辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如下图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. $\frac{1}{16}$ 的平方根是（）

A、- $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\pm \frac{1}{4}$ D、 $\pm \frac{1}{2}$

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3. －8的立方根是(　　)

A、4 B、－4 C、2 D、－2

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4. 如图，直线 $A B // C D$ ，且 $A C ⊥ C B$ 于点 $C$ ，若 $∠ B A C = 35 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、65° B、55° C、45° D、35°

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5. 把点A（2， $\sqrt{2}$ ）向下平移2 $\sqrt{2}$ 个单位得到点A′，则点A′ 的坐标为（）

A、（2，- $\sqrt{2}$ ） B、（2， $\sqrt{2}$ ） C、（2，-3 $\sqrt{2}$ ） D、（2，3 $\sqrt{2}$ ）

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6. 已知边长为 $a$ 的正方形面积为8，则下列关于 $a$ 的说法中，不正确的是（）

A、 $a$ 是无理数 B、 $a$ 是8的算术平方根 C、 $a$ 满足不等式组 ${\begin{array}{l} a - 2 > 0 \\ a - 3 < 0 \end{array}$ D、 $a$ 的值不能在数轴表示

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7. 下列命题是真命题的是（）

A、 $若 \sqrt{a^{2}} = a ，则 a$ >0 B、 $若 \sqrt{a^{2}} = - a ，则 a \geq 0$ C、 $若 | a | = a ，则 a$ <0 D、 $若 | a | = - a ，则 a \leq 0$

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8. 如果点 $P (m ， 1 - 2 m)$ 在第四象限，那么m的取值范围是（）．

A、 $0 < m < \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2} < m < 0$ C、 $m < 0$ D、 $m > \frac{1}{2}$

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9. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A、 $(- 4 ， 5)$ B、 $(- 5 ， 4)$ C、 $(4 ， - 5)$ D、 $(5 ， - 4)$

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10. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺 $A D E$ 固定不动，将含30°的三角尺 $A B C$ 绕顶点 $A$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $∠ B A D = 15 °$ 时， $B C / / D E$ ，则 $∠ B A D$ （ $0 ° < ∠ B A D < 180 °$ ）其它所有可能符合条件的度数为（）

A、60°和135° B、45°、60°、105°和135° C、30°和45° D、以上都有可能

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二、填空题

11. 下列各数中 $\frac{1}{2}$ ， $\sqrt{7}$ ， $0 . \dot{3}$ ， $π$ ， - $\sqrt[3]{4}$ ， $\sqrt{16}$ 是有理数的有；是无理数的有．

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12. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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13. $2 - \sqrt{5}$ 的相反数是，绝对值是．

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14. 已知 $\sqrt{102.01} = 10.1$ ，则 $\sqrt{1.0201 =}$ ．

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15. 在实数 $\frac{1}{2}$ 、 $- 2$ 、 $\sqrt{5}$ 、 $\sqrt[3]{8}$ 中，最大的一个数是．

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16. 绝对值小于 $\sqrt{18}$ 的所有正整数为．

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17. 如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是．（填序号）

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18. 已知点A、点B都x轴上，且AB=3，点C在y轴上，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，则点C的坐标为．

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三、解答题

19.

(1)、计算： $\sqrt{1 - \frac{16}{25}}$

(2)、计算： $3 \sqrt{2} - | \sqrt{2} - \sqrt{3} |$

(3)、计算： $\sqrt{0.04} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{\frac{1}{4}}$

(4)、计算： $\sqrt{16} + | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt{2}$

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20. 如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC
证明：∵∠1+∠AFE=180°
∴CD∥EF（  ▲   ，  ▲  ）
∵∠A=∠2∴（  ▲  ）
（  ▲   ，   ▲  ）
∴AB∥CD∥EF（  ▲   ，   ▲  ）
∴∠A=  ▲   ， ∠C=  ▲   ，
（  ▲   ，   ▲  ）
∵∠AFE=∠EFC+∠AFC，∴  ▲  =  ▲   ．

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21. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．

(1)、直接写出∠AOC的补角；

(2)、若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

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22. 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上，点A的坐标为A（-1，3）．

(1)、建立平面直角坐标系，则点B的坐标为，点C的坐标为；

(2)、请过点A作直线BC的垂线，并标注垂足为G，则点G的坐标为；

(3)、将线段AB向右平移2个单位，再向下平移1个单位，
①画出平移后的线段A₁B₁ ，
②点A₁的坐标为 ▲ ，点B₁的坐标为 ▲ ．

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23. △ABC与△A₁B₁C₁在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、分别写出下列各点的坐标：A、B、C；

(2)、△ABC是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移得到的?

(3)、若点P（x，y）是△ABC内部一点，求△A₁B₁C₁内部的对应点P₁的坐标；

(4)、求△ABC的面积．

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24. 已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点P在x轴上；

(2)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)、点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．

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25. 如图， $∠ B$ ， $∠ D$ 的两边分别平行．

(1)、在图①中， $∠ B$ 与 $∠ D$ 的数量关系是什么？为什么？

(2)、在图②中， $∠ B$ 与 $∠ D$ 的数量关系是什么？为什么？

(3)、由（1）（2）可得结论：；

(4)、应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少 $3 0^{∘}$ ，求这两个角的度数．

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26. 如图所示，以直角△AOC的直角顶点O为原点，分别以OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点A（0， $a$ ），C（ $c$ ， 0），且 $| a - 2 c | + | c - 4 | = 0$ ．

(1)、C点的坐标为， A点的坐标为；

(2)、已知坐标轴上有两动点P、Q，两动点同时出发，P点从C点出发，沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发，沿y轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，Q点到达A点时，P、Q同时停止运动．AC的中点D的坐标是（2，4），设运动时间为t（t>0）秒，问：是否存在这样的t值使 $S_{Δ O D P} = S_{Δ O D Q}$ ?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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