2022年初中数学浙教版七年级下册3.6同底数幂的除法能力阶梯训练——普通版

试卷更新日期：2022-03-04 类型：同步测试

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1. 下列运算正确的是（）

A、 $- π^{0} = 1$ B、 ${(- 3)}^{- 1} = \frac{1}{3}$ C、 ${(- 2^{m - n})}^{2} = 4^{m - n}$ D、 ${(a + b)}^{- 1} = a^{- 1} + b^{- 1}$

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2. 下列说法正确的是（）

A、 ${(π - 3.14)}^{0}$ 没有意义 B、任何数的0次幂都等于1 C、 $a^{2} \cdot {(2 a)}^{3} = 8 a^{6}$ D、若 ${(x + 4)}^{0} = 1$ ，则 $x \neq - 4$

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3. 下列计算结果为a⁶的是

A、a³+ a³ B、(a³)³ C、a³·a² D、a¹²÷a²

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4. 若3^x＝4，9^y＝7，则3^x^﹣2y的值为（）

A、﹣3 B、 $\frac{2}{7}$ C、 $\frac{4}{7}$ D、 $\frac{7}{4}$

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5. 已知： $a = - 4^{- 2}$ ， $b = {(- \frac{1}{4})}^{- 2}$ ， $c = {(- \frac{1}{4})}^{0}$ ，则下列关于 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 大小关系正确的是 $($ $)$

A、 $a > b > c$ B、 $c > b > a$ C、 $b > c > a$ D、 $b > a > c$

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6. $(1.2 \times 10^{9}) \div (- 4 \times 10^{6}) =$ ．

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7. 计算： $π^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} =$ .

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8. 已知2^m＝3，2ⁿ＝5，则2^2m^﹣2n的值是．

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9. 若 ${(x - 10)}^{0} = 1$ ，则x的取值范围是.

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10. 2019新型冠状病毒（2019－nCoV），因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名.新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，它的直径约在 $880 ~ 120 n m (1 n m = 1 0^{- 9} m)$ ， $120 n m$ 用科学记数法可表示为 $m$ .

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11. 已知 $a^{m} = 4 ， a^{n} = 8$ ，求 $a^{3 m - 2 n}$ 的值．

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12. 若 $5 x - 3 y + 2 = 0$ ，求 ${(10^{2 x})}^{3} \div (10^{x} \cdot 10^{3 y})$ 的值.

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13. 本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义： $a^{m}$ 与 $a^{n}$ （ $a \neq 0$ ， $m$ ， $n$ 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $a^{m} \div a^{n}$ .

运算法则如下： $a^{m} \div a^{n} = {\begin{array}{l} 当 m > n 时， a^{m} \div a^{n} = a^{m - n} \\ 当 m = n 时， a^{m} \div a^{n} = 1 \\ 当 m < n 时， a^{m} \div a^{n} = \frac{1}{a^{n - m}} \end{array}$

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

(1)、填空： ${(\frac{1}{3})}^{3} \div {(\frac{1}{3})}^{2} =$ ， $5^{2} \div 5^{4} =$ ；

(2)、如果 $x > 0$ ，且 $2^{x} \div 2^{2 x} = \frac{1}{8}$ ，求出 $x$ 的值；

(3)、如果 ${(x - 2)}^{2 x + 2} \div {(x - 2)}^{12} = 1$ ，则 $x =$ .

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