2021-2022学年浙教版数学八下3.3 方差和标准差同步练习

试卷更新日期:2022-02-26 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的(    )
    A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差
  • 2. 设x1 , x2 , …,xn的平均数为x , 方差为S2 , 若S2=0,那么(    )
    A、x1=x2=…=xn , =0 B、x=0 C、x1=x2=x3=…=xn D、中位数为0
  • 3. 某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班,同时参加了一次数学测试,对成绩进行了统计分析,平均分都是72分,方差分别为S2=206S2=198S2=156 , 则成绩波动最小的班级( )
    A、 B、 C、 D、无法确定
  • 4. 甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次,他们的平均成绩及方差如表:

    测试者

    平均成绩(单位:m)

    方差

    6.2

    0.25

    6.0

    0.58

    5.8

    0.12

    6.2

    0.32

    若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会,则应选(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 小强每天坚持做引体向上的锻炼,下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数.

    星期

    个数

    11

    12

    10

    13

    13

    13

    12

    对于小强做引体向上的个数,下列说法错误的是(   )

    A、平均数是12 B、众数是13 C、中位数是12.5 D、方差是87
  • 6. 班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛,在五轮班级预选赛中,甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示:

    平均数/分

    96

    95

    97

    方差

    0.4

    2

    2

    丁同学五轮预选赛的成绩依次为:97分、96分、98分、97分、97分,根据表中数据,要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 7. 已知一组数据的方差s215[(6﹣7)2+(10﹣7)2+(a﹣7)2+(b﹣7)2+(8﹣7)2](a,b为常数),则a+b的值为(   )
    A、5 B、7 C、10 D、11
  • 8. 用计算器计算方差时,要首先进入统计计算状态,需要按键(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 9. 某班有50人,一次数学测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小颖没有参加此次集体测试,因此计算其他49人的平均分为92分,方差s2=23.后来小颖进行了补测,成绩是92分,关于该班50人的数学测试成绩,下列说法正确的是(    )
    A、平均分不变,方差变小 B、平均分不变,方差变大 C、平均分和方差都不变 D、平均分和方差都改变
  • 10. 在方差的计算公式s 2 = 110 [(x 1 -20) 2 +(x 2 -20) 2 +……+(x 10 -20) 2 ]中,数字10和20分别表示的意义可以是(  )
    A、数据的个数和方差 B、平均数和数据的个数 C、数据的个数和平均数 D、数据组的方差和平均数

二、填空题

  • 11. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中(每次训练投8个),各次训练成绩(投中个数)的折线统计图如图所示,他们成绩的方差分别为S2与S2 , 则S2S2。(填“>”“=”或“<”)

  • 12. 某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是。(填“平均数”“众数”或“中位数”)
  • 13. 小明利用公式S2=1n[(5-x2+(8-x2+(4-x2+(7-x2+(6-x2]计算5个数据的方差,则这5个数据的标准差S的值是
  • 14. 数据-2,3,0,1,3的方差是
  • 15. 如果样本方差S2=14[x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]那么这个样本的平均数为 , 样本容量为
  • 16. 为迎接体育测试,小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数,如下表:

    其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是

三、解答题

  • 17. 某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的方差会变化吗?通过计算说明你的理由。
  • 18. 为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况,现从中各随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示:

    63

    66

    63

    61

    64

    61

    63

    65

    60

    63

    64

    63

    请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.

  • 19. 一台机床生产一种零件.在10天中,每天出次品的数量如下表.

    日期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    次品

    1

    1

    3

    2

    2

    0

    3

    1

    2

    0

    求次品数量的平均数和方差.

  • 20. 车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表:
    车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
    生产零件的个数(个) 9 10 11 12 13 15 16 19 20
    工人人数 1 1 6 4 2 2 2 1 1
    (1)、求这一天20名工人生产零件的平均个数。
    (2)、为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施。如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
  • 21. 甲、乙两名同学5次数学成绩的统计如表所示,他们的5次总成绩相同,现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛,小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图。


    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲成绩

    90

    40

    70

    40

    60

    乙成绩

    70

    50

    70

    a

    70

    请完成下列问题:

    (1)、a=x=
    (2)、请完成下图中表示乙成绩变化情况的折线图。

    (3)、S2=360,则乙成绩的方差是 , 可看出同学的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)。从平均数和方差的角度分析,同学将被选中。
  • 22. 2021年4月13日,日本政府召开内阁会议正式决定,将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海,这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑.鉴于此次事件的恶劣影响,某校为了强化学生的环保意识,校团委在全校举办了“保护环境,人人有责”知识竞赛活动,初、高中根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛,复赛成绩如图所示.

    根据以上信息解答下列问题:

    (1)、高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为分;
    (2)、分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数;
    (3)、已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20,请计算初中代表队学生复赛成绩的方差,并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好.
  • 23. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题:

    (1)、要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量.
    (2)、求小聪成绩的方差.
    (3)、现求得小明成绩的方差为 S2=3 (单位:平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由.
  • 24. 图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图.

    (1)、图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;
    (2)、在这10天中,最低气温的众数是 , 中位数是 , 方差是
    (3)、请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况.