辽宁省大连市中山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期:2022-03-10 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 使式子a2有意义的a的取值范围是(       )
    A、a>2 B、a2 C、a2 D、a2
  • 2. 下列选项中,运算正确的是(       )
    A、433=4 B、3+3=3 C、32=6 D、12÷6=2
  • 3. 若函数y=kx的图象经过点(-1,2),则k的值是(       )
    A、2 B、2 C、12 D、12
  • 4. 如图,要使ABCD成为矩形,需添加的条件是(       )

    A、AB=BC B、ACBD C、ABC=90° D、ABD=CBD
  • 5. 如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,0),B(0,2),以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,点C的横坐标介于(  )

    A、0到1之间 B、1到2之间 C、2到3之间 D、3到4之间
  • 6. 如图,在△ABC中,∠A=∠B=45 ° ,AB=4,以AC为边的阴影部分图形是一个正方形,则这个正方形的面积为(   )

    A、2 B、4 C、8 D、16
  • 7. 一次函数 y=3x2 的图像不经过的象限是(    )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 8. 如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交CD边于E,AD=3,EC=2,则DC的长为(       )

    A、1 B、2 C、3 D、5
  • 9. 下列属于菱形性质的是(       )
    A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角互补 D、四个角都是直角
  • 10. 小明步行从家出发去学校,步行了5分钟时,发现作业忘在家,马上以同样的速度回家取作业,然后骑共享单车赶往学校,小明离家距离S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图,则小明骑车比步行的速度每分钟快(  )

    A、200 B、80 C、140 D、120

二、填空题

  • 11. 如图,在RtABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3,则AB=

  • 12. 计算(32)(3+2)的结果等于
  • 13. 直线l过点A(1,0)且与直线y=-3x+6平行,则l的解析式为
  • 14. 如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长是4cm,则DE的长是cm.

  • 15. 菱形ABCD中,已知AB=4,∠B=60°,那么BD的长是
  • 16. 在平面直角坐标中,已知点P(12)Q(410) , 直线y=kx+k(k0)与线段PQ有交点,则k的取值范围为

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)、212+61348
    (2)、(426)÷2
  • 18. 如图,▱ABDC中,E,F是对角线BC上两点,且BF=CE.求证AF∥DE.

  • 19. 如图,ABC中,AB=AC=BC=6 , 求高AD的长.

  • 20. 已知一次函数y=kx-2(k≠0)的图象过点M.

    (1)、求实数k的值;
    (2)、设一次函数y=kx-2(k≠0)的图象与y轴交于点N.求△MON的面积.
  • 21. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点 O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.       

           

  • 22. 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(6,0),点P(x,y)在第一象限,且x+y=8.设△OPA的面积为S.用含x的式子表示S,并写出x的取值范围.
  • 23. 如图,某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处,且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?

  • 24. 五一假期小明和小强分别从家出发去公园,小明比小强先出发2min , 俩人同时到达公园,小明的速度为80m/min , 设小明、小强两人相距ym与小明行进行的时间xmin之间的函数关系如图所示:

    (1)、填空:小明和小强家相距m,a=
    (2)、求线段AB对应的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围.
    (3)、设小强离家的距离为y1m , 小明行进的时间xmin , 求y1与x的函数关系式,并画出函数的图象.
  • 25. 如图,四边形ABCD是矩形,ACP=90°APC=PAD+PCD

    (1)、求ACD的度数;
    (2)、过点D作DEAP , 垂足为点E,延长DEAC于点F.请补全图形,探究线段AFCFPC的数量关系,并证明.
  • 26. 定义:对于给定的两个函数,当x0时,它们对应函数值相等;当x<0时,它们对应的函数值互为相反数.我们称这样的两个函数互为相关函数.

    例如:一次函数y=x+2 , 它的相关函数为y={x+2(x0)x2(x<0)

    (1)、已知点M(1m)在一次函数y=x+2的相关函数的图象上,则m的值为
    (2)、已知一次函数y=2x1

    ①这个函数的相关函数为

    ②若点N(n3)在这个函数的相关函数的图象上,求n的值;

    ③当nxn+1时,这个函数的相关函数的取值范围是1y3 , 直接写出n的取值范围.