ， 1)$ ， $B (3 ， 4)$ 均在格点上．
（ 1 ）画出 $△ O A B$ 向左平移4个单位长度后得到的 $△ O_{1} A_{1} B_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；
（ 2 ）画出将 $△ O A B$ 绕原点O按顺时针方向旋转90°得到的 $△ O A_{2} B_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标；
（ 3 ）画出 $△ O A B$ 以原点O为旋转中心的中心对称图形 $△ O A_{3} B_{3}$ ，并写出点 $A_{3}$ 的坐标．

查看试题解析
21. 为使学校环境更加优美，某学校想在校园内同时栽种A、B两种花卉共32棵．已知购买A种花卉每棵20元，B种花卉每棵5元，且栽种B种花卉的数量少于A种花卉的数量的2倍，请你给出种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用．

查看试题解析
22. 某商店“五一”举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用198元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小希“五一”前不是该商店的会员．

(1)、若小希不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际支付多少元？

(2)、若小希所购买商品的价格为500元时，分别计算两种方案实际支付的钱数？

(3)、请你帮助小希算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

查看试题解析
23. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.

(1)、当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；

(2)、在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积.

查看试题解析
24. 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

(1)、如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

(2)、若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

查看试题解析