辽宁省葫芦岛市连山区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 650万用科学记数法表示应是（）

A、0.65×10⁷ B、6.5×10⁶ C、65×10⁵ D、65×10⁶

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3. 单项式 $- \frac{3 a b^{4}}{5}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- \frac{3}{5}$ 和 $4$ B、 $- \frac{3}{5}$ 和 $5$ C、 $\frac{3}{5}$ 和 $5$ D、 $\frac{3}{5}$ 和 $4$

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4. 下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）

A、 $2 x^{2} y$ 与 $- \frac{1}{2} y x^{2}$ B、 $m n$ 与 $n^{2} m$ C、 $a^{2} b$ 与 $5 a^{2} b$ D、 $1$ 与 $- 3^{2}$

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5. 下列结果中为负数的是（）

A、 $| - 2 |$ B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 $- (- 2)$ D、 $- {(- 2)}^{2}$

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6. 多项式 $2 x y - x^{2} y + 3 x^{3} y - 2$ 是几次几项式．（）

A、三次四项式 B、四次四项式 C、四次三项式 D、五次四项式

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7. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $y - 4 = 2 y$ B、 $x - y = 1$ C、 $y = 3 x$ D、 $\frac{2}{x} = 4$

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8. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为 $x$ ，则这个两位数可以表示（）

A、 $11 x + 2$ B、 $11 x - 2$ C、 $2 x - 2$ D、 $2 x + 2$

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9. 下列说法不正确的是（）

A、若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ ，则x＝y B、若x²＝y² ，则－4ax²＝－4ay² C、若a＝b，则a－3＝b－3 D、若ac＝bc，则a＝b

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10. 如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， $m$ 的值是（）

A、216 B、147 C、130 D、442

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二、填空题

11. 水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作米．

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12. 若 $| a - 2 | = 3$ ，则 $a$ 的值为．

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13. 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝.

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14. 若 $\frac{1}{3} a^{m - 5} b^{2}$ 与 $- 3 a b^{3 - n}$ 的和为单项式，则 $m + n =$ ．

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15. 当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{5} - b x^{3} + c x - 6$ 的值为7，则当 $x = 1$ 时，这个代数式的值为．

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16. 小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等.小丽投中了个.

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17. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $| b - a | - | c - b | + | a + b |$ 的值为．

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18. 现有五种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②37.5666（精确到0.001） $\approx 37.567$ ；③用“ $\oplus$ ”和“ $⊙$ ”定义两种新运算，对于任意的有理数 $a$ ， $b$ 都有 $a \oplus b = a + 2 b$ ， $a ⊙ b = a \times b - 2$ ，则 $(1 \oplus 2) ⊙ 3$ 的值为5；④当 $| x | = - x$ 时， $x \leq 0$ ． ⑤若 $| m | = 3$ ， $| n | = 7$ ，且 $m n > 0$ ，则 $m + n = 10$ ．其中正确的说法是．（填序号）

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三、解答题

19. 计算题

(1)、 $(1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{7}{8})$

(2)、 ${(- 10)}^{3} + [{(- 4)}^{2} - (1 - 3^{2}) \times 2]$

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20. 化简：

(1)、 $- 2 x - (1 - 5 x)$ ；

(2)、 $m - 2 n - 2 (- 2 n + 3 m)$ ．

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21. 解方程：

(1)、 $0.5 x - 0.7 = 6.5 - 1.3 x$

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{3} = \frac{3 x + 1}{7} - 3$

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22. 先化简，再求值 $- (2 x^{2} - y^{2}) + 3 (2 y^{2} - 3 x^{2}) - 2 (y^{2} - 2 x^{2})$ ，其中 $x = 1$ ， $y = 2$ ．

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23. 若多项式 $m x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 2 x^{3} + 5 x^{2} - n x + 1$ 不含三次项及一次项，请你确定 $m$ ， $n$ 的值，并求出 $m^{n} + {(m - n)}^{2020}$ 的值．

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24.

(1)、在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

① ；②；③；④ ．

(2)、通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；

(3)、利用（2）的结论计算97²+2×97×3+3²的值．

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25. 出租车司机小王国庆节当天上午看阅兵式，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的.如果向东记作“+”，向西记作“﹣”.他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）+8，+4，﹣10，-3，+6，﹣5，﹣3， +6, -5, +10.
请回答：

(1)、将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？

(2)、小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

(3)、若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？

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26. 已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ．

(1)、在数轴上表示 $- 1$ 的点与表示3的点之间的距离为；由此可得点 $A$ 、 $B$ 之间的距离为；

(2)、若 $c^{2} = 4$ ， $- b$ 的倒数是它本身， $a$ 的绝对值的相反数是 $- 2$ ，直接写出 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值；

(3)、在（2）的条件下，点 $M$ 从点 $A$ 出发，以每秒3单位的速度沿数轴向左运动；点 $N$ 从点 $B$ 出发，以每秒2单位的速度沿数轴向右运动：点 $P$ 从点 $C$ 出发，以每秒4单位的速度沿数轴向右运动；设运动时间为 $t$ ，当 $M N = P M$ 时，求 $t$ 的值．

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