广东省佛山市顺德区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
试卷更新日期：2022-02-28 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 若x＝1是方程x2﹣4x+m＝0的根，则m的值为（ ）A、﹣3 B、﹣5 C、3 D、53. 用配方法解方程 x2﹣6x﹣5＝0，下列配方结果正确的是（ ）A、（x﹣6）2＝41 B、（x﹣3）2＝14 C、（x+3）2＝14 D、（x﹣3）2＝44. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝2，AE＝3，则EC的长为（ ）
A、 B、1 C、2 D、5. 一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有（ ）个．A、6 B、8 C、10 D、126. 若一元二次方程ax2+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况是（ ）A、没有实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有两个相等的实数根 D、无法判断7. 正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ）A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角互补 D、四个角相等8. 已知（x1 ， y1）和（x2 ， y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1与y2的大小关系是（ ）A、y1＜y2 B、y1≤y2 C、y1＞y2 D、y1≥y29. 顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形10. 如图，矩形ABCD的边DC在x轴上，点B在反比例函数y＝的图象上，点E是AD边上靠近点A的三等分点，连接CE交y轴于点F，则△CDF的面积为（ ）
A、2 B、 C、 D、1二、填空题
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11. 方程x2＝2x的解是.12. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，则∠A＝°．13. 一个正方形的对角线长为2，则其面积为 ．14. 如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝.
15. 甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2m和3m．某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3m，则乙木杆的影长为m．16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为 ．
17. 如图，在正方形ABCD中，DE＝CE，AF＝3DF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G．下列结论：①△DEF∽△CBE；
②∠EBG＝45°；
③AD＝3AG．正确的有 ．
三、解答题
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18. 计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°19. 将A、B、C、D四人随机分成甲乙两组参加乒乓球双打比赛，求A、B同时分在甲组的概率．20. 为满足市场需求，某工厂决定从2月份起扩大产能，其中2020年1～4月份的产量统计如图所示．求从2月份到4月份的月平均增长率．
21. 已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点．
(1)、求出m的值；(2)、写出反比例函数的表达式，并画出图象．22. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．
(1)、用尺规作图法作菱形AECF，使点E、F分别在BC和AD边上；(2)、求EF的长度．23. 菱形ABCD的边长为6，∠D＝60°，点E在边AD上运动．
(1)、如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；(2)、如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE＝6，求证：△CEF是等边三角形．24. 如图1，反比例函数y＝的图象经过A（1，m）、B（2，1）两点，点P的坐标为（6，1）．
(1)、求反比例函数的表达式；(2)、连接PA、PB，求tan∠P的值；(3)、如图2，点C、D的坐标是（a，0）、（0，a）（0＜a≤6），当△PCD的面积为3时，求a的值．25. 如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD边上的点，AF和EG交于点H．现在提供三个关系：①AF⊥EG；②AH＝HF；③AF＝EG．
(1)、从三个关系中选择一个作为条件，一个作为结论，形成一个真命题．写出该命题并证明；(2)、若AB＝3，EG垂直平分AF，设BF＝n．①求EH：HG的值（含n的代数式表示）；
②连接FG，点P在FG上，当四边形CPHF是菱形时，求n的值．