广西壮族自治区贵港市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. －5的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、5 D、-5

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2. 下列四个立体图形中，是棱锥的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查.这次调查的样本是（）

A、100名学生 B、100名学生家长 C、被抽取的100名学生家长 D、被抽取的100名学生家长的意见

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4. 下列四个数中，最小的是（）

A、|﹣2| B、0 C、﹣(﹣1)² D、0.5

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5. 我国的“天河一号”超级计算机是当今世界上运算最快的超级计算机，它的运算速度达到每秒2570万亿次.将数据“2570万亿”用科学记数法表示为（）

A、2.57×10¹⁵ B、0.257×10¹⁶ C、25.7×10¹⁴ D、2.57×10¹⁴

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6. 若a﹣5＝6b，则(a+2b)﹣2(a﹣2b)的值为（）

A、5 B、﹣5 C、10 D、﹣10

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7. 下列等式变形中错误的是（）

A、若a+c＝b+c，则a＝b B、若a＝b，则a²＝b² C、若ac＝bc，则a＝b D、若a＝b，则 $\frac{a}{| m | + 1} = \frac{b}{| m | + 1}$

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8.
已知4a^2mb与﹣7a⁶b是同类项，则代数式m²﹣2m+7的值是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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9. 将一副三角板按如图所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，则∠ADE+∠CBE等于（）

A、300° B、285° C、270° D、265°

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10. 已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（）

A、m﹣1 B、m+1 C、﹣(m﹣1) D、﹣(m+1)

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11. 小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（）

A、160元 B、180元 C、200元 D、220元

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12. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°.对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

13. 单项式﹣xy³的次数是.

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14. 如图，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝12，则线段AB的长为.

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15. 如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的折线图，由图中信息可知：小明家这五个月的月平均用电量为度.

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16. 如图，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分线，∠AOD＝2∠BOD，则∠COD的度数为.

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17. 一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的 $\frac{1}{3}$ ，第二天翻耕了剩下地的 $\frac{1}{2}$ ，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有亩.

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18. 有一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，an_﹣₁ ， an，若a₁＝2×2﹣1，a₂＝2×3﹣2，a₃＝2×4﹣3，a₄＝2×5﹣4，a₅＝2×6﹣5，…，则a₂₀₂₁的值是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、﹣|﹣5|×2﹣5÷(﹣ $\frac{1}{5}$ )+(﹣3)²；

(2)、﹣3x²﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x²].

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20. 利用直尺和圆规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：
如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a﹣b.

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21. 解方程：

(1)、x﹣7＝10﹣6(x+0.5)；

(2)、 $\frac{1 - x}{4} = 12 (\frac{x}{18} + \frac{1}{4})$ .

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22. 解答下列问题：

(1)、先化简，再求值：
$\frac{1}{3}$ [x²﹣5(2x²﹣xy)]﹣(4xy﹣3x²)，其中x＝﹣3，y＝2.

(2)、已知关于x的方程 $\frac{x - m}{3} = x + \frac{m}{2}$ 与2x﹣1＝x+2的解相同，求m的值.

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23. 某中学在今年3月12日植树节这天组织以班为单位开展植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)、该校的总班数是；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、求该校在这次活动中植树的总棵数.

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24. 如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

(1)、∠BOC的补角为；

(2)、若∠BOC＝56°，求∠AOD的度数；

(3)、∠COD与∠COE存在怎样的数量关系？请说明理由.

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25. 某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款1000元.由于甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，为此甲、乙两人商定共同承包这项工程，并签订了承包合同.

(1)、在正常情况下，甲、乙两人能否履行承包合同？为什么？

(2)、在两人合作完成这项工程的75%时，因别处有急事，必须调走1人.为了能够履行承包合同，应该调走谁？请说明理由.

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26. 如图，在数轴上A、B两点对应的数分别为10和16.点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为ts.

(1)、当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝， AQ＝；

(2)、当t＝8时，求PQ的长；

(3)、当PQ＝ $\frac{1}{2}$ AB时，求t的值.

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