2021-2022学年度第二学期七年级数学第六章《实数》6.3实数课堂练习卷

试卷更新日期：2022-03-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 实数﹣3，3，0， $\sqrt{2}$ 中最大的数是（　　）

A、﹣3 B、3 C、0 D、 $\sqrt{2}$

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2. 在实数 $\sqrt[3]{8} ， \frac{10}{3} ， π ， - 4 ， \sqrt{5} ， 3.1415 ， 0.010010001 \dots$ (每两个1之间多一个 0 )中，无理数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列各数中最小的数是（）

A、0 B、-3 C、- $\sqrt{3}$ D、1

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4. 如图，数轴上C，B两点表示的数分别是 $2 ， \sqrt{13}$ ，且点 $C$ 是AB的中点，则点 $A$ 表示的数是（）

A、 $\sqrt{13} - 4$ B、 $3 - \sqrt{13}$ C、 $4 - \sqrt{13}$ D、 $\sqrt{13} - 3$

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5. 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　　)

A、16 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{8}$

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6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a>b B、|a|>|bl C、-a D、a+b>0

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7. 在实数 $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{2}$ ， $\frac{π}{3}$ ， 3.14， $\sqrt[3]{- 27}$ 中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 若 $\sqrt{3} ＜ a ＜ \sqrt{17}$ ，则整数a的值不可能为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是1和 $\sqrt{5}$ ，则点C对应的实数是（）

A、1﹣ $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5}$ ﹣2 C、﹣ $\sqrt{5}$ D、2﹣ $\sqrt{5}$

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10. 如图，在数轴上表示实数 $\sqrt{7}$ +1的点可能是（）

A、P B、Q C、R D、S

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二、填空题

11. 与 $\sqrt{26}$ 最接近的整数为.

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12. 实数 $\sqrt{7}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\sqrt{7}$ （a²+ab）= ．

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13. $| 3 | - {(π - 1)}^{0} =$ .

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14. 3+ $\sqrt{3}$ 的整数部分是a，3－ $\sqrt{3}$ 的小数部分是b，则a+b等于.

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15. 已知a，b为两个连续的整数，且a< $\sqrt{57}$ ＜b，则a+b=.

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三、解答题

16. 阅读材料，回答问题.
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.
问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”
小马点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
请把实数|﹣ $\frac{1}{2}$ |，﹣π，﹣4， $\sqrt{8}$ ， 2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.
解：
请你帮小马同学将上面的作业做完.

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17. 在0，3.14， $\frac{1}{3}$ ，2π， $\sqrt[3]{8}$ ， $- \sqrt{8}$ ， $\sqrt{81}$ ，﹣0.4，﹣ $\sqrt{9}$ ，4.262262226……（每两个“6”之间依次多一个“2”）中，
属于整数的有：；

属于分数的有：；

属于无理数的有：．

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18. 用数轴上的点表示下列各数： $- π$ ， $- \frac{1}{2}$ ，0， $\sqrt[3]{8}$ ，并用“＜”把它连接起来．

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19. 已知 $a + 1$ 的平方根是 $\pm 2$ ， $3 a + b - 1$ 的立方根是3，c是 $\sqrt{10}$ 的整数部分，求 $3 a + b - c$ 的平方根；

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20. 已知 $\sqrt{13}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\frac{1}{4}$ b( $\sqrt{13}$ +a)的值．

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21. 计算： $| - 2 \sqrt{3} | + {(4 + π)}^{0} -^{3} \sqrt{27} + {(- 1)}^{2020}$

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22. 阅读理解：
求 $\sqrt{107}$ 的近似值．

解：设 $\sqrt{107}$ =10+x，其中0<x<1，则107=(10+x)² ，即107= 100+20x+x² ．

因为0<x<1，所以0<x²<1，所以107≈100+20x ，解得x≈0.35，即 $\sqrt{107}$ 的近似值为10.35．

理解应用：

利用上面的方法求 $\sqrt{97}$ 的近似值(结果精确到0.01)．

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