四川省资阳市2022年2月初中学业质量监测参考样卷数学
试卷更新日期：2022-03-07 类型：中考模拟
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。
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1. －5的绝对值是 （ ）A、－5 B、 C、5 D、±52. 某几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ）
A、圆柱 B、球体 C、圆锥 D、四棱柱3. 中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党．请将数92000000用科学记数法表示为（ ）A、0.92×108 B、9.2×106 C、9.2×107 D、92×1064. 下列计算正确的是（ ）A、a2+a2＝2a4 B、a2·a＝a3 C、（3a）2＝6a2 D、a6÷ a2＝a35. 如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A、80° B、70° C、60° D、50°6. 设 ，则x的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、无法确定7. 15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）A、平均数 B、众数 C、方差 D、中位数8. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结BD．若点A为 的中点，∠ACD=28°，则∠BDC的度数为（ ）
A、62° B、65° C、68° D、70°9. 爷爷从家沿一条笔直的公路步行去报亭看报，一段时间后，他按原路返回家中．爷爷离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）之间的函数关系如图所示，则下列描述错误的是（ ）
A、爷爷从家去报亭的平均速度是80m/min B、爷爷家离报亭的距离是1200m C、爷爷从报亭返回家中的平均速度是60m/min D、爷爷在报亭看报用了30min10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置．若点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为（ ）
A、1.5 B、2 C、1.8 D、二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
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11. 将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起.若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为 .12. 若 ，则m+n=.13. 若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是 ．14. 如图，在△ABC中，AB＝AC=2，∠BAC＝120°，以点B为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，则图中阴影部分的面积为.
15. a是方程2x2＝x+4的一个根，则代数式4a2-2a的值是 ．16. 如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B．若∠APB＝60°，PA＝ cm，则⊙O的半径为 ．
三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
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17. 化简求值： ，其中 .18. 目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)、求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；(2)、若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．19. 如图，在▱ABCD中，EF垂直平分AC交AC于点O，分别交AD、BC于点E、F，连结AF、CE.
(1)、求证：四边形AFCE为菱形；(2)、若∠BCA=60°，AC=2，求四边形AFCE的面积.20. 某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备治理不同成分的污水．若购买A型2台、B型3台需54万元，购买A型4台、B型2台需68万元．(1)、求出A型、B型污水处理设备的单价；(2)、经评估，该企业每月的污水处理量不低于1565吨，需购进A、B两种型号的设备共8 台．已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.21. 一室内篮球机的侧面图如图所示，已知四边形ABCD为矩形，点E、F在边AB上，EM⊥CD于点M，FN⊥CD于点N，AD=80cm，CM=204cm，EG=200cm，在E处测得点G的仰角为53°，在F处测得篮筐H的仰角为37°，且G、F、N三点共线，H、B、C三点共线．
(1)、求MN的长；(2)、求篮筐H的高度HC的长.（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
22. 如图，已知直线 与双曲线 相交于A(m，3)、B(3，n)两点.
(1)、求直线AB的解析式；
(2)、连结AO并延长交双曲线于点C，连结BC交x轴于点D，连结AD，求△ABD的面积.
23. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是斜边AB 的中点，MD∥BC，且MD=CM，DE⊥AB于点E，连结AD、CD.
(1)、求证：△MED∽△BCA；(2)、求证：△AMD≌△CMD；(3)、设△MDE的面积为 ，四边形BCMD的面积为 ，当 时，求cos∠ABC的值.24. 抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且B（﹣1，0），C（0，3）．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、如图1，点P是抛物线上位于直线AC上方的一点，BP与AC相交于点E，当PE：BE＝1：2时，求点P的坐标；(3)、如图2，点D是抛物线的顶点，将抛物线沿CD方向平移，使点D落在点D'处，且DD'＝2CD，点M是平移后所得抛物线上位于D'左侧的一点，MN∥y轴交直线OD'于点N，连结CN．当 的值最小时，求MN的长．