初中数学北师大版八年级下册第六章第一节 平行四边形性质 同步练习
试卷更新日期：2022-03-03 类型：同步测试
一、单选题
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1. 电动伸缩门是依据平行四边形的（ ）A、可变形 B、伸缩性 C、稳定性 D、不稳定性2. 已知在▱ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠B的度数为（ ）A、100° B、160° C、80° D、60°3. 如图，在▱ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则∠AEB（ ）
A、是锐角 B、是直角 C、是钝角 D、度数不确定4. 平行四边形不一定具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对边平行 D、对边相等5. 如图所示，在平行四边形ABCD中，延长边CD到点E，使CE-AD，连结BE交AD于点F，图中等腰三角形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 如图所示，平行四边形纸片ABCD中，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（ ）
A、12 B、15 C、16 D、187. 已知▱ABCD的周长为36，且AB：AD=1：2，则AB的长为（ ）A、3 B、6 C、12 D、248. 在面积为60的 中，过点 作 直线BC于点 ，作 直线CD于点 ，若 ， ，则 的值为（ ）A、 B、 C、 或 D、 或二、填空题
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9. 如图，平行四边形 的周长为 ， 的周长为 ，则对角线 的长为 .
10. 如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB＝AE，∠F＝50°，则∠D＝°.
11. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是。
12. 如图， ▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，若 □ ABCD的周长为28，则△ABE的周长为.
13. 在平面直角坐标系中，以O，A，B，C为顶点的平行四边形的顶点为O（0，0），A（6，0），B（2，2），C（-4，2），直线y=kx+2平分平行四边形的周长，则k的值为。14. 已知平面直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=。15. 如图，在 中， ， ， 平分 交 于点 . 为直线 上一动点.以 、 为邻边构造平行四边形 ，连接 ，若 .则 的最小值为.
16. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处。若△FDE的周长为9，△FCB的周长为23，则 □ ABCD的周长为。
三、解答题
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17. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且AE∥CF，求证：AE=CF。
18. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF．
19. 如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由。
四、综合题
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20. 如图，在平行四边形 中， 平分 交 于点F.
(1)、尺规作图：过点A作 平分 交 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.(2)、求证： .21. 如图﹐已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C（-1，0).
（1）请直接写出点A关于原点О对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.22. 如图所示，在ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连结EF交BD于点O。
(1)、求证：BO=DO；(2)、若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG=1时，EF=。23. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
(1)、求证：BE=CD.(2)、连结BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=4，求ABCD的面积。24. 如图
(1)、如图1，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E，已知AB=5cm，AD=3cm，则EC等于cm。(2)、如图2，在▱ABCD中，若AE，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，点E在DC边上，且AB=4，则ABCD的周长为。(3)、如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线。求证：DF=EC(4)、在（3）的条件下，如果AD=3，AB=5，则EF的长为。