陕西省汉中市城固县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25 000千米左右，将数据25 000用科学记数法表示为（）

A、 $25 \times 10^{3}$ B、 $2.5 \times 10^{4}$ C、 $2.5 \times 10^{5}$ D、 $0.25 \times 10^{5}$

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2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A、了解全班学生的身高 B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况 C、对乘坐高铁的乘客进行安检 D、调查某品牌电视机的使用寿命

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3. 木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）

A、两点之间线段最短 B、过一点有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

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4. 已知 $2 a = - 8$ ，则 $| a |$ 的相反数是（）

A、-4 B、4 C、-2 D、2

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5. 钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）

A、45° B、30° C、60° D、75°

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6. 下列说法中，正确的是（）

A、多项式 $a^{2} + 2 a^{2} b + 3$ 是二次三项式 B、单项式 $- π x^{2} y$ 的系数是 $- 1$ C、单项式 $4 m^{2} n$ 和 $- n m^{2}$ 是同类项 D、 $a b + 3 b$ 是单项式

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7. 《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（）

A、 $x - 15 = 2 (x + 25)$ B、 $x - 25 = 2 (x + 15)$ C、 $x + 15 = 2 (x - 25)$ D、 $x + 25 = 2 (x - 15)$

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8. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2021个黑色小正方形，则这个图案是（）

A、第505个 B、第506个 C、第507个 D、第508个

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二、填空题

9. 七边形从一个顶点出发有条对角线.

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10. 比较大小：18.25°18°25′（填“>”“<”或“＝”）

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11. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的做题情况绘制成条形统计图，则做对的题数大于等于9道的学生有人.

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12. 已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克（ $x > 5$ ）的物品，那么她需要付的费用为元.（用含x的代数式表示）

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13. 在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究一种特殊的数——巧数.定义：若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数.若一个巧数的个位数字比十位数字大2，则这个巧数是.

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三、解答题

14. 计算： $- 3^{3} + 8 \div {(- 2)}^{2} - (- 6) \times | - 4 |$ .

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15. 尺规作图：已知线段AB和点O，连接AO并延长，在线段AO的延长线上求作线段OC，使得 $O C = A B + A O$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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16. 在数轴上从左到右依次有三个点A、B、C， $A B = 3$ ， $B C = 6$ ，若点B为原点，求A、B、C三个点所表示的三个数之和.

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17. 若 $x = - 1$ 是关于x的方程 $\frac{x + 3}{2} + m = - 2$ 的解，求 ${(m + 2)}^{99}$ 的值.

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18. 小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入-2，4， $\frac{1}{3}$ ，0.25， $- \frac{1}{2}$ ，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数.

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19. 先化简，再求值： $a^{2} - 4 (3 a^{2} - 2 a b) + 7 (a^{2} - a b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ .

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20. 如图，∠AOB是平角， $∠ A O C = 80 °$ ， $∠ B O D = 30 °$ ，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数.

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21. 如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图.

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22. 电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要一共购买了60件奖品，其中二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件，各种奖品的单价如下表所示：

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	20	15	10
数量/件	x	（1）	（2）

(1)、用含x的代数式补全表格；

(2)、用含x的代数式表示购买这60件奖品所需的总费用.

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23. 城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	-0.8	-0.5	-0.3	0	0.4	0.5
筐数	1	4	2	3	2	8

(1)、与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？

(2)、若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？

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24. 为了解七年级学生的期中数学考试情况，随机抽查了部分同学的成绩（满分100分），整理并制作了不完整的统计表和统计图.请根据图表提供的信息，解答下列问题：

分数x分	频数	百分比
$60 \leq x < 70$	30	10%
$70 \leq x < 80$	90	n
$80 \leq x < 90$	m	40%
$90 \leq x < 100$	60	20%

(1)、本次调查的学生总人数是；

(2)、求m、n的值，并补全频数分布直方图；

(3)、若要绘制扇形统计图，求成绩在

70 \leq x < 80

的学生所对应的扇形圆心角度数.

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25. 如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，且 $A B = 16 cm$ ， $C D = 3 cm$ .

(1)、求线段AC的长；

(2)、若点E在直线AB上，且 $A E = 2 cm$ ，求线段DE的长.

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26. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.

(1)、该工厂有男工、女工各多少人？

(2)、该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？

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