人教版数学七年级下册第六章实数单元测试

试卷更新日期：2022-02-25 类型：单元试卷

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一、单选题

1. $\sqrt{9}$ 的平方根是(　　)

A、± $\sqrt{3}$ B、±9 C、±3 D、9

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2. 下列各数中，无理数是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、 $π$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、 $\sqrt{4}$

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3. 在﹣3，0，2， $- \sqrt{7}$ 这组数中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt{7}$ B、﹣3 C、0 D、2

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4. 若a＝﹣ $\frac{8}{3}$ ，则实数a在数轴上对应的点的位置是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法正确的是（）．

A、4是 $\sqrt{16}$ 的算术平方根 B、0的算术平方根是0 C、-2是 ${(- 2)}^{2}$ 算术平方根 D、-4的算术平方根是-2

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6. 估计 $\sqrt{13}$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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7. 若一个正数的两个平方根为 $a + 1$ 和 $2 a - 7$ ，则这个正数是（）

A、2 B、3 C、8 D、9

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8. 下列说法错误的是（）

A、倒数和它本身相等的数，只有 $1$ 和 $- 1$ B、相反数与本身相等的数只有 $0$ C、立方等于它本身的数只有 $0$ 、 $1$ 和 $- 1$ D、绝对值等于本身的数是正数

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9. 下列说法正确的有（）
⑴有理数包括整数、分数和零；⑵不带根号的数都是有理数；⑶带根号的数都是无理数；⑷无理数都是无限小数；⑸无限小数都是无理数．

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 若 $-^{3} \sqrt{a} =^{3} \sqrt{\frac{7}{8}}$ ，则a的值是（）

A、 $\frac{7}{8}$ B、- $\frac{7}{8}$ C、± $\frac{7}{8}$ D、 $\frac{343}{512}$

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二、填空题

11. 计算： $^{3} \sqrt{- 8}$ =

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12. $\sqrt[3]{27}$ 的算术平方根为 .

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13. 体积为 $8 c m^{3}$ 的正方体的棱长是 $c m$ .

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14. 比较大小：4 $\sqrt{17}$ （填“>”“<”或“=”）.

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15. $\sqrt[3]{8}$ 的相反数是.

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16. 若8的平方根和立方根分别是 $a$ 和 $b$ ，则 $a b =$ .

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三、解答题

17. 在0，3.14， $\frac{1}{3}$ ，2π， $\sqrt[3]{8}$ ， $- \sqrt{8}$ ， $\sqrt{81}$ ，﹣0.4，﹣ $\sqrt{9}$ ，4.262262226……（每两个“6”之间依次多一个“2”）中，
属于整数的有：；

属于分数的有：；

属于无理数的有：．

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18. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 $v = 16 \sqrt{d f}$ ，其中 $v$ 表示车速（单位：km/h）， $d$ 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）， $f$ 表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得 $d = 20$ m， $f = 1.2$ ，该路段限速60km/h，该汽车超速了吗？请说明理由（已知： $\sqrt{2} \approx 1.4 ， \sqrt{3} \approx 1.7$ ）

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19. 已知2a＋1的平方根是±3，b﹣6的立方根是﹣2，求3a﹣2b的算术平方根．

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20. 阅读材料，回答问题.
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.
问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”
小马点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
请把实数|﹣ $\frac{1}{2}$ |，﹣π，﹣4， $\sqrt{8}$ ， 2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.
解：
请你帮小马同学将上面的作业做完.

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21. 如图所示，要制作一个底面是正方形的长方体，其体积是2880立方厘米，现测得长方体的高是20厘米．请你求出底面正方形的边长．

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