2022年初中数学浙教版七年级下册第三章整式的乘除能力阶梯训练——容易版

试卷更新日期：2022-03-06 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ D、 $a^{5} + a^{5} = 2 a^{10}$

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2. 如果 $a \neq 0$ ，那么下列计算正确的是（）

A、 ${(- a)}^{0} = 0$ B、 ${(- a)}^{0} = - 1$ C、 $- a^{0} = 1$ D、 $- a^{0} = - 1$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$ B、 $- 3 (a - b) = - 3 a - 3 b$ C、 ${(m n)}^{- 3} = m n^{- 3}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$

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4. 如果x+y＝6，x²-y²=24，那么y-x的值为（）

A、﹣4 B、4 C、﹣6 D、6

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5. 计算 $(- 2 a - 3 b) (2 a - 3 b)$ 的结果为（）

A、 $4 a^{2} - 9 b^{2}$ B、 $9 b^{2} - 4 a^{2}$ C、 $- 4 a^{2} - 12 a b - 9 b^{2}$ D、 $- 4 a^{2} + 12 a b - 9 b^{2}$

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6. 计算：（a·a³）²=a²·（a³）²=a²·a⁶=a⁸ ，其中第一步运算的依据是（）

A、同底数幂的乘法法则 B、幂的乘方法则 C、分配律 D、积的乘方法则

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7. 已知x，y满足方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ x - 2 y = 5 \end{cases}$ ，则x^2-4y²的值为（）

A、-5 B、4 C、5 D、25

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8. 北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（）

A、 $10 \times 10^{- 8}$ B、 $1 \times 10^{- 9}$ C、 $1 \times 10^{- 10}$ D、 $0.1 \times 10^{- 9}$

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9. 一个长方形操场，面积为 $3 a^{2} b + 6 a$ ，其中一边长为 $3 a$ ，则另一边长为（）

A、 $a b + 2$ B、 $a b + 2 a$ C、 $a + 2$ D、 $a^{2} b + a$

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10. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 $(a > b)$ ，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

A、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ B、 $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ C、 $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ D、 $(a + 2 b) (a - b) = a^{2} + a b - 2 b^{2}$

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二、填空题

11. 计算： ${(- \frac{1}{3})}^{- 2}$ =.

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12. 计算a¹⁰÷a⁵=.

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13. 计算 $8 x^{2} y^{4} \div (2 x y^{2}) =$ ．

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14. 当x时，（x﹣4）⁰等于1．

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15. 用科学记数法表示 $0.00021 =$ ；用小数表示 $3.57 \times 10^{- 6} =$

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16. 已知 $4 x^{2} + 8 (n + 1) x + 16 n$ 是一个关于x的完全平方式，则常数n的值为。

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $a^{2} \cdot a^{3}$

(2)、 ${(y^{2})}^{3} \cdot y^{2}$

(3)、 ${(- \frac{1}{5} x^{2} y^{3})}^{3} - x^{6} y^{4}$

(4)、 ${(x - y)}^{8} \div {(y - x)}^{5} \cdot {(y - x)}^{2}$ .

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18. 先化简，后求值：（x﹣3）²﹣（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）（3﹣x），其中x=2．

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19. 先化简，再求值：[y（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）]÷（﹣x），其中x＝﹣2，y＝﹣ $\frac{1}{2}$ ．

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20. 如果关于 $x$ 的多项式 $2 x + a$ 与 $x^{2} - b x - 2$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求 $a + 2 b$ 的值.

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21. 已知长方形的面积是3a³b⁴-ab² ，宽为2b² ，那么长方形的长为多少？

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22. 已知 ${(m + n)}^{2} = 9, {(m - n)}^{2} = 1$ ，求 $m^{2} + n^{2} + m n$ 的值.

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23. 已知， $10^{m} = 2 ， 10^{n} = 3$ ，求 $10^{3 m + 2 n}$ 的值.

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24. 如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为 $x cm$ 的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）.

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2022年初中数学浙教版七年级下册第三章整式的乘除 能力阶梯训练——容易版

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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