人教版数学九年级图形的认识专题训练

试卷更新日期：2022-03-02 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、3cm，5cm，6cm B、3cm，3cm，6cm C、3cm，4 cm，8cm D、4cm，5cm，1cm

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2. 如图．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，则数轴上点C所表示的数为（）

A、 $\sqrt{5}$ +1 B、- $\sqrt{5}$ -1 C、- $\sqrt{5}$ +1 D、 $\sqrt{5}$ -1

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3. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，若∠A=40°，则∠EDF等于（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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4. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C D$ 是弦， $∠ C A B = 50^{\circ}$ ，则 $∠ D$ 的度数是（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $35^{\circ}$

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5. 如图，P为正六边形 $A B C D E F$ 边上一动点，点P从点D出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点C停止.设点P的运动时间为 $x (s)$ ，以点P、C、D为顶点的三角形的面积是 $y ({cm}^{2})$ ，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，以 $R t △ A B C$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 $A B = \sqrt{3}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、3 B、 $\frac{9}{2}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $3 \sqrt{5}$

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7. 如图，点B，C，E在同一直线上，且 $A C = C E$ ， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， $A C ⊥ C D$ ，下列结论不一定成立的是（）

A、 $∠ A = ∠ 2$ B、 $∠ A + ∠ E = 90 °$ C、 $B C = D E$ D、 $∠ B C D = ∠ A C E$

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8. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{3}$

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10. 如图，在OA，OB上分别截取OD，OE使OD＝OE，再分别以点D、E为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，射线OC就是∠AOB的角平分线.理由是连结CD，CE，证△COD≌△COE得∠COD＝∠COE.证△COD≌△COE的条件是（）

A、SAS B、AAS C、ASA D、SSS

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二、填空题

11. 等腰三角形的一边长是2cm，另一边长是4cm，则底边长为cm.

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12. 如图， $△ A B C$ 与 $△ D C B$ 中，已知， $∠ A = ∠ D$ ，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 $△ A B C ≌ △ D C B$ ，你添加的条件是.

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13. 圆锥底面圆的半径为2cm，其侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的侧面积是 ${cm}^{2}$ .

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ， $B D = 2 C D$ ，点D到 $A B$ 的距离为5.6，则 $B C =$ $cm$ .

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15. 如图，点 A 、 B 、 P 是⊙ O 上的三点，若AOB ＝50°，则APB 的度数为．

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16. 如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是．

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三、作图题

17. 如图，在直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．

(1)、画出旋转后的△AB₁C₁ ，并写出B₁、C₁的坐标；

(2)、求线段AB在旋转过程中扫过的面积．

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四、解答题

18. 完成下面的证明
如图，点B在AG上，AG $∥$ CD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠FCB，BE⊥AF点E．
求证：∠F＝90°．
证明：∵AG $∥$ CD（已知）
∴∠ABC＝∠BCD（                  ▲                  ）
∵∠ABE＝∠FCB（已知）
∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠FCB
即∠EBC＝∠FCD
∵CF平分∠BCD（已知）
∴∠BCF＝∠FCD（                  ▲                  ）
∴                  ▲                  ＝∠BCF（等量代换）
∴BE $∥$ CF（                  ▲                  ）
∴                  ▲                  ＝∠F（                  ▲                  ）
∵BE⊥AF（已知）
∴                  ▲                  ＝90°（                  ▲                  ）
∴∠F＝90°．

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 为 $△ A B C$ 的高， $A E$ 为 $△ A B C$ 的角平分线， $C D$ 交 $A E$ 于点G， $∠ B C D = 50 °$ ， $∠ B E A = 110 °$ ，求 $∠ A C D$ 的大小.

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20. 如图，已知点E、C在线段BF上， $B E = C F$ ， $A B ∥ D E$ ， $∠ A C B = ∠ F$ .求证： .

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21. 如图，AB为 $⊙ O$ 的直径，点C，D在 $⊙ O$ 上， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{C D} = \overset{⌢}{D B}$ ， $D E ⊥ A C$ ．求证：DE是 $⊙ O$ 的切线．

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