2022年小升初数学专项复习(九):追及问题
试卷更新日期:2022-03-07 类型:二轮复习
一、填空题
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1. 甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶.甲车如果每小时行驶60千米,则5小时可追上前方的乙车;如果每小时行驶70千米,则3小时可追上前方的乙车.由上可知,乙车每小时行驶 千米(假设乙车的行驶速度保持不变).2. 铁路与公路平行.公路上有一个人在行走,速度是每小时4千米,一列火车追上并超过这个人用了6秒.公路上还有一辆汽车与火车同向行驶,速度是每小时67千米,火车追上并超过这辆汽车用了48秒,则火车速度为 ,长度为 .3. 主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了 步.4. 小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行,小胖每分钟行60米,小巧每分钟行100米,行了一分钟后,小巧转身去追小胖,需要 分钟追上小胖.5. 甲、乙两车同相而行,甲车在乙车后面300米,其速度比为5:3,经过50秒,甲车追上乙车,甲车的速度为 .6. 甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游,现在甲位于前方,乙距起点20米,如果乙游到甲现在的位置时,甲距起点98米,那么乙现在离起点 米.7. 甲、乙两人沿同一路线骑车(匀速)从 A 地到 B 地,甲要用 30 分钟,乙要用 40 分钟。如果乙比甲早出发5分钟去 B 地,则甲出发后 分钟可追上乙。8. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从 地开往 地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用分钟才能追上乙.9. 早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地.下午2点时两人之间的距离是15千米.下午3点时,两人之间的距离还是15千米.下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地.小张是早晨出发.10. 小张和小王早晨 点整同时从甲地出发去乙地,小张开车,速度是每小时 千米.小王步行,速度为每小时 千米.如果小张到达乙地后停留 小时立即沿原路返回,恰好在 点整遇到正在前往乙地的小王.那么甲、乙两地之间的距离是千米.
二、单选题
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11. 一个人M每天早晨准时坐飞机从A地飞到B地,一到B地机场,准时会有一辆专车到达,把M送到C地.某天飞机早到一个小时,M下飞机后徒步向C地走,半路遇到专车后乘车到达C地,结果比平时早到20分钟. 问:M在路上走了多长时间?( )A、30分钟 B、40分钟 C、50分钟 D、60分钟12. 甲步行每分钟行80米,乙骑自行车每分钟行200米,二人同时同地相背而行3分钟后,乙立即调头来追甲,再经过( )分钟乙可追上甲.
A、6 B、7 C、8 D、1013. 上午九点钟的时候,时针与分针成直角,那么下一次时针与分针成直角的时间是( )A、9时30分 B、10时5分 C、10时5分 D、9时32分14. 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,而汽车的速度是他速度的5倍,则此人追上小偷需要( )A、20秒 B、50秒 C、95秒 D、110秒15. 船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上,行至中午12点时,有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船家返回追赶帽子,这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计调头的时间,马上开始追赶帽子,问追回帽子应该是几点几分?( )A、12点10分 B、12点15分 C、l2点20分 D、12点30分16. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路,追赶前面一骑车人。这三辆车分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上了骑车人。现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,则慢车每小时走( )A、18千米 B、18.5千米 C、19千米 D、20千米17. 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶,这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来,问:火车从车头到车尾经过汽车旁边需要( )秒.A、65 B、60 C、55 D、5018.如图,沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以63米/分的速度,乙从B以72米/分的速度同时行走,当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处,则这个顶点是 ( )
A、顶点A B、顶点B C、顶点C D、顶点D19. 铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人的速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时.这时,有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用了22秒,通过骑车人用了26秒.这列火车的车身总长是( )
A、22米 B、56米 C、781米 D、286米20. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑( )米才能追上狐狸.A、360 B、380 C、400 D、420三、解答题
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21. 龟兔进行 米跑步比赛。兔每分钟跑 米,龟每分钟跑 米,兔每跑 分钟歇 分钟,谁先到达终点?22. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行 千米,乙机每小时行 千米,飞行 小时后它们相隔多少千米?这时候甲机提高速度用 小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米?23. 下午放学时,弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后,哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家,哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟?(假定从学校到家有足够远,即哥哥追上弟弟时,仍没有回到家).24. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米,小强每分钟走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发,但速度不变,小强每分钟走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远?25. 一条环形跑道长600米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟跑250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟后甲第三次追上乙?26. 在 400 米的环行跑道上,A,B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A,B 两点同时出发,按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米,乙每秒跑 4 米,每人每跑 100 米,都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒?27. 甲、乙两人在 400 米圆形跑道上进行 10000 米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒 8 米,乙的速度为每秒 6 米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少 2 米,乙的速度每秒减少0.5 米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加 0.5 米, 直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?28. 一只野兔逃出85步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间野兔能跑9步,问:猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?29. 甲、乙两地相距100千米,一台拖拉机从甲地去乙地,出发10千米后,一辆汽车也从甲地去乙地,当汽车到达乙地时,拖拉机离乙地还有10千米,问:汽车追上拖拉机时,汽车离乙地还有多少千米?