人教版数学七年级下册第六章 6.3实数

试卷更新日期：2022-02-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在 $\frac{1}{7}$ ， - $π$ ， 0，3.14，- $\sqrt{2}$ ， 0.3， $\sqrt[3]{- 8}$ ， 0.1010101.…（两个“1”之间依次多一个0”）中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若 $\sqrt{3} ＜ a ＜ \sqrt{17}$ ，则整数a的值不可能为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 下列各数中，无理数是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、 $π$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、 $\sqrt{4}$

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4. 在﹣3，0，2， $- \sqrt{7}$ 这组数中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt{7}$ B、﹣3 C、0 D、2

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5. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A、a+b＞0 B、a＋b＜0 C、ab＞0 D、│a│＞│b│

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6. 一块正方形的瓷砖，面积为50cm² ，则它的边长在（）

A、4~5 cm之间 B、5~6 cm之间 C、6~7 cm之间 D、7~8 cm之间

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7. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）

A、c+b B、b﹣c C、c﹣2a+b D、c﹣2a﹣b

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8. 下列说法中，错误的是（）

A、数轴上表示 $- 3$ 的点距离原点3个单位长度 B、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C、有理数0在数轴上表示的点是原点 D、表示十万分之一的点在数轴上不存在

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9. 如图，在数轴上表示实数 $\sqrt{15}$ 的点可能（）．

A、点P B、点Q C、点M D、点N

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10. 若 $a < \sqrt{11} < b$ ，其中 $a$ ， $b$ 为两个连续的整数，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、7 B、12 C、64 D、81

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二、填空题

11. 比较大小：4 $\sqrt{17}$ （填“>”“<”或“=”）.

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12. 若m、n是两个连续的整数，且 $m < \sqrt{33} < n$ ，则 $m + n =$ .

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13. 设a，b是有理数，且满足 $a + \sqrt{2} b = 3 - 2 \sqrt{2}$ ，则 $b^{a}$ 的值为.

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14. 若 $\sqrt{21}$ 在两个相邻整数a，b之间，则a+b＝．

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15. $\sqrt{15}$ 的小数部分为.

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16. 若将三个数 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{18}$ ， $\sqrt{12}$ 2表示在数轴上，则能被如图所示的墨迹覆盖的数是

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三、解答题

17. 阅读材料，回答问题.
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.
问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”
小马点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
请把实数|﹣ $\frac{1}{2}$ |，﹣π，﹣4， $\sqrt{8}$ ， 2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.
解：
请你帮小马同学将上面的作业做完.

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18. 在0，3.14， $\frac{1}{3}$ ，2π， $\sqrt[3]{8}$ ， $- \sqrt{8}$ ， $\sqrt{81}$ ，﹣0.4，﹣ $\sqrt{9}$ ，4.262262226……（每两个“6”之间依次多一个“2”）中，
属于整数的有：；

属于分数的有：；

属于无理数的有：．

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19. 已知x为 $\sqrt{67}$ 的整数部分，y-2是225的算术平方根，求x+y的平方根．

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20. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|．

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21. 用一张面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为3：2的长方形纸片(裁剪方式见示意图)，该长方形纸片的面积可能是300cm²吗？请通过计算说明．

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