人教版数学九年级图形的变换专题训练

试卷更新日期：2022-03-02 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 出行安全，认识交通路标非常重要.下列是部分交通路标，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是 $(4 ， - 1)$ ，点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（）

A、 $(4 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 4)$ C、 $(- 4 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 4)$

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3. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点在方格线的格点上，将AB 绕点 P 顺时针方向旋转 90°，得到线段A′B′，则点 P 的坐标为（）

A、(1，2) B、(1，4) C、(0，4) D、(2，1)

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4. 如图， $l_{1} // l_{2} // l_{3}$ ，直线a，b与 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，则DE的长是（）

A、8 B、9 C、4 D、10

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5. 如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是OA的中点，则△A′B'C′与△ABC的面积比是（）

A、1：4 B、1：2 C、2：1 D、4：1

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6. 如图，在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线上，则阴影部分面积为（）

A、36 B、40 C、44 D、48

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7. 如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（）

A、30° B、35° C、80° D、100°

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8. 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DE $∥$ AC的是（）

A、 $\frac{A D}{D B} = \frac{B E}{C E}$ B、 $\frac{B D}{A D} = \frac{B E}{E C}$ C、 $\frac{A D}{A B} = \frac{C E}{B E}$ D、 $\frac{B D}{B A} = \frac{D E}{A C}$

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9. 如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（）

A、OC=OC' B、AB∥A'B' C、BC=B'C' D、∠ABC=∠A'C'B'

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10. 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（）

A、4 B、8 C、16 D、32

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二、填空题

11. 已知两个相似三角形的面积比为4：9，那么这两个相似三角形的周长比为．

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12. 如图，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ADE∽△ACB．

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13. 如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为10海里．一货船由码头A出发，沿北偏东45°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西60°方向，那么码头A与小岛C的距离是海里（结果保留根号）．

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14. 已知某小山坡的坡长为400米、山坡的高度为200米，那么该山坡的坡度 $i =$

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15. 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是．

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16. 如图，∠AOB内一点P，P₁、P₂分别是点P关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂＝5cm，则△PMN的周长是．

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三、作图题

17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

⑶写出点B′的坐标．

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四、解答题

18. 如图所示，一块长方形的场地，它的长是16米，宽是10米，中间有两条宽度相等的小路，其余部分种草，求种草部分(阴影部分)的面积．

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19. 深圳市某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为30°，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC的距离为57米，求教学楼BC的高度.（ $\sqrt{3}$ ≈1.7）

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20. 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞．运载火箭从地面О处垂直地面发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.经过3秒后，火箭从点A直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45° .已知c，D两处相距460米，求火箭从A 到B处的平均速度(结果精确到1米/秒，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732 ， \sqrt{2} \approx 1.414$ ).

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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

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