2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第六章《实数》6.2立方根课堂练习卷

试卷更新日期：2022-03-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 64的立方根是（）

A、±8 B、8 C、±4 D、4

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2. 下列说法中，正确的是(　　)

A、－4没有立方根 B、1的立方根是±1 C、 $\frac{1}{36}$ 的立方根是 $\frac{1}{6}$ D、－5的立方根是 $\sqrt[3]{- 5}$

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3. 下列判断：①10的平方根是± $\sqrt{10}$ ；② $\sqrt[3]{6}$ 与 $\sqrt[3]{- 6}$ 互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（ $\sqrt[3]{a}$ ）³＝a；⑤ $\sqrt{a^{4}}$ ＝±a².其中正确的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 一个正方体的体积是5m³ ，则这个正方体的棱长是（）

A、 $\sqrt{5}$ m B、 $\sqrt[3]{5}$ m C、25m D、125m

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ C、 $- 2^{2} = 4$ D、 $- | - 2 | = 2$

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6. 下列说法正确的是（）

A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B、负数没有立方根 C、任何数的立方根都只有一个 D、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

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7. -8的立方根是（）

A、-2 B、2 C、±2 D、4

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8. 64的立方根是（）

A、2 B、4 C、﹣4 D、±4

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9. 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（）

A、 $\pm 2$ B、 $\pm 4$ C、2 D、4

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10. 下列说法错误的是（）

A、倒数和它本身相等的数，只有 $1$ 和 $- 1$ B、相反数与本身相等的数只有 $0$ C、立方等于它本身的数只有 $0$ 、 $1$ 和 $- 1$ D、绝对值等于本身的数是正数

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二、填空题

11. 若 $^{3} \sqrt{a}$ =-5，则a= ．

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12. 计算： $\sqrt[3]{- 125} =$ ．

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13. 已知立方体的体积为27m³ ，则它的棱长是 m ．

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14. 若x³＝64，则 $\sqrt{x}$ ＝．

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15. 若a的平方是4，则a的立方是

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三、解答题

16. 已知 $a + b$ 的平方根是 $\pm 4$ ，实数 $\frac{1}{3} a$ 的立方根是 $- 2$ ，求 $- \frac{1}{6} a + \frac{2}{3} b$ 的立方根.

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17. 已知a是-27的立方根与 $\sqrt{81}$ 的算术平方根的和，b是比 $^{3} \sqrt{- 27}$ 大且最相邻的整数，求5a+3b的立方根．

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18. 已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的立方根。

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19. 有一个正方体形状的集装箱，它的体积为343 m³ ，现准备将其扩大以盛放更多的货物，若要使其体积达到512m³ ，它的棱长应增加多少？

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20. 已知 $9 y^{2} - 16 = 0$ ，且 $y$ 为正数，求 $3 y + 60$ 的算术平方根和立方根。

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21. 某正数的两个不同的平方根分别是m -12和3m -4，求这个数的立方根.

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22. 已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求6a－3b的立方根．

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