四川省南充市蓬安县2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试卷

试卷更新日期：2022-02-28 类型：开学考试

进入出卷网下载

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（）

A、＋30元 B、－30元 C、＋80元 D、－80元

查看试题解析
2. 下列说法错误的是（）

A、有数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式 B、几个单项式的和叫做多项式 C、单项式与多项式统称整式 D、一个数字不是一个单项式，它的次数是0

查看试题解析
3. 我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（）

A、14.1×10⁷ B、14.1×10⁸ C、1.41×10⁹ D、1.41×10¹⁰

查看试题解析
4. 化简 $\frac{1}{3}$ （9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（）

A、2x﹣2 B、x+1 C、5x+3 D、x﹣3

查看试题解析
5. 下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A、若x=y，则x﹣5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则2a=3b D、若x=y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

查看试题解析
6. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于（）

A、45° B、60° C、90° D、180°

查看试题解析
8.
如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）

A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、6 cm

查看试题解析
9. 南充市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

A、5(x+21-1)=6(x-1) B、5(x+21)=6(x-1) C、5(x+21-1)=6x D、5(x+21)=6x

查看试题解析
10. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（）

A、3n-3 B、n-3 C、2n-2 D、2n-3

查看试题解析

二、填空题（每题4分，共32分）

11. 若7a^xb²与－a³b^y的和为单项式，则y^x＝.

查看试题解析
12.

若2ab²c^3x﹣1与﹣5ab²c^6x+3是同类项，

则x＝。

查看试题解析
13. 若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝。

查看试题解析
14. 已知A，B，C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC $= \frac{1}{3}$ AB，那么A，C两点的距离是。

查看试题解析
15. 已知一个角的余角是35°，那么这个角的度数是。

查看试题解析
16. 数轴上表示数a和﹣5的两点之间的距离为6，则a的值为。

查看试题解析
17. 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是。

查看试题解析
18. 四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是。

①mn-4ab ②mn-2ab-am ③an+2bn-4ab ④a²-2ab-am+mn

查看试题解析

三、解答题（共78分）

19. 计算：

(1)、16÷（-2）³-（ $- \frac{1}{8}$ ）×（-4）+（-1）²⁰²⁰；

(2)、-1⁴-（1-0.5）× $\frac{1}{3}$ × [2-（-3）²]

查看试题解析
20. 解方程：

(1)、-4x-2（1-x）＝7+5x；

(2)、 $\frac{4 x - 1}{6} =$ 1 $- \frac{3 x - 2}{3}$ ．

查看试题解析
21. 先化简，再求值：
3（2x²-3xy-5x-1）+6（-x²+xy-1），其中x、y满足（x+2）²+|y $- \frac{2}{3}$ |＝0

查看试题解析
22. 尺规作图：如图，已知线段a，b，c．

(1)、求作一条线段，使它等于a+2b；

(2)、求作一条线段，使它等于a﹣b+c．
要求：保留作图痕迹，写出结论，但不要求写出作法．

查看试题解析
23. 如图，已知线段AD＝30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．

(1)、若BD＝6cm，求线段AE的长；

(2)、在（1）的条件下，若AC $= \frac{1}{3}$ AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长

查看试题解析
24. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

(1)、当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)、当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

查看试题解析
25. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠D=30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．

(1)、将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．
①此时t的值为 ▲ ；（直接填空）

②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；

(2)、在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；

(3)、在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．

查看试题解析