辽宁省大连市金州区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-04 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各图中， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. $\frac{1}{9}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{1}{81}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\pm \frac{1}{3}$

查看试题解析
3. 下列实数中是无理数的为（）

A、0 B、 $- 27$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{9}$

查看试题解析
4. 估计 $\sqrt{22}$ 的取值范围是（）

A、在1到2之间 B、在2到3之间 C、在3到4之间 D、在4到5之间

查看试题解析
5. 下列各点在第二象限的是（）

A、 $(3 ， 4)$ B、 $(4 ， - 3)$ C、 $(- 4 ， 3)$ D、 $(- 3 ， - 4)$

查看试题解析
6. 如图，点 $A$ 在数轴上表示 $\sqrt{2}$ ，从 $A$ 点沿数轴向左平移3个单位到点 $B$ ，则点 $B$ 所表示的实数是（）

A、 $3 + \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} - 3$ C、 $3 - \sqrt{2}$ D、 $- 3 - \sqrt{2}$

查看试题解析
7.
如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）

A、50° B、60° C、70° D、100°

查看试题解析
8. 方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 5 \\ - 7 x + 9 y = - \frac{5}{2} \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 0.25 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 5.5 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0.5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 0.5 \end{array}$

查看试题解析
9. 如图，不能判定AB∥CD的条件是（）

A、∠1＝∠2 B、∠B＋∠BCD＝180° C、∠3＝∠4 D、∠B＝∠5

查看试题解析
10. 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（）

A、4场 B、5场 C、6场 D、7场

查看试题解析

二、填空题

11. $π - \sqrt{10}$ 的绝对值是.

查看试题解析
12. $\sqrt{7} (\sqrt{7} - \frac{1}{\sqrt{7}}) =$ ．

查看试题解析
13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段.

查看试题解析
14. 若点 $P (2 m - 6 ， 3 m - 7)$ 在y轴上，则点 $P$ 的坐标为．

查看试题解析
15. 如图AD∥BE，AB∥CD，若∠A=114°，则∠DCE=.

查看试题解析
16. 已知 $x = 4 ， y = - 2$ 与 $x = - 2 ， y = - 5$ 都是方程 $y = k x + b$ 的解，则 $k + b$ 的值为.

查看试题解析
17. 一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个长方形的长、宽．设长方形的长为 $x$ cm、宽为 $y$ cm依据题意可列方程组为.

查看试题解析

三、解答题

18. 计算： $\sqrt{0.49} + \sqrt{{(- \frac{5}{2})}^{2}} - \sqrt[3]{- \frac{27}{64}}$ ．

查看试题解析
19. 解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{2 (x - y)}{3} - \frac{x + y}{4} = - 1 \\ 6 (x + y) - 4 (2 x - y) = 16 \end{array}$ ．

查看试题解析
20. 如图，已知 $∠ E F G + ∠ B D G = 18 0^{°}$ ， $∠ D E F = ∠ B$ ．求证： $∠ A E D = ∠ A C B$ ．

查看试题解析
21. 如图小方格的边长为1个单位．

(1)、画出坐标系，使A、B的坐标分别为（1，1）、（-2，0），并写出点C的坐标；

(2)、若将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，在图中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、写出△ABC的面积.

查看试题解析
22. 如图，在三角形 $A B C$ 中，点 $D$ 、 $G$ 分别为边 $B C$ 、 $A B$ 上的点， $D E ⊥ A C$ 于点 $E$ ， $B F ⊥ A C$ 于点 $F$ ，连接 $F G$ ，且 $∠ B F G + ∠ B D E = 180 °$ ．

(1)、求证： $D E / / B F$ ；

(2)、猜想 $∠ A G F$ 与 $∠ A B C$ 的数量关系，并证明你的猜想．

查看试题解析
23. 某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3盒共装76瓶．

(1)、大盒与小盒每盒各装多少瓶？

(2)、某零售店应顾客需要，采购这种商品336瓶，大盒、小盒各多少?（写出两种方案即可）

查看试题解析
24. 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

查看试题解析
25. 在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (2 ， 0)$ ， $B (0 ， 4)$ ， $C (- 3 ， 2)$ ．

(1)、如图 $1$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

(2)、若点 $P$ 的坐标为 $(m ， 0)$ ，
①请直接写出线段 $A P$ 的长为 ▲ （用含 $m$ 的式子表示）；
②当 $S_{△ P A B} = 2 S_{△ A B C}$ 时，求 $m$ 的值．

(3)、如图 $2$ ，若 $A C$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，直接写出点 $D$ 的坐标为．

查看试题解析
26. 如图， $M N / / P Q$ ，直线 $A D$ 与 $M N$ 、 $P Q$ 分别交于点 $A$ 、 $D$ ，点 $B$ 在直线 $P Q$ 上，过点 $B$ 作 $B G ⊥ A D$ ，垂足为点 $G$ ．

(1)、如图1，求证： $∠ M A G + ∠ P B G = 90 °$ ；

(2)、若点 $C$ 在线段 $A D$ 上（不与 $A$ 、 $D$ 、 $G$ 重合），连接 $B C$ ， $∠ M A G$ 和 $∠ P B C$ 的平分线交于点 $H$ 请在图2中补全图形，猜想并证明 $∠ C B G$ 与 $∠ A H B$ 的数量关系；

查看试题解析