2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第五章《相交线与平行线》单元检测卷
试卷更新日期：2022-03-04 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOE的度数是（ ）
A、145° B、135° C、35° D、120°2. 如图所示， ，垂足分别为A、D，已知 ，则点A到线段 的距离是（ ）
A、10 B、8 C、6 D、4.83. 在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列说法中正确的是（ ）A、经过一点有一条直线与已知直线平行 B、经过一点有无数条直线与已知直线平行 C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行5. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2+∠3＝180° C、∠1＝∠4 D、∠1+∠4＝180°6. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（ ）
A、62° B、58° C、52° D、48°7. 下列说法正确的是（ ）A、三点确定一个圆 B、任何三角形有且只有一个内切圆 C、相等的圆心角所对的弧相等 D、正多边形一定是中心对称图形8. 如图所示，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在这三条路线中，最近的路线是（ ）
A、①最近 B、①②最近 C、①③最近 D、①②③一样近9. 如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ）①；②；③；④；⑤.
A、①②③ B、①②④ C、①④⑤ D、②③⑤10. 如图，和不是同旁内角的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 如图，口渴的牛儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中蕴含的数学依据是.
12. 如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）
13. 如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有个.
14. 有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若 ， 则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为（填序号）．15. 如图所示，长方形ABCD的边长AB=6，BC= 8．则图中五个小长方形的周长之和为
三、解答题
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16. 已知：如图，直线 ， 相交于点O， ， 平分 ，求 的度数．
17.如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
18. 如图所示，在 中， 是 平分线， 的垂直平分线分别交 延长线于点 .求证： .
证明：∵ 平分
∴ ▲ ▲ (角平分线的定义)
∵ 垂直平分
∴ ▲ ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）
∴ （ ）
∴ （等量代换）
∴ （ ）
19. （感知）已知：如图①，点E在AB上，且CE平分 ， ． 求证： ．将下列证明过程补充完整：
证明：∵CE平分（已知），
∴ ▲ （角平分线的定义），
∵（已知），
∴ ▲ （等量代换），
∴（ ▲ ）．
（探究）已知：如图②，点E在AB上，且CE平分 ， ． 求证： ．
（应用）如图③，BE平分 ， 点A是BD上一点，过点A作交BE于点E， ， 直接写出的度数．
