广西壮族自治区百色市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-04 类型：期末考试

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一、单选题

1. －2的绝对值的倒数等于（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、－2

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2. 小红家的冰箱冷藏室温度是 $3$ ℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）

A、2℃ B、-2℃ C、4℃ D、-4℃

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3. 当x=3，y=2时，代数式 $\frac{2 x - y}{3}$ 的值是（　　）

A、 $\frac{4}{3}$ B、2 C、0 D、3

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4. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象.某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中，样本是（）

A、2400名学生 B、100名学生 C、所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D、每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

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5. $x = 2$ 是下列（）方程的解.

A、 $2 (x - 1) = 6$ B、 $\frac{x}{2} + 10 = \frac{x}{2}$ C、 $\frac{x}{2} + 1 = x$ D、 $\frac{2 x + 1}{3} = 1 - x$

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6. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（　　）

A、75° B、60° C、45° D、30°

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7. 电影《攀登者》中有句台词：我们自己的山，自己要登上去，让全世界看到中国人.“地球之巅”正在人类努力和科技进步下逐渐揭开神秘面纱.2020年12月8日，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米.这也意味着，15年前测量的8844.43米珠峰“身高”成为历史.则8848.86用科学记数法表示是（）

A、 $8.84886 \times 10^{2}$ B、 $8.84886 \times 10^{3}$ C、 $8.84886 \times 10^{4}$ D、 $8.84886 \times 10^{5}$

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8. 上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是（）

A、30° B、45° C、90° D、120°

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9. 某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市"知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生中得1分或2分的共有（）人.

A、10 B、11 C、12 D、13

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10. 平面上有三个点A，B，C，如果 $A B = 8$ ， $A C = 5$ ， $B C = 3$ ，则（）

A、点C在线段AB的延长线上 B、点C在线段AB上 C、点C在直线AB外 D、不能确定

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11. 关于x的一元一次方程 $2 x^{m - 2} + n = 4$ 的解是 $x = 1$ ，则 $m + n$ 的值是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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12. 某商店在某一时间内以每件60元的价格出售两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%.则在这次买卖中，商家（）

A、亏了10元 B、赚了5元 C、亏了5元 D、不盈不亏

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二、填空题

13. 转化0.15°为单位秒是.

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14. 如果 $2 x^{a + 1} y$ 与 $x^{2} y^{b - 1}$ 是同类项，那么a-b的值是.

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15. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 7 \\ m x - n y = - 1 \end{array}$ 的解，则计算 $m + n$ 的值是.

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16. 如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是

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17. 已知三角形第一边的长为 $2 a + b$ ，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是（用含字母的代数式表示）

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18. 如图，自左向右水平摆放一组小球，按照以下规律排列：红球、黄球、绿球、红球、黄球、绿球……小王依次在小球上标上数字1，2，3，4，5，6，…….若某个小球上标的数字是2022，则这个小球的颜色是.

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三、解答题

19. 计算： ${(- 3)}^{2} \div \frac{9}{4} \times (- \frac{2}{3}) - 2^{2} \times (- \frac{8}{3})$

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20. 如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求完成下列作图（不写作法，只保留作图痕迹）：

⑴作直线AC，射线BA；

⑵连接BC.并延长BC至点D，使CD＝BC.

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21. 解方程： ${\begin{array}{l} x + 2 y = 9 \\ 3 x - y + 1 = 0 \end{array}$

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22. 先化简，再求值. $(3 x^{2} y - x y) + 2 x^{2} - (x^{2} - x y) - 2 x^{2} y$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = - 1$ .

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23. 如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．

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24. 为了解某校七年级学生期末数学考试情况，在七年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（120~110分），B（109.9~96分），C（95.9~72分），D（71.9~0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图（学生的期末数学成绩均为整数，如120~110指不超过120，不低于110）.请你根据统计图解答以下问题：

(1)、这次随机抽取的学生共有几人？

(2)、求B，D等级人数，并补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中扇形B的圆心角的度数是多少？

(4)、这个学校七年级共有学生800人，若分数为96分（含96分）以上为优秀.请估计这次七年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数是多少人？

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25. 已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长.

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26. 甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机.

(1)、在这个问题中，1小时20分＝小时；

(2)、相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；

(3)、全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？

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