贵州省铜仁市松桃苗族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、-2与 $\frac{1}{2}$ B、-2与 $- \frac{1}{2}$ C、2与 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$ 与 $- \frac{1}{2}$

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2. 下列几何体中，圆柱体是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2021年5月19日“中国旅游日”暨松桃苗族“四月八”系列活动在松桃苗族自治县苗王城举行，活动当天举行了苗歌、苗舞、苗家绝技绝活、苗族武术、斗牛争霸赛、祭祀仪式等丰富多彩的民间文化活动，充分展示了我县旅游的新形象，助推了我县旅游产业的高质量发展.本次活动吸引了中外游客11万余人领略了苗家浓郁的民族风情.将110000这个数用科学记数法可表示为 $1.1 \times 10^{n}$ ，则n的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 下面运算正确的是（）

A、 $3 a + a = 4 a^{2}$ B、 $5 a - 4 a = 1$ C、 $3 x + 2 y = 5 x y$ D、 $- 2 (5 x y - 8 x^{2}) = - 10 x y + 16 x^{2}$

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5. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　）

A、随机抽取该校一个班级的学生 B、随机抽取该校一个年级的学生 C、随机抽取该校一部分男生 D、分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

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6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是（）

A、 $- b < a < b < - a$ B、 $a + b < 0$ C、 $a b < 0$ D、 $| b | < | a |$

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7. 下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（）

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $c - a = c - b$ ，则 $a = b$ C、若 $a - 3 = b + 4$ ，则 $a = b + 7$ D、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$

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8. 松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设这段公路的长是x米，则根据题意列出方程正确的是（）

A、 $\frac{x}{5} + 1 + 21 = \frac{x}{6} + 1$ B、 $\frac{x}{5} + 1 - 21 = \frac{x}{6} + 1$ C、 $\frac{x + 1}{5} + 21 = \frac{x + 1}{6}$ D、 $\frac{x + 1}{5} - 21 = \frac{x + 1}{6}$

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9. 已知，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，并且满足 $A D = 2 B D$ ，若 $C D = 6$ cm，则线段AB的长为（）

A、4cm B、36cm C、4cm或36cm D、4cm或2cm

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10. 如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是 $∠ M O B$ 的平分线，则下列结论正确的是（）

A、 $∠ A O M = 3 ∠ N O C$ B、 $∠ A O M = 2 ∠ N O C$ C、 $2 ∠ A O M = 3 ∠ N O C$ D、 $3 ∠ A O M = 5 ∠ N O C$

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二、填空题

11. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作元.

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12. 写出一个含有字母x、y的三次单项式，这个单项式可以是.

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13. 已知关于x的方程 $2 x + a^{2} + 2 a = 0$ 的解是 $x = - \frac{1}{2}$ ，则 $3 a^{2} + 6 a + 2$ 的值为.

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14. 某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台元.

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15. 如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若 $∠ G A F = 41 ° 2 6^{'}$ ， $∠ B A C = 25 ° 2 4^{'}$ ，则 $∠ D A E =$ .

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16. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下列算式和图形：
$1 = 1$

$1 + 3 = 4$

$1 + 3 + 5 = 9$

$1 + 3 + 5 + 7 = 16$

$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$

请用上面的规律计算：

$1001 + 1003 + 1005 + 1007 + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + 2019 + 2021 =$ .

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 2^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div (- 2) \times 16$

(2)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}) \times 24 + {(- 1)}^{2022}$

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18. 解方程

(1)、 $8 x - (3 x + 5) = 20$

(2)、 $\frac{2 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

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19. 有三个多项式：① $2 x y^{2} + 3 (x^{2} + 2)$ ，② $2 x y^{2} - 3 (x^{2} - 2)$ ，③ $- 2 x y^{2} + 3 (x^{2} - 2)$ ，请挑选其中两个多项式，满足所挑选的两个多项式的和是单项式，并加以验证（只要求写出一种正确的选法）.

(1)、你挑选的两个多项式是；

(2)、写出你的验证过程.

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20. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)、请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；

(2)、求出在扇形图中，表示“C类”扇形的圆心角度数；

(3)、计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整.

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21. 已知 $| a | = 3$ ， $| b | = 5$ ，且 $a > b$ ，求 $b - 2 a$ 的值.

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22. 如图，O为直线AB上一点， $∠ A O C = 40 °$ ，OD平分 $∠ A O C$ ， $∠ D O E = 90 °$ .请解答下列问题：

(1)、请你数一数，图中有多少个小于180°的角；

(2)、请通过计算说明OE是否平分 $∠ B O C$ .

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23. 某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子.请解答下列问题：

(1)、七年（2）班有男生、女生各多少人？

(2)、一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？

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24. 已知数轴上A、B两点表示的数分别是-2和5，点P是在数轴上运动.请解答下列问题：

(1)、当点P到A、B两点的距离相等时，写出点P表示的数.

(2)、当点P到A、B两点的距离之和为15时，写出点P表示的数.

(3)、当点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，它们同时出发多长时间点P到A、B两点的距离相等？

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