安徽省淮南市西部地区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期:2022-03-10 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 计算(2)2的结果是(    )
    A、﹣4 B、﹣2 C、2 D、4
  • 2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=2,则b的长是(    )
    A、1 B、3 C、2 D、5
  • 3. 已知ABCD,∠A+∠C=260°,则∠B的度数是(    )
    A、50° B、60° C、130° D、160°
  • 4. 估计12×13+6÷2的运算结果最接近的整数是(    )
    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 5. 下列说法,不正确的是(    )
    A、有一个角是直角的平行四边形是矩形 B、两条对角线相等的菱形是正方形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
  • 6. 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点P,则P的坐标为(    )

    A、(﹣1,0) B、(﹣5,0) C、(1,0) D、(0,﹣1)
  • 7. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图,则化简a2+|a+b|的结果为(    )

    A、2a﹣b B、2a+b C、b D、﹣2a+b
  • 8. 如图,菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OEAB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为(    )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 9. 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点,以下说法不正确的是(    )

    A、CD=2OE B、OA=OC C、∠BOE=∠OBA D、∠OBE=∠OCE
  • 10. 如图,正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D.在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积(    )

    A、先变大后变小 B、保持不变 C、一直变大 D、一直变小

二、填空题

  • 11. 使 x+1 有意义的x的取值范围是
  • 12. 请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题:
  • 13. 在四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABD=∠CDB,要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件,这个条件可以是(只需写出一种情况).
  • 14. 直角三角形的两边长分别是3和4,则此三角形的面积是
  • 15. 如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,DE⊥AC于点E,若∠AOD=110°,则∠CDE=°.

  • 16. 为了比较 5 +1与 10 的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得 5 +1 10 .(填“>”或“<”或“=”)

  • 17. 一架长为10m的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子的底端与墙的距离为6m,如果梯子顶端沿墙下滑2m,那么梯子底端将滑动m.
  • 18. 如图,有一正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF,再沿过点C的折痕将角B翻折,使得点B落在EF的H上,折痕交BE于点G,则∠HCF的度数为;若正方形ABCD的边长为2,则EG的长度为

三、解答题

  • 19.    
    (1)、计算:(3+8)×6412
    (2)、计算:(21)2(21)(1+22)
    (3)、若a=b5+5b+4 , 求a﹣b的值.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,A(2,2),B(﹣2,﹣1),C(0,﹣2).

    (1)、请直接写出△ABC的面积为
    (2)、若以A,B,C及点D为顶点的四边形为平行四边形,试画出其中一个平行四边形,并写出所画平行四边形中D点的坐标            ▲       
  • 21. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E为AO的中点,过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F,连接DF.

    (1)、求证:四边形AODF是平行四边形;
    (2)、填空:

    ①当△ACD满足条件时,四边形AODF是菱形.

    ②当△ACD满足条件时,四边形AODF是矩形.

  • 22. 在学习“勾股数”的知识时,爱动脑的小明设计了如下表格:

    n

    2

    3

    4

    5

    6

    ....

    a

    4

    5

    8

    10

    12

    .....

    b

    3

    8

    15

    24

    35

    .....

    c

    5

    10

    17

    26

    37

    ......

    请回答下列问题:

    (1)、当n=7时,a= , b= , c=
    (2)、请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a= , b= , c=
    (3)、猜想:以a,b,c为边长的三角形是否为直角三角形?并对你的猜想加以证明.
  • 23. 请认真完成下列数学活动

    典例再现:如图1,▱ABCD的对线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF.

    (1)、尝试发现

    按图1填空:

    ①若▱ABCD的周长是24,OE=2,则四边形ABFE的周长为

    ②若▱ABCD的面积是20,则四边形ABFE的面积是

    (2)、应用发现

    如图2,在菱形ABCD中,对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.若AC=43 , AD=6,求四边形ABFE的面积.

    (3)、应用拓展

    如图3,在△ABC中,点D是BC的中点,连接AD,若∠BAD=90°,AB=2,AC=25 , 则△ABC的面积是