贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2021}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2021}$ B、-2021 C、 $- \frac{1}{2021}$ D、2021

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2. 2021年国铁集团计划投产新线3700公里左右，其中高铁1600公里左右，预计到2021年底，全国铁路营业里程达到150000公里左右，其中高铁39600公里左右.用科学记数法表示39600为（）

A、 $1.5 \times 10^{5}$ B、 $39.6 \times 10^{3}$ C、 $3.96 \times 10^{4}$ D、 $3.7 \times 10^{3}$

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3. 下列各式中运算正确的是（）

A、 $3 x + 2 = 5 x$ B、 $2 a^{2} - a^{2} = 2$ C、 $m^{2} n - n m^{2} = 0$ D、 $y + y + y = y^{3}$

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4. 某日玉屏的气温是10℃，呼和浩特的气温是-15℃，则玉屏的气温比呼和浩特的气温高（）

A、25℃ B、-25℃ C、5℃ D、-5℃

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5. 已知 $- x^{2} y^{m + 1}$ 与 $3 x^{n} y^{4}$ 是同类项，则 $n^{m}$ 的值为（）

A、6 B、9 C、8 D、5

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6. 若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则（）

A、∠2+∠3=180° B、∠2+∠3=90° C、∠2=∠3 D、∠2-∠3=45°

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7. 解方程 $\frac{3 x - 1}{2} - \frac{1 + 2 x}{4} = - 4$ 时，去分母后得到的方程正确的是（）

A、 $2 (3 x - 1) - 1 + 2 x = - 4$ B、 $2 (3 x - 1) - (1 + 2 x) = - 1$ C、 $2 (3 x - 1) - (1 + 2 x) = - 4$ D、 $2 (3 x - 1) - (1 + 2 x) = - 16$

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8. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，直线最短 D、两点确定一条线段

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9. 为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A、200 B、被抽取的200名考生的中考数学成绩 C、被抽取的200名考生 D、我市2021年中考数学成绩

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10. 用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）

A、 $b (a + b) - \frac{1}{4} π (a^{2} + b^{2})$ B、 $b (a + b) - \frac{1}{2} π (a^{2} + b^{2})$ C、 $a b - \frac{1}{2} π (a^{2} + b^{2})$ D、 $a b - \frac{1}{4} π (a^{2} + b^{2})$

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二、填空题

11. 若 $x = - 8$ 是方程 $3 x - 2 = 5 x + 2 a$ 的解，则 $a =$ .

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12. 已知 $∠ α$ 与 $∠ β$ 互余，且 $∠ α = 38 ° 1 2^{'}$ ，则 $∠ β =$ .

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13. 已知整式 $x^{2} - 2 x + 6$ 的值为9，则 $3 x^{2} - 6 x - 10$ 的值为.

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14. 若 ${(7 - m)}^{2} + | n + 2 | = 0$ ，则 $m + n$ 的值为.

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15. 若“*”表示一种新运算，它的意义是： $a * b = a b - (a + b)$ ，例 $1 * 2 = 1 \times 2 - (1 + 2) = - 1$ ，计算 $(- 5) * 3 =$ .

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16. 观察下列多项式： $\frac{2 a - b}{3}$ ， $\frac{4 a + b^{2}}{6}$ ， $\frac{8 a - b^{3}}{9}$ ， $\frac{16 a + b^{4}}{12}$ ，……按此规律，则第 $n$ 个多项式是.

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三、解答题

17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”连接： $- 3.5$ ， $\frac{1}{2}$ ， $- 1 \frac{1}{2}$ ，4，0， $2.5$ ．

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18.

(1)、计算： ${(- 1)}^{2021} + 8 \div {(- 2)}^{3} - | - 2 |$

(2)、解方程： $\frac{5 x - 7}{3} = \frac{2 x - 1}{2}$

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19. 小亮做一道数学题“两个多项式A和B，B为 $4 x^{2} - 5 x - 7$ ，试求 $A + 2 B$ 的值”.小亮误将 $A + 2 B$ 看成 $A - 2 B$ ，结果答案（计算正确）为 $- 2 x^{2} + 10 x + 14$ .

(1)、试求 $A + 2 B$ 的正确结果；

(2)、求出当 $x = - 1$ 时， $A + 2 B$ 的值.

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20. 已知线段 $A B = 15 cm$ ，直线 $A B$ 上有一点C， $B C = 3 cm$ ，M是线段AC的中点，求AM的长.

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21. 如图， $O C$ 是 $∠ A O D$ 的平分线， $O E$ 是 $∠ B O D$ 的平分线.

(1)、如果OB与OD互相垂直， $∠ A O D = 30 °$ ，那么 $∠ C O E$ 是多少度？

(2)、若 $∠ A O B = 140 °$ ，你能求出 $∠ C O E$ 是多少度吗？

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22. “春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗。某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、三丁馅(D)四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：

(1)、从全体学生的调查表中随机抽取了多少名学生？

(2)、将图1和图2补充完整；

(3)、图2中表示“A”的圆心角是多少度？

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23. 为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：

月用电量（单位：度）	单价（单位：元）
200以内（含200）	0.5
超过200但不超过300的部分（含300）	0.6
300以上（不含300）的部分	0.8

(1)、若月用电150度，应交电费多少元？若月用电280度，应交电费多少元？

(2)、若某用户12月应交电费220元，该用户12月的用电量是多少？

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24. 如图，数轴上线段 $A B = 3$ （单位长度），线段 $C D = 6$ （单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.

(1)、当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为；

(2)、当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；

(3)、当运动到 $B C = 8$ （单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数.

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