2021-2022学年度第二学期七年级数学第六章《实数》6.1平方根课堂练习卷

试卷更新日期：2022-03-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ =4 B、 $\sqrt{- 4}$ =-2 C、 $\sqrt{16}$ =±4 D、± $\sqrt{4}$ =2

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2. 2的平方根是（ )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\sqrt[3]{2}$

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3. $\sqrt{9}$ 的平方根是(　　)

A、± $\sqrt{3}$ B、±9 C、±3 D、9

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4. 下列等式中，正确的是（　　）

A、 $\pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$ B、 $\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$ C、 $\pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{8}$ D、 $\sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4}$

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5. $- \sqrt{0.2}$ 可以表示（）

A、0.2的平方根 B、 $- 0.2$ 的算术平方根 C、0.2的负的平方根 D、 $- 0.2$ 的立方根

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6. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是（）

A、3 B、﹣3 C、﹣9 D、9

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7. 下列说法正确的是（）

A、（﹣2）²的平方根是﹣2 B、4是 $\sqrt{16}$ 的算术平方根 C、 $\sqrt{4}$ 的平方根是 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$ 是 $\pm \sqrt{9}$ 的算术平方根

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8. 下列说法正确的是（）．

A、4是 $\sqrt{16}$ 的算术平方根 B、0的算术平方根是0 C、-2是 ${(- 2)}^{2}$ 算术平方根 D、-4的算术平方根是-2

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9. 一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，则4的平方根是（　　）

A、±2 B、2 C、﹣2 D、16

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10. 下列说法：① -0.25的平方根是±0.5；②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数；③任何一个非负数的平方根都不大于这个数；④平方根等于本身的数是0.其中正确的是（）

A、④ B、①② C、②③ D、③

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二、填空题

11. 若一个数的平方等于6，则这个数等于．

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12. 如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是.

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13. 如果一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，那么x的值是．

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14. 已知一个正数的两个不同的平方根是 $a + 3$ 和 $2 a - 6$ ，则 $a =$ .

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15. 计算： $\sqrt{4}$ +（﹣1）²＝．

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三、解答题

16. 若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值.

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17. 已知一个正数 $m$ 的平方根 $2 n + 1$ 和 $4 - 3 n$ ，求 $m$ 的值.

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18. 如图所示，要制作一个底面是正方形的长方体，其体积是2880立方厘米，现测得长方体的高是20厘米．请你求出底面正方形的边长．

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19. 已知3x+6是225的算术平方根，4y-3的算术平方根是5，求y-x的算术平方根．

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20. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 $\sqrt{d f}$ ，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少？是否超速行驶？ (该高速公路最高时速限制是100千米/时)

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21. 已知2a-1的平方根是± $\sqrt{17}$ ，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．

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22. 已知实数a，b，c满足 $b = \sqrt{- {(a - 3)}^{2}} + 4$ ，c的平方根等于它本身.求 $a + \sqrt{b - c}$ 的值.

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