人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数

试卷更新日期:2022-02-28 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 已知反比例函数的图象经过点 (23) ,则这个反比例函数的解析式为(   )
    A、y=6x B、y=3x C、y=3x D、y=6x
  • 2. 已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kx+2的图象经过(   )

    A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限
  • 3. 若点A(-1, y1 ),B(1, y2 ),C(2, y3 )在反比例函数 y=1x 的图象上,则 y1y2y3 的大小关系是(   )
    A、y1>y2>y3 B、y2>y3>y1 C、y1>y3>y2 D、y3>y2>y1
  • 4. 已知反比例函数y=kx的图象经过点(﹣3,6),则k的值是(  )
    A、﹣18 B、﹣2 C、2 D、18
  • 5. 反比例函数y=﹣4x与一次函数y=x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 如图,点A是反比例函数y=kx图象上的一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,点D为AC的中点,若△AOD的面积为1,则k的值为(  )

    A、43 B、83 C、3 D、4
  • 7. 反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(﹣2,3),则此图象一定经过下列哪个点(  )
    A、(3,2) B、(﹣3,﹣2) C、(﹣3,2) D、(﹣2,﹣3)
  • 8. 已知点A(34)在反比例函数y=kx的图象上,则下列说法正确的是(    )
    A、图象位于第一、三象限 B、点(2,6)在该函数图象上 C、x<0时,y随x的增大而增大 D、y4时,x3
  • 9. 若反比例函数y=m1x的图像在第一,三象限,则m的取值范围是( )
    A、m>0 B、m<0 C、m>1 D、m<1
  • 10. 如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为(  )

    A、12 B、16 C、20 D、32

二、填空题

  • 11. 若反比例函数 y=kx (k≠0)的图象经过点(-1,2),则k的值是.
  • 12. 若点A(31)B(m2)都在反比例函数y=kx(k0)的图象上,则m的值是
  • 13. 已知点A(5y1)B(6y2)在反比例函数y=kx(k<0)的图象上,则y1y2.(填“>”或“<”)
  • 14. 反比例函数y=1x(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而 (填“增大”或“减小”).
  • 15. 若函数 y=xn1 是关于x的反比例函数,则n的值为.
  • 16. 如图,P是反比例函数y=kx的图象上的一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,得图中阴影部分的面积为6,则这个反比例函数的比例系数是.

三、解答题

  • 17. 已知函数 y=(5m﹣3)x2﹣n+(n+m),

    (1)当m,n为何值时是一次函数?

    (2)当m,n为何值时,为正比例函数?

    (3)当m,n为何值时,为反比例函数?

  • 18. 如图,一次函数y=x+1的图像与反比例函数y=kx的图像相交,其中一个交点的横坐标是2.求反比例函数的解析式.

  • 19. 已知函数y=(m﹣1)x|m|﹣2是反比例函数.

    (1)求m的值;

    (2)求当x=3时,y的值.

  • 20. 如图,四边形  为矩形,以点  为原点建立直角坐标系,点  在  轴的负半轴上,点  在  轴的正半轴上,已知点 坐标为( 2,4),反比例函数 y1=mx 图象经过 BC 的中点 ,且与 AB 交于点

    (1)、求  的值;
    (2)、设直线  为 y2 ,求 y2 的解析式;
    (3)、直接写出: y2 > y1 时,x的取值范围.
  • 21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y2= mx (m为常数,且m≠0)的图象交于点A(﹣2,1)、B(1,n)

    (1)、求反比例函数与一次函数的解析式;
    (2)、连接OA、OB,求△AOB的面积;
    (3)、直接写出当y1<y2时,自变量x的取值范围.