四川省达州市渠县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各图中表示线段 $M N$ ，射线 $P Q$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列式子中，不能成立的是（）

A、﹣（﹣3）＝3 B、﹣|﹣4|＝﹣4 C、3³＝9 D、（﹣2）²＝4

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3. 如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若3a^m+3bⁿ⁺²与﹣2a⁵b是同类项，则mn=（）

A、-1 B、-2 C、2 D、1

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5. 平面内存在线段AB和点P，由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（）

A、AP＝ $\frac{1}{2}$ AB B、AB＝2PB C、AP＝PB D、AP＝PB＝ $\frac{1}{2}$ AB

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6. 下列说法中正确的是（）

A、 $\frac{x y + 1}{4}$ 是单项式 B、 $\frac{2}{x}$ 不是单项式 C、﹣2πab²的系数是﹣2 D、﹣3²xy²的次数是5

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7. 在解方程 $\frac{x - 1}{3}$ +x＝ $\frac{3 x + 1}{2}$ 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）

A、2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） B、2x﹣1+6x＝3（3x+1） C、2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D、（x﹣1）+6x＝3（3x+1）

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8. 如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）

A、2a B、﹣2a C、0 D、2b

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9. 在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：

年龄组

13岁

14岁

15岁

16岁

参赛人数

5

19

12

14

若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）

A、13岁 B、14岁 C、15岁 D、16岁

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10. 整式 $m x + n$ 的值随 $x$ 的取值不同而不同，下表是当 $x$ 取不同值时对应的整式的值：

$x$

-2

-1

0

1

2

$m x + n$

-12

-8

-4

0

4

则关于 $x$ 的方程 $- m x + n = 8$ 的解为（）

A、 $x = - 3$ B、 $x = 0$ C、 $x = 1$ D、 $x = 2$

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二、填空题

11. 用代数式表示：比x与y的和的平方小x的数为 .

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12. 根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨.将47000000用科学记数法表示为.

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13. 已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝.

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14. 已知a＞0，b＜0且a+b＜0，那么有理数a，b，﹣a，|b|的大小关系是 .（用“＜”号连接）

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15. 如图，平面内有公共端点的六条射线，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“2021”在射线上.

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16. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$

(2)、 ${(- 1)}^{4} \div 2 + {(- \frac{1}{2})}^{3} \times 16 - | 0.5 |$

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18. 解方程：

(1)、4x﹣3（20﹣x）＝﹣4；

(2)、 $\frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5}$ .

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19. 已知 $x + 5 - \frac{1}{2} x$ 的值是7，求代数式 $3 x - \frac{3}{2} x + 4$ 的值.

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20. 如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：

(1)、与N重合的点是哪几个？

(2)、若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

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21. 某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：

频数分布表

分数段	频数	百分比
80≤x＜85	a	20%
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)、写出表中a、b的数值：a＝， b＝；

(2)、补全频数分布表和频数分布直方图；

(3)、如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数.

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22. 正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm.已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，求乙在第5次追上甲时在哪条线段上？

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23. 阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数.

以下是小明的解答过程：

解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，

所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°

因为∠BOD＝20°，

所以∠COD＝______°

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”.

完成以下问题：

(1)、请你将小明的解答过程补充完整；

(2)、根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为▲ °

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24. 已知m，n，t是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且多项式（m+1）x²+mx﹣tx+n+2是关于x的一次多项式.

(1)、分别求m，n的值，及t的取值范围；

(2)、若关于x的一元一次方程（m+1）x²+mx﹣tx+n+2＝0的解是x＝3，求t的值；

(3)、若（2）中关于x的一元一次方程的解是整数，求整数t的值.

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25. 如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）²+|b﹣8|＝0.

(1)、线段AB的长为；

(2)、点C在数轴上所对应的为x，且x是方程 $x - 1 = \frac{6}{7} x + 1$ 的解，在线段AB上是否存在点D.使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；

(3)、在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值.

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年龄组	13岁	14岁	15岁	16岁
参赛人数	5	19	12	14

$x$	-2	-1	0	1	2
$m x + n$	-12	-8	-4	0	4