安徽省淮南市西部地区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
试卷更新日期:2022-03-10 类型:期中考试
一、单选题
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1. 计算的结果是( )A、﹣4 B、﹣2 C、2 D、42. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=2,则b的长是( )A、1 B、 C、2 D、3. 已知ABCD,∠A+∠C=260°,则∠B的度数是( )A、50° B、60° C、130° D、160°4. 估计的运算结果最接近的整数是( )A、2 B、3 C、4 D、55. 下列说法,不正确的是( )A、有一个角是直角的平行四边形是矩形 B、两条对角线相等的菱形是正方形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、两条对角线互相垂直的四边形是菱形6. 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点P,则P的坐标为( )A、(﹣1,0) B、(﹣5,0) C、(1,0) D、(0,﹣1)7. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图,则化简的结果为( )A、2a﹣b B、2a+b C、b D、﹣2a+b8. 如图,菱形ABCD中,对角线AC , BD相交于点O , E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为( )A、3 B、4 C、5 D、69. 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点,以下说法不正确的是( )A、CD=2OE B、OA=OC C、∠BOE=∠OBA D、∠OBE=∠OCE10. 如图,正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D.在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积( )A、先变大后变小 B、保持不变 C、一直变大 D、一直变小
二、填空题
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11. 使 有意义的x的取值范围是 .
12. 请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题: .13. 在四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABD=∠CDB,要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件,这个条件可以是(只需写出一种情况).14. 直角三角形的两边长分别是3和4,则此三角形的面积是15. 如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,DE⊥AC于点E,若∠AOD=110°,则∠CDE=°.16. 为了比较 +1与 的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得 +1 .(填“>”或“<”或“=”)17. 一架长为10m的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子的底端与墙的距离为6m,如果梯子顶端沿墙下滑2m,那么梯子底端将滑动m.18. 如图,有一正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF,再沿过点C的折痕将角B翻折,使得点B落在EF的H上,折痕交BE于点G,则∠HCF的度数为;若正方形ABCD的边长为2,则EG的长度为 .三、解答题
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19.(1)、计算:;(2)、计算:;(3)、若 , 求a﹣b的值.20. 如图,在平面直角坐标系中,A(2,2),B(﹣2,﹣1),C(0,﹣2).(1)、请直接写出△ABC的面积为;(2)、若以A,B,C及点D为顶点的四边形为平行四边形,试画出其中一个平行四边形,并写出所画平行四边形中D点的坐标 ▲ .21. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E为AO的中点,过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F,连接DF.(1)、求证:四边形AODF是平行四边形;(2)、填空:
①当△ACD满足条件时,四边形AODF是菱形.
②当△ACD满足条件时,四边形AODF是矩形.
22. 在学习“勾股数”的知识时,爱动脑的小明设计了如下表格:n
2
3
4
5
6
....
a
4
5
8
10
12
.....
b
3
8
15
24
35
.....
c
5
10
17
26
37
......
请回答下列问题:
(1)、当n=7时,a= , b= , c=;(2)、请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a= , b= , c=;(3)、猜想:以a,b,c为边长的三角形是否为直角三角形?并对你的猜想加以证明.23. 请认真完成下列数学活动典例再现:如图1,▱ABCD的对线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF.
(1)、尝试发现按图1填空:
①若▱ABCD的周长是24,OE=2,则四边形ABFE的周长为;
②若▱ABCD的面积是20,则四边形ABFE的面积是 .
(2)、应用发现如图2,在菱形ABCD中,对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.若AC= , AD=6,求四边形ABFE的面积.
(3)、应用拓展如图3,在△ABC中,点D是BC的中点,连接AD,若∠BAD=90°,AB=2,AC= , 则△ABC的面积是 .