四川省凉山彝族自治州2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在﹣（﹣ $\frac{1}{4}$ ），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1 $\frac{1}{2}$ ），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（　　）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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2. 方程3x+6=0的解的相反数是（　　）

A、2 B、－2 C、3 D、－3

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3. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{3} π x^{2}$ 的系数是 $\frac{1}{3}$ B、 $- x^{2}$ 的系数是-1 C、 $- \frac{2^{3} x y^{2}}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ D、 $5^{2} a b c$ 是五次单项式

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4. 资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（）

A、 $0.13 \times 10^{8}$ B、 $1.3 \times 10^{8}$ C、 $1.3 \times 10^{7}$ D、 $13 \times 10^{7}$

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5. 多项式 $2 x^{3} - 8 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $3 x^{3} + 2 m x^{2} - 5 x + 3$ 的和不含二次项，则m为（）

A、2 B、－2 C、4 D、－4

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6. 下列结论正确的有（）
①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数 $a ， b$ 互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是-1和1.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. “一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）.

A、x=-x+4 B、x=-x+（-4） C、x=-x-（-4） D、x-（-x）=4

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8. 已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A、 $| a | < 1 < | b |$ B、 $1 < - a < b$ C、 $1 < | a | < b$ D、 $- b < a < - 1$

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9.
如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于（）

A、上，下 B、右，后 C、左，右 D、左，后

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10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A、不赔不赚 B、赚了32元 C、赔了8元 D、赚了8元

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11. 已知点A、B、C都是直线m上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）

A、8cm B、2cm或6cm C、8cm或2cm D、4cm

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12. 如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）

A、∠2=45° B、∠1=∠3 C、∠AOD与∠1互为补角 D、∠1的余角等于75°30′

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二、填空题

13. 若 $| - a | = 5$ ，则 $a =$ .

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14. 若关于 $x$ 的方程 $(m - 1) x^{| m |} - 3 = 0$ 是一元一次方程，则 $m =$ .

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15. 86°32′15″＋＝180°.

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16. 已知a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=﹣2，那么a+b+ $\frac{m m}{c}$ 的值等于.

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17. 规定图形表示运算 $a - b + c$ ，图形表示运算 $x + z - y - w$ ，则（直接写出答案）．

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18. 若 ${(a + 2)}^{2} + | b - 1 | = 0$ ，则 ${(b + a)}^{2021} =$ .

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19. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=

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20. 有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m＋10＝43m－1；② $\frac{n + 10}{40} = \frac{n + 1}{43}$ ；③ $\frac{n - 10}{40} = \frac{n - 1}{43}$ ；④40m＋10＝43m＋1．其中

正确的是（请填写相应的序号）

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三、解答题

21. 计算：

(1)、计算： $(- \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4}) \times | - 24 |$

(2)、 $- 3^{2} + 3 \times {(- 1)}^{2016} - (\frac{3}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{4}) \times {(- 2)}^{2}$

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22. 解方程：

(1)、 $7 (2 y - 1) = 3 (4 y - 1)$

(2)、 $x - \frac{2 x + 1}{12} + \frac{3 x - 2}{4} = 1$

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23. 先化简，再求值： $(x y - 2 x y^{2}) - (- 3 x^{2} y^{2} + 2 x y) - (3 x y - 2 x y^{2})$ ，其中 $x = \frac{2}{3}$ ， $y = - 2.$ .

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24. 数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算： $- 5 \frac{5}{6} + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$

解：原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$

$= [(- 5) + (- 9) + (- 3) + 17] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + (- \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}] = 0 + (- 1 \frac{1}{4}) = - 1 \frac{1}{4}$

上述这种方法叫做拆项法.

请仿照上面的方式计算：

$(- 2021 \frac{2}{7}) + (- 2022 \frac{4}{7}) + 4044 + (- \frac{1}{7})$

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25. 如图，已知线段AB

(1)、请按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使 $B C = A B$ ；

②延长线段BA到D，使 $A D = A C$ ；

(2)、在（1）条件下，请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系；

(3)、在（1）条件下，如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度.

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26. 某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

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27. 如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)、如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？

(2)、如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？

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