四川省巴中市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、3 D、﹣3

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2. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各式中是一元一次方程的是（）

A、x－3 B、x²－1＝0 C、2x－3＝0 D、x－y＝3

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4. 预防和控制新冠肺炎最有效的办法就是接种疫苗.截止2021年12月1日，某市累计接种新冠病毒疫苗超过350万剂次，用科学记数法表示350万为（）

A、35×10⁵ B、3.5×10⁵ C、3.5×10⁶ D、3.5×10⁷

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5. 下列调查方式合适的是（）

A、为了解市民对电影《我和我的祖国》的感受，小张在班上随机采访了8名学生 B、为了解“山东舰”航母舰载机的零部件的状况，检测人员用了普查的方式 C、为了解全国七年级学生视力情况，统计人员采用了普查的方式 D、为了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

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6. 下列计算，结果正确的是（）

A、4a²b﹣5ab²＝﹣a²﹣b B、5a²+3a²＝8a⁴ C、2x+3y＝5xy D、3xy﹣5yx＝﹣2xy

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7. 下列说法正确的是（）

A、两点之间直线最短 B、线段MN就是M、N两点间的距离 C、射线AB和射线BA是同一条射线 D、将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线

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8. 已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（）

A、8 B、﹣8 C、0 D、2

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9. 如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）

A、祝 B、你 C、成 D、功

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10. 如图，∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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11. 某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（）

A、115元 B、120元 C、125元 D、150元

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12. 如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（）

A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm

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二、填空题

13. 11°27′＝°.

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14. 若3a^mb⁵与4a²bⁿ⁺¹是同类项，则m+n＝.

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15. 如果代数﹣2y²+y﹣1的值为10，那么代数式4y²﹣2y+5的值为 .

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16. 已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a²+ab﹣5，例如：1#2＝1²+1×2﹣5＝﹣2，则（﹣3）#6的值是 .

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17. 如图，3个平衡的天平左盘中“〇”、“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为.

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18. 如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第①个几何体的表面积为6个平方单位，第②个几何体的表面积为18个平方单位，第③个几何体的表面积是36个平方单位，…依此规律，则第⑩个几何体的表面积是个平方单位.

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三、解答题

19. 计算与解方程：

(1)、 ${(- 6)}^{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ ；

(2)、 $- 3^{2} + {(- \frac{3}{2})}^{3} \times (- 8) - | - 7 |$ ；

(3)、4x﹣3（20﹣x）+4＝0；

(4)、 $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$ .

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20. 先化简，再求值.已知代数式2（3x²﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x²﹣3x﹣y+xy），其中x+y＝ $\frac{6}{7}$ ，xy＝﹣2.

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21. 如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.

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22. 抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？

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23. 某市为了解七年级数学教育教学情况，对全市七年级学生进行数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：

(1)、在这次调查中被抽取学生的总人数为 ▲ 人；将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.

(2)、成绩类别为“优”的圆心角的度数为.

(3)、某校七年级共有750人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？

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24. 已知方程（1﹣m²）x²﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程.

(1)、求m的值及方程的解.

(2)、求代数式 $5 x^{2} - 2 (x m + 2 x^{2}) - 3 (\frac{1}{3} x m + 2)$ 的值.

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25. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，…依次类推.

(1)、阴影部分的面积是；

(2)、受此启发，试求 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + • • • + \frac{1}{2^{2021}}$ 的值.

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26. 如图，数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且.a，c满足|a+4|+（c﹣1）²⁰²²＝0，点B对应的数为﹣3.

(1)、求数a，c.

(2)、点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为l个单位长度/秒，设运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值.

(3)、在（2）的条件下，点B运动到点C后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C后也以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，请直接写出在此运动过程中A，B两点同时到达的点在数轴上所表示的数.

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