江苏省镇江市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-02 类型：期末考试

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一、填空题

1. $\frac{1}{2}$ 的相反数是.

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2. 单项式 $5 x^{2} y^{3}$ 的次数是.

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3. 图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则 $x + y =$ .

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4. 若单项式 $2 x^{2} y^{m}$ 与 $- 3 x^{n} y^{3}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值是.

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5. 一个整数6250…0用科学记数法表示为 $6.25 \times 10^{9}$ ，则原数中“0”的个数为.

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6. 若2a−b=1，则4a−2b+2的值为.

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7. 若 $∠ α = 53 ° 1 8^{'}$ ，则 $∠ α$ 的余角为度.

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8. 如图，已知点O在直线AB上， $∠ A O C = 5 ∠ B O C$ ，则 $∠ B O C =$ .

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9. 数轴上点A表示的数是 $- 4$ ，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B.则点B表示的数是.

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10. 有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上位置如图，则 $| c - a | - | a - b | - | b + c |$ 的值为 .

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11. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是 $- 7$ ，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且 $A B = 2$ ，则C点表示的数是.

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12. 如图，四边形ABCD与EFGD都是长方形，点E、G分别在AD与CD上.若 $A E = G C = 3$ cm，长方形EFGD的周长为24cm，则图中阴影部分的面积为 $c m^{2}$ .

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二、单选题

13. 下列计算正确的是（）

A、 $- 2 + 3 = 5$ B、 $- 7 - (- 4) = - 3$ C、 ${(- 3)}^{2} = 6$ D、 $(- \frac{1}{8}) \div (- 8) = 1$

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14. 下列图形中，可以折叠成棱锥的是（）

A、 B、 C、 D、

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15. 下列各数： $- 5$ ， $\frac{π}{3}$ ，0， $\frac{22}{7}$ ，3.14，其中无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16. 如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、直线没有端点，向两端无限延伸 B、两点之间，线段最短 C、经过一点有无数条直线 D、两点确定一条直线

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17. 对于代数式 $- 2 + m$ 的值，下列说法正确的是（）

A、比 $- 2$ 大 B、比 $- 2$ 小 C、比m大 D、比m小

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18. 要使多项式 $2 x^{2} - 2 (7 + 3 x - 2 x^{2}) + m x^{2}$ 化简后不含x的二次项，则m等于（）

A、0 B、 $- 2$ C、 $- 6$ D、2

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19. 代数式 $k x + b$ 当中，当x取值分别为 $- 1$ ，0，1，2时，对应代数式的值如下表：

x

…

$- 1$

0

1

2

…

$k x + b$

…

$- 1$

1

3

5

…

则 $- 2 k - b$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、2 C、 $- 3$ D、 $- 5$

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20. 如图， $∠ B O C$ 在 $∠ A O D$ 的内部，且 $∠ B O C = 20 °$ ，若 $∠ A O D$ 的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（）

A、340° B、350° C、360° D、370°

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $(- 8) - (- 5) + | 2 - 3 |$

(2)、 $- 1^{4} + {(- \frac{1}{2})}^{2} \times 8 \div \frac{1}{3}$

(3)、先化简，再求值： $(3 a^{2} - a b + 7) - (5 a b - 4 a^{2} + 7)$ 其中 $a = 2$ ， $b = \frac{1}{3}$ .

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22. 解方程：

(1)、 $5 (x - 5) + 2 x = - 4$

(2)、 $\frac{3 x - 1}{2} = \frac{4 x + 2}{5} - 1$

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23. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体.

(1)、请分别画出你所看到的三视图；

(2)、若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加个小正方体.

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24. 某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？

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25. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1.

(1)、过点P画 $P M ∥ A C$ ，PM与直线AB相交于点M；

(2)、若点N在图中的格点上（不与点A重合），且直线NA与直线AC垂直，这样的格点（图中）有个；

(3)、连接PB、PC，则四边形PBAC的面积是.

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26. 如图，点O在直线AB上， $C O ⊥ A B$ ，OE是 $∠ B O D$ 的平分线， $O F ⊥ O E$ .

(1)、找出图中与 $∠ B O F$ 相等的角，并说明理由；

(2)、若 $∠ 2 - ∠ 1 = 20 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数.

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27. 如图，线段 $A B = 28$ 厘米，点D和点C在线段AB上，且 $A C ： B C = 5 ： 2$ ， $D C ： A B = 1 ： 4$ .点P从点A出发以4厘米/秒的速度沿射线AD向点C运动，点P到达点C所在位置后立即按照原路原速返回，到达点D所在位置后停止运动，点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，点Q到达点D所在的位置后停止运动.点P和点Q同时出发，点Q运动的时间为t秒.

(1)、求线段AD的长度；

(2)、当点C恰好为PQ的中点时，求t的值；

(3)、当 $P Q = 7$ 厘米时，求t的值.

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x	…	$- 1$	0	1	2	…
$k x + b$	…	$- 1$	1	3	5	…