2021-2022学年度第二学期七年级数学第六章《实数》单元检测卷

试卷更新日期：2022-03-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 一个正数的两个平方根分别是2a-6与5-a，则这个正数是（）

A、1 B、4 C、8 D、16

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2. 9的算术平方根是（）

A、-3 B、3 C、±3 D、 $\pm \frac{1}{3}$

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3. 100的平方根是（）

A、10 B、－10 C、 $\pm 10$ D、100

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4. 下列说法中不正确的是（）

A、10的平方根是 $\pm \sqrt{10}$ B、8是64的一个平方根 C、﹣27的立方根是﹣3 D、 $\frac{4}{9}$ 的平方根是 $\frac{2}{3}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $(- \sqrt{16})^{2} = 16$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$ C、 $\sqrt[3]{- 1} = 1$ D、 $\sqrt[3]{9} = 3$

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6. $- 27$ 的立方根与 $\sqrt{81}$ 的平方根之和是（）．

A、6或 $- 6$ B、0或 $- 6$ C、6或 $- 12$ D、0或6

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7. 下列实数中，有理数是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $π$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $\sqrt[3]{9}$

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8. 下列各数： $0.9 π$ ， $\frac{22}{3}$ ， 0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1）， $\sqrt{6}$ ， ${(π - 2021)}^{0}$ ，其中无理数的个数有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 在﹣3，0，2， $- \sqrt{7}$ 这组数中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt{7}$ B、﹣3 C、0 D、2

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10. 以下正方形的边长是无理数的是（）

A、面积为9的正方形 B、面积为49的正方形 C、面积为8的正方形 D、面积为25的正方形

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二、填空题

11. $\sqrt{144}$ 的平方根是.

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12. 若 $8 x^{m} y$ 与 $6 x^{3} y^{n}$ 的和是单项式，则 ${(m + n)}^{3}$ 的平方根为.

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13. 体积为 $8 c m^{3}$ 的正方体的棱长是 $c m$ .

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14. (x-1)³=8，则x=

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15. 计算： $| 2 - π | + {(\frac{1}{2})}^{- 1} =$ .

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三、解答题

16. 已知m²=25，|1-n|=2，且m< n，求m-n的值.

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17. 已知某正数的两个平方根分别是 $a + 3$ 和 $2 a - 15$ ，b的算术平方根是2，求 $3 b + a$ 的平方根．

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18. 一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m-1），求m的值.

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19. 若 $^{3} \sqrt{2 x - 1} +^{3} \sqrt{x + 7}$ =0，求-2x+4的立方根。

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20. 将一个体积为 $125 c m^{3}$ 的立方体体积增加V，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若 $V = 875 c m^{3}$ ，则棱长应增加多少厘米？

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21. 在数轴上分别画出点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ，并将点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ，所表示的数用“ $<$ ”连接．
点 $A$ 表示数 $1 \frac{3}{4}$ ；点 $B$ 表示数 $\frac{2}{3}$ ；点 $C$ 表示数 $\frac{1}{2}$ ，点 $D$ 表示数0，点 $E$ 表示数 $2 \frac{2}{5}$ ．

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22. 已知有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点如图所示，化简： $| a - b | - | a + b |$

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