人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元测试

试卷更新日期：2022-02-28 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象过点（-1，1）的是（）

A、 $y = x - 1$ B、 $y = - x + 1$ C、 $y = \frac{1}{x}$ D、 $y = x^{2}$

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2. 反比例函数y＝﹣ $\frac{4}{x}$ 与一次函数y＝x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 点 $A (- 3 ， y_{1})$ ， $B (1 ， y_{2})$ ， $C (3 ， y_{3})$ 在反比例函数 $y = \frac{- 3}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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4. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

A、12 B、16 C、20 D、32

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5. 在同一平面直角坐标系中，函数 $y = m x + n$ 与 $y = \frac{m n}{x} (m n \neq 0)$ 的图象可能是（）．

A、 B、 C、 D、

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6. 已知点 $A (3 ， - 4)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则下列说法正确的是（）

A、图象位于第一、三象限 B、点（2，6）在该函数图象上 C、当 $x < 0$ 时，y随x的增大而增大 D、当 $y \geq - 4$ 时， $x \geq 3$

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7. 如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流I（A）是电阻R（ $Ω$ ）的反比例函数．当 $R = 2 Ω$ 时， $I = 6 A$ ．若电阻R增大 $1 Ω$ ，则电源I为（）

A、3A B、4A C、7A D、12A

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8. 已知点 $P (2 ， - 3)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则k的值是（）

A、6 B、 $- 6$ C、13 D、 $- 13$

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9. 对于反比例函数 $y = - \frac{2021}{x}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象分布在第一、三象限内 B、图象经过点（1，2021） C、当x＞0时，y随x的增大而增大 D、若点A（x₁、y₁），B（x₂ ， y₂）都在该函数的图象上，且x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂

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10. 如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

A、2≤k≤8 B、2≤k≤9 C、2≤k≤5 D、5≤k≤8

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二、填空题

11. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是.

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12. 已知反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点（m，﹣2），则满足y₁＞y₂的自变量x的取值范围是.

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13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，P为函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N．若矩形PMON的面积为3，则m的值为．

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14. 反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ (x<0)图象上的点的函数值y随x增大而 (填“增大”或“减小”)．

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15. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为.

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16. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m³时，气压是 kPa．

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三、解答题

17. 如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y $= \frac{k}{x}$ 的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式．

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18. 已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度．

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19. 如图，在平面直角坐标系中．四边形 $O A B C$ 为矩形，点 $C$ 、 $A$ 分别在 $x$ 轴和 $y$ 轴的正半轴上，点 $D$ 为 $A B$ 的中点已知实数 $k \neq 0$ ，一次函数 $y = - 3 x + k$ 的图像经过点 $C$ 、 $D$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图像经过点 $B$ ，求 $k$ 的值．

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20. 如图，一次函数 $y_{1} = k x + b$ 的函数图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ 的图象交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）.求这两个函数的解析式；

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21. 如图，点A是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

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