吉林省延边朝鲜族自治州珲春市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 当x是怎样的实数时， $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义（）

A、x=2 B、x>2 C、x≥2 D、x≤2

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2. 在 ▱ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数比值可能是（）

A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、1：1：2：2 D、2：1：2：1

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3. 化简 $\sqrt{1 0^{- 2}}$ 的值为（）

A、10 B、-10 C、 $\frac{1}{10}$ D、 $- \frac{1}{10}$

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4. $▱ A B C D$ 的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（）

A、20cm，12cm B、10cm，6cm C、6cm，10cm D、12cm，20cm

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5. 在直角坐标系中，点P(-2，3)到原点的距离是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{13}$ C、 $\sqrt{11}$ D、2

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6. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b（b>a），则（a+b）²的值为（）．

A、24 B、25 C、49 D、13

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二、填空题

7. 化简： $\sqrt{300}$ = ．

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8. 已知 $\sqrt{2}$ ≈1.414，则 $\sqrt{8}$ 的近似值为．

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9. 化简 $\frac{- 3 \sqrt{2}}{\sqrt{27}}$ 的结果是．

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10. 已知 $Δ A B C$ 的三边长分别是 $6, 8, 10$ ，则 $Δ A B C$ 的面积是．

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11. 命题“对顶角相等”的逆命题是

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12. 如图，数轴上点A所表示的实数是．

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13. 如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在AB外选一点C，连接AC和BC，再分别取AC、BC的中点D，E，连接DE并测量出DE的长，即可确定A、B之间的距离．若量得DE=15m，则A、B之间的距离为m

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14. 在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形.

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{2} + \sqrt{12} - \sqrt{18} \div \sqrt{6}$

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16. 要画一个面积为 $18 c m^{2}$ 的长方形，使它的长与宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？

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17. 已知4 $\times$ 4的方格纸如图，请在图中画出一个直角边长为 $\sqrt{5}$ 的等腰直角三角形，且三角形的三个顶点都在小方格的顶点上．

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18. 如图，在 $▱$ ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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19. 已知x= $\sqrt{3} + 1$ ， y= $\sqrt{3} - 1$ ，求代数式x²y-xy²的值．

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20. 已知△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm，△ABC的面积是6cm² ．

(1)、求AB的长度；

(2)、求△ABD的面积．

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21. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？

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22. 如图， $▱ A B C D$ 中，对角线AC、BD相交于点O，点 E， F，G，H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连接EFGH．

(1)、求证：四边形EFGH 是平行四边形

(2)、若 $▱ A B C D$ 的周长为2（AB+BC）=32，则四边形EFGH的周长为

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23. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC、BD交于点O，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求

(1)、 $▱ A B C D$ 的面积；

(2)、△AOD的周长．

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24. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，且已知AB=8，BC=4

(1)、判断△ACF的形状，并说明理由；

(2)、求△ACF的面积；

(3)、点P为AC上一动点，则PE+PF最小值为．

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