广西壮族自治区梧州市岑溪市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. 实数-2021的相反数是（）.

A、2021 B、-2021 C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$ .

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2. 有如下一些数：3，-3.14，0，+2.3， $- \frac{1}{2}$ ，-2，其中负数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列各方程式一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - x = 4$ B、 $2 x - y = 4$ C、 $2 x = 1$ D、 $\frac{1}{x} = 2$

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4. 最近这几年，精准扶贫是一个全国性的任务.2020年脱贫攻坚任务完成后，广西将有240000贫困人口如期脱贫.240000用科学记数法表示为（）

A、 $24 \times 10^{4}$ B、 $2.4 \times 10^{6}$ C、 $2.4 \times 10^{5}$ D、 $0.24 \times 10^{7}$

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、 $- \frac{2 x y}{5}$ 的系数是 $- 2$ B、 $x^{2} + x - 1$ 的常数项是1 C、 $4 a b^{3}$ 的次数是3 D、 $2 x - 5 x^{2} + 7$ 是二次三项式

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6. 以下问题，不适合用全面调查的是（）

A、旅客上飞机前的安检 B、学校招聘教师，对应聘人员的面试 C、了解全校学生的课外读书时间 D、了解一批灯泡的使用寿命

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7. 能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（）

A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间线段最短 D、同角的补角相等

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8. 方程 $(3 x + 2) - 2 (2 x - 1) = 0$ 去括号正确的是（）

A、 $3 x + 2 - 2 x + 1 = 0$ B、 $3 x + 2 - 4 x + 1 = 0$ C、 $3 x + 2 - 4 x - 2 = 0$ D、 $3 x + 2 - 4 x + 2 = 0$

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9. 几个同学共同分一些作业本，如果每人分10个，则剩下6个；如果每人分12个，则缺6个作业本，那么分作业本的有（）个同学.

A、6 B、7 C、8 D、9

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10. 已知单项式 $2 a^{3} b^{n + 1}$ 与 $- 3 a^{m - 2} b^{2}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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11. 如图，点 $O$ 在直线 $A E$ 上， $O C$ 平分 $∠ A O E$ ， $∠ D O B$ 是直角.若∠1=25°，那么 $∠ A O B$ 的度数是（）.

A、65° B、25° C、90° D、115°

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12. 甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔 $20 s$ 相遇一次，若同向而行，则每隔 $300 s$ 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑 $x$ 米，乙每秒跑 $y$ 米，则可列方程为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 300 \\ x - y = 20 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ x - y = 300 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 20 x + 20 y = 300 \\ 300 x - 300 y = 300 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 20 x + 300 y = 300 \\ 300 x - 20 y = 300 \end{array}$

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二、填空题

13. 若“＋6万元”表示盈余6万元，那么亏损2万元表示为万元.

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14. 方程 $2 x - 6 = 0$ 的解是.

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15. 如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为．

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16. 已知轮船在静水中的速度是20千米/时，轮船逆水前进的速度为18千米/时，则水流速度为千米/时.

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17. 如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．

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18. 如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第2020个“上”字需用枚棋子．

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三、解答题

19. 计算： $7.3 - 8.2 + 5.1 + {(- 2)}^{2}$

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20. 解方程： $\frac{3 x - 2}{6} = \frac{x + 2}{3}$

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21. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 \\ 3 x + 2 y = 1 \end{array}$

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22. 先化简，再求值： $2 x^{2} - 3 x + x^{2} + 4 x - 2$ ，其中 $x = - 2$ .

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23. 某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达：A.从不；B.很少；C有时；D.常常；E.总是.答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：

(1)、该校七年级共有名学生参加了本次问卷调查；在扇形统计图中，“常常”所占的百分比是，扇形的圆心角 $α$ 是.

(2)、请把这幅条形统计图补充完整.

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24. 如图，点 $C$ 为线段 $A D$ 上一点，点 $B$ 为 $C D$ 的中点，且 $A C = 8 cm ， B D = 3 cm$ .求线段 $A D$ 的长.

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25. 岑溪市某个小区需要铺设天然气管道.现有甲、乙两个工程队共同铺设一段长为 $1350 km$ 的天然气管道.甲工程队每天铺设 $5 km$ ，乙工程队每天铺设 $7 km$ ，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始一起施工，乙工程队施工多少天后能完成这项工程？

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26. 某商场在今年“双十一”期间购进甲、乙两种商品共50件销售，已知甲种商品每件进价为35元，利润率为20%，乙种商品每件进价为20元，利润率为15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？

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