浙江省杭州市余杭区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期:2022-03-04 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. a2a= (   )
    A、3a B、a C、a D、-2
  • 2. 根据浙江省统计局发布的最新数据,2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元,是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一.数13151用科学记数法可以表示为(   )
    A、1.31514 B、1.3151×104 C、0.13151×105 D、13151×108
  • 3. 下列运算,结果最小的是(   )
    A、12+34 B、1×(2)+34 C、1(2×3)4 D、1×(2)×34
  • 4. 如图,直线 ACDE 交于点 B ,则下列结论中一定成立的是(   )

    A、ABE+DBC=180° B、ABE=DBC C、ABD=ABE D、ABD=2DBC
  • 5. 实数4的平方根是(   )
    A、2 B、-2 C、±2 D、16
  • 6. 已知等式 13ax=4a ,则下列等式中不一定成立的是(   )
    A、13ax4a=0 B、13axb=4ab C、ax=12a D、13x=4
  • 7. 已知,当 x=2 时, ax3+bx+c 的值是2022;当 x=2 时, ax3+bxc 的值是(   )
    A、-2022 B、-2018 C、2018 D、2022
  • 8. 程大位《直指算法统宗》趣题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设小和尚有x人,依题意列方程得(  )
    A、x3+3(100x)=100 B、x33(100x)=100 C、3x100x3=100 D、3x+100x3=100
  • 9. 如图,∠AOB,以OA为边作∠AOC,使∠BOC= 12 ∠AOB,则下列结论成立的是(   )

    A、AOC=BOC B、AOC<AOB C、AOC=BOCAOC=2BOC D、AOC=BOCAOC=3BOC
  • 10. 图中的长方形 ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成,若1号正方形的边长为 a ,3号正方形的边长为 b ,则长方形 ABCD 的周长为(   )

    A、16a B、8b C、4a+6b D、8a+4b

二、填空题

  • 11. 单项式 3x2y 的次数是.
  • 12. 如果一个角的补角是 120° ,那么这个角的度数是.
  • 13. 请用符号“ < ”将下面实数 3233 连接起来.
  • 14. 已知 |x|=6y=2 ,且 |xy|=xy ,则 xy= .
  • 15. 定义一种新运算: ab=a22ab+b2 ,如 12=122×1×2+22=1 ,若 x(1)=x3 ,则 x= .
  • 16. 如图,点 AB 是直线 l 上的两点,点 CD 在直线 l 上且点 C 在点 D 的左侧,点 D 在点 B 的右侧, ACCB=21BDAB=32 .若 CD=11 ,则 AB= .

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)、12(18)+(20)11
    (2)、6×(1253)+83
  • 18. 解方程:
    (1)、7x=3x+8
    (2)、2x310=1+2x+15
  • 19. 已知 M=12(ab4a2)8abN=2a(a14b) ,求 M+N 的值,其中 a=1b=13 .
  • 20. 如图,直线 CDAB 相交于点 OBODAON 互余, AON=COM .

    (1)、求 MOB 的度数;
    (2)、若 COM=15BOC ,求 BOD 的度数.
  • 21. 甲、乙两人分别从 AB 两地出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经4小时两人在 C 地相遇,相遇后经1小时乙到达 A 地.

    (1)、乙的行驶速度是甲的几倍?
    (2)、若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里,求甲、乙行驶的速度分别是多少?
  • 22. 在数学课上,老师给出了一道题目:“先化简再求值: (x2+x1)3(13x22x+4) ,其中 x=1 ”, 中的数据被污染,无法解答,只记得 中是一个实数,于是老师即兴出题,请同学们回答.
    (1)、化简后的代数式中常数项是多少?
    (2)、若点点同学把“ x=1 ”看成了“ x=1 ”,化简求值的结果仍不变,求此时 中数的值;
    (3)、若圆圆同学把“ x=1 ”看成了“ x=1 ”,化简求值的结果为-3,求当 x=1 时,正确的代数式的值.
  • 23. 阅读材料:

    材料1:如果一个四位数为 abcd¯ (表示千位数字为 a ,百位数字为 b ,十位数字为 c ,个位数字为 d 的四位数,其中 a 为1~9的自然数, bcd 为0~9的自然数),我们可以将其表示为: abcd¯=1000a+100b+10c+d

    材料2:把一个自然数(个位不为0)各位数字从个位到最高位倒序排列,得到一个新的数,我们称该数为原数的兄弟数,如数“123”的兄弟数为“321”.

    (1)、四位数 x5y3¯= ;(用含 xy 的代数式表示)
    (2)、设有一个两位数 xy¯ ,它的兄弟数与原数的差是45,请求出所有可能的数 xy¯
    (3)、设有一个四位数 abcd¯ 存在兄弟数,且 a+d=b+c ,记该四位数与它的兄弟数的和为 S ,问 S 能否被1111整除?试说明理由.