人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数
试卷更新日期:2022-02-28 类型:同步测试
一、单选题
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1. 已知反比例函数的图象经过点 ,则这个反比例函数的解析式为( )A、 B、 C、 D、2. 已知反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kx+2的图象经过( )A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限3. 若点A(-1, ),B(1, ),C(2, )在反比例函数 的图象上,则 , , 的大小关系是( )A、 B、 C、 D、4. 已知反比例函数的图象经过点(﹣3,6),则k的值是( )A、﹣18 B、﹣2 C、2 D、185. 反比例函数y=﹣与一次函数y=x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是( )A、 B、 C、 D、6. 如图,点A是反比例函数y=图象上的一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,点D为AC的中点,若△AOD的面积为1,则k的值为( )A、 B、 C、3 D、47. 反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,3),则此图象一定经过下列哪个点( )A、(3,2) B、(﹣3,﹣2) C、(﹣3,2) D、(﹣2,﹣3)8. 已知点在反比例函数的图象上,则下列说法正确的是( )A、图象位于第一、三象限 B、点(2,6)在该函数图象上 C、当时,y随x的增大而增大 D、当时,9. 若反比例函数的图像在第一,三象限,则m的取值范围是( )A、 B、 C、 D、10. 如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为( )A、12 B、16 C、20 D、32
二、填空题
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11. 若反比例函数 (k≠0)的图象经过点(-1,2),则k的值是.12. 若点、都在反比例函数的图象上,则m的值是 .13. 已知点在反比例函数的图象上,则.(填“>”或“<”)14. 反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而 (填“增大”或“减小”).15. 若函数 是关于x的反比例函数,则n的值为.16. 如图,P是反比例函数y=的图象上的一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,得图中阴影部分的面积为6,则这个反比例函数的比例系数是.
三、解答题
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17. 已知函数 y=(5m﹣3)x2﹣n+(n+m),
(1)当m,n为何值时是一次函数?
(2)当m,n为何值时,为正比例函数?
(3)当m,n为何值时,为反比例函数?
18. 如图,一次函数y=x+1的图像与反比例函数y的图像相交,其中一个交点的横坐标是2.求反比例函数的解析式.19. 已知函数y=(m﹣1)x|m|﹣2是反比例函数.(1)求m的值;
(2)求当x=3时,y的值.
20. 如图,四边形 为矩形,以点 为原点建立直角坐标系,点 在 轴的负半轴上,点 在 轴的正半轴上,已知点 坐标为( 2,4),反比例函数 图象经过 BC 的中点 ,且与 AB 交于点 .(1)、求 的值;(2)、设直线 为 ,求 的解析式;(3)、直接写出: > 时,x的取值范围.21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y2= (m为常数,且m≠0)的图象交于点A(﹣2,1)、B(1,n)(1)、求反比例函数与一次函数的解析式;(2)、连接OA、OB,求△AOB的面积;(3)、直接写出当y1<y2时,自变量x的取值范围.