陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 自公安部组织开展“一盔一带”安全守护行动以来，头盔迅速为爆款商品，据某电商平台统计，某款碳纤维头盔上架以来浏览次数约 $48$ 万次，成交额约为 $1560000$ 元，将数据 $1560000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $1.56 \times 10^{5}$ B、 $156 \times 10^{4}$ C、 $1.56 \times 10^{6}$ D、 $15.6 \times 10^{5}$

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2. 下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（）

A、了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况 B、调查某中学在职教师的身体健康状况 C、对全校同学进行每日温度测量统计 D、检测某城市的空气质量状况

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3. 三棱柱的顶点个数是（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 下列方程的解为-2的相反数的是（）

A、 $\frac{x}{2} = 0$ B、 $\frac{3 x}{4} = \frac{3}{2}$ C、 $- 5 x = 10$ D、 $2 (x + 5) = 5$

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5. 已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（）

A、 $5 m + 3$ B、 $4 m - 5$ C、 $5 m + 7$ D、 $5 m - 3$

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6. 如图为 $O 、 A 、 B 、 C$ 四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 $A C = 1$ ， $O A = O B$ ，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（）

A、 $- (x + 1)$ B、 $- (x - 1)$ C、 $x + 1$ D、 $x - 1$

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7. 如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）

A、113° B、134° C、136° D、144°

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8. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2021个格子中的数为（）

-1

a

b

c

2

5

…

A、-1 B、0 C、2 D、5

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二、填空题

9. 若两个数的积为-1，我们称它们互为负倒数，则0.125的负倒数是.

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10. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数.

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11. 多项式 $4 x^{2} - \frac{π x y^{2}}{2} - \frac{1}{3} x + 1$ 的三次项系数是.

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12. 若关于 $x$ 的方程 $2 x + a = 4$ 的解在数轴上表示的点到原点的距离为 $3$ ，则 $a$ 的值为.

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13. 把一张纸片第一次剪成4块，第二次从所得的4块纸片中任取一块剪成4块，第三次从所得的7块纸片中任取一块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么剪次可得2020块纸片.

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三、解答题

14. 计算： $- | - 9 | \div {(- 3)}^{2} + (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) \times (- 12)$ .

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15. 解方程： $\frac{x + 3}{2} - \frac{4 x - 1}{5} = 2$ .

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16. 商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该商品的进价．

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17. 如图，已知点 $A$ 、点 $B$ 在射线 $O N$ 上，请用尺规在射线 $O M$ 上作线段 $O C$ ，使得 $O C = O A - A B$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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18. 当m为何值时，代数式 $2 m - \frac{5 m - 1}{3}$ 的值与代数式 $\frac{7 - m}{2}$ 的值的和等于 $5$ ？

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19. 由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．

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20. 先化简，再求值： $3 y^{2} - x^{2} + 2 (2 x^{2} - 3 x y) - 3 (x^{2} + y^{2})$ 的值，其中 $x = 1, y = - 2$ .

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21. 已知A=2x²+mx﹣m，B=x²+m.

(1)、求A﹣2B；

(2)、在(1)的条件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值.

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22. 这是个正方体的展开图，相对的两个面所标注的数或式子的值均互为相反数，分别求出字母A，x，y的值.

x

A

$y + 2$

$- 8 x$

$y - 2$

4

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23. 为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分

(60 ⩽ a ⩽ 100)

，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表：

成绩	频数	频率
$60 ⩽ a < 70$	24	0.3
$70 ⩽ a < 80$	m	0.4
$80 ⩽ a ⩽ 90$	16	n
$90 ⩽ a ⩽ 100$	8	0.1

(1)、参加征文比赛的共有人，

m =

，

n =

；

(2)、补全图中的频数分布直方图；

(3)、若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为“

80 ⩽ a < 90

”所对应扇形的圆心角度数为多少？

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24. 为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位退休职工共102人，其中甲单位人数超过50人又不够100人，乙单位人数少于50人.经了解，该景区门票价格如下表：

数量（张）

1~50

51~100

101张以上

单价（元/张）

60

50

40

如果两单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元.

(1)、甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

(2)、如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买门票才能省钱？

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25. 列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.

(1)、求甲的速度；

(2)、问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；

(3)、若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 $\frac{18}{5}$ 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.

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数量（张）	1~50	51~100	101张以上
单价（元/张）	60	50	40