广西壮族自治区玉林市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. －3的相反数为（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、－3 C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2. 下列四个数中，最小的数是（）

A、－1 B、－2 C、0 D、1

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3. 下列式子中是方程的是（）

A、5x＋4 B、3x－5＜7 C、x－2＝6 D、3×2－1＝5

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4. “汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是（）

A、面与面交于线 B、点动成线 C、面动成体 D、线动成面

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5. 如图，下列图形从正面看是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知a=b，下列结论错误的是（）

A、a-b=0 B、3-a=3-b C、ac=cb D、 $\frac{a}{b} = 1$

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7. 用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（）

A、3x﹣5＝4x B、5﹣3x＝4x C、 $\frac{1}{3}$ x﹣5＝4x D、3x﹣5＝ $\frac{1}{4}$ x

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8. 若 x=3 是关于x的一元一次方程2x＋m－5=0的解，则m的值为（）

A、－1 B、0 C、1 D、11

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9. A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）

A、A→C→B→D B、A→C→D C、A→E→D D、A→B→D

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10. 小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）

A、 B、 C、 D、

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11. 一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的速度为 $18 km / h$ ，水流速度为 $2 km / h$ ，甲、乙两地之间的距离为（）

A、 $90 km$ B、 $120 km$ C、 $150 km$ D、 $160 km$

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12. 如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在 $A^{'}$ 处，EF为折痕，若 $E A^{'}$ 恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为（）

A、60° B、120° C、130° D、100°

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二、填空题

13. $| - \frac{1}{2021} | =$ .

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14. 计算： $7 x - 4 x =$ .

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15. 已知∠α＝ $70 ° 38^{'}$ ，则∠α的余角的度数是.

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16. 已知 $2 x^{b - 2}$ 是关于x的三次单项式，则b的值是.

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17. 点A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，则AC = cm.

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18. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第个图形中面积为1的正方形有2024个.

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三、解答题

19. 如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.

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20. 计算：

(1)、 $| - 2 | - {(- 3)}^{2} + (- 6)$

(2)、 $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{5}{18}) \times 18$

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21. 按要求作图：如图，在同一平面内有三个点A、B、C.

⑴①画直线 $A B$ ；②画射线 $B C$ ；③连结 $A C$ ；

⑵用尺规在射线 $B C$ 上截取一点D，使得 $B D = 2 A C$ .

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22. 解下列方程：

(1)、 $8 x - 1 = 2 x - 7$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 2 = \frac{x}{4}$ .

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23. 已知多项式A，B，其中 $A = x^{2} - 2 x + 1$ ，小马在计算 $A + B$ 时，由于粗心把 $A + B$ 看成了 $A - B$ 求得结果为 $- 3 x^{2} - 2 x - 1$ ，请你帮小马算出 $A + B$ 的正确结果.

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24. 如图，已知线段 $A D = 30 cm$ ，点C、B都是线段 $A D$ 上的点，点E是 $A B$ 的中点.

(1)、若 $B D = 6 cm$ ，求线段 $A E$ 的长.

(2)、在（1）的条件下，若 $A C = \frac{1}{3} A D$ ，且点F是线段 $C D$ 的中点，求线段 $E F$ 的长.

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25. 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

(1)、射线OC的方向是；

(2)、若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

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26. 公路自行车世界巡回赛准备在某市开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队.若毎支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人.

(1)、请问一共有几支车队参赛？

(2)、组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：

	号码布设计费	号码布制作费	电子计时芯片费用
甲供应商	300元	2.5元/张	45元/个
乙供应商	免费设计	3元/张	50元/个（购买数量超过60个，超出部分打八折）

①若有a名选手参赛，请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；

②请你通过计算说明，当参赛选手为多少名时，甲、乙供应商所需费用相等，若有90名选手参赛，组委会选择哪个供应商比较省钱.

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